专题01 二次根式试卷-八年级数学下册

这是一份专题01 二次根式试卷-八年级数学下册，共3页。试卷主要包含了下列各式是二次根式的是，要使有意义，则的取值范围是，使有意义的x的取值范围是，若有意义，则实数的取值范围是，下列与是同类二次根式的是，下列二次根式是最简二次根式的是，比较大小，阅读下列解题过程等内容，欢迎下载使用。

A．B．C．D．
2．要使有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．是一切实数C．D．
3．使有意义的x的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
4．若有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．且 B．且 C．且 D．且
5.下列各式中，能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
12．实数在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果为（ ）
A． B．C．D．
13．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，化简 的结果是 ．
14．比较大小： ．（用、或连接）
15．比较大小： ．
16.计算：(1)(2)
17．计算：(1)； (2)．
(1)；
(2) ．
19．计算：(1)； (2)．
20.先化简， 再求值：，其中
21．先化简再求值：，其中．
22．已知，，求下列各式的值．
(1)； (2)．
23．请你阅读下列材料，并完成相应的任务．
我们已经知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4，例如：
．
(1)模仿材料中的计算方法，化简______；
(2)求解：
(3)为正整数，且，求的值．
24．小明解决问题：已知 ，求 的值. 他是这样解的：
，
.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)观察上面解答过程，请写出 ；
(2)化简；
若，请按照小明的方法求出 的值．
25．对于任意的正实数和，我们定义新运算：，如：，求：的值．
26.先观察下列等式，再回答问题：
①；
②；
③；
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，写出第④个等式：__________；
(2)请利用上述规律计算（仿照上式写出过程）；
(3)请利用你发现的规律，计算：
27．观察下列各式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；…
根据上述规律，解答下面的问题：
(1)若；则______，______．
(2)的值为_________．
(3)请写出第n个等式（n是正整数，用含n的式子表示），并证明．
28．阅读下列解题过程：
第1个等式：．
第2个等式：．
第3个等式：．
．．．．．．
(1)按照你所发现的规律，请你写出第4个等式：______；
(2)按照你所发现的规律，请你写出第（为正整数）个等式：______；
(3)利用这一规律计算，．
29．计算：(1)； (2)．
30．计算：(1)； (2)．
31．实数在数轴上的对应点表示出来如图所示．请化简：．

32．先化简再求值：，其中，．
33．计算：(1)；(2)；