甘肃省武威市凉州区武威十六中联片教研2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区武威十六中联片教研2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题，共9页。试卷主要包含了m2，象限等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共30分）
1．（3分）如图，AB∥DC，∠B＝65°，则∠D+∠E的度数为（ ）
A．135°B．115°C．65°D．35°
2．（3分）某酒店准备在一个楼梯铺设一种地毯，已知楼梯的宽为2米，楼梯的侧面如图所示，则买地毯的面积至少是（ ）m2．
A．9B．11C．18D．27
3．（3分）+|x﹣3|＝0，则xy＝（ ）
A．81B．64C．27D．63
4．（3分）若a是（﹣3）2的平方根，则＝（ ）
A．﹣3B．C．或D．3和﹣3
5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（m﹣2，m+1）不可能在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
6．（3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，﹣5）B．（﹣4，﹣3）C．（0，﹣3）D．（﹣2，1）
7．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．x﹣4＝0B．2x﹣y＝0C．3xy﹣5＝0D．+y＝
8．（3分）为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需34800元，设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）若a＜b，则下列结论中，不正确的是（ ）
A．a+2＜b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＜2bD．﹣2a＞﹣2b
10．（3分）下列调查中，最适合采用普查的是（ ）
A．为保证“嫦娥五号”成功发射，对其零部件情况进行检查
B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命的调查
D．对全国中学生每周课外阅读时间情况的调查
二．填空题（共24分）
11．（3分）已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1＝40°，则∠2的度数为 ．
12．（3分）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，AB＝25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是 ．
13．（3分）若一个长方形的面积为10cm2，它的长与宽的比为5：1，则它的长为 cm，宽为 cm．
14．（3分）x、y是实数，，则yx＝ ．
15．（3分）已知点A（3a+5，a﹣3）A到两坐标轴的距离相等，则a＝ ．
16．（3分）在方程3x﹣2y＝1中，用含y的代数式表示x，则 ．
17．（3分）已知关于x、y的方程组的解满足x+2y＞1，则a的取值范围是 ．
18．（3分）为了掌握某校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中样本容量是 ．
三．解答题（共66分）
19．（6分）如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（2，2）．线段AB向下平移3个单位，它的像是线段A'B'．
（1）（3分）试写出点A'，B'的坐标；
（2）（3分）若点C（x，y）是平面内的任一点，在上述平移下，像点C'（x'，y'）与点C（x，y）的坐标之间有什么关系？
20．（4分）计算：+﹣×+；
21．（4分）解方程组．
22．（4分）解不等式组：．
23．（6分）如图，∠1＝40°，∠2＝140°，∠C＝∠D，求证：AC∥DF．
24．（8分）（1）（2分）一个正数m的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，求这个正数m．
（2）（3分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．求3a﹣b+c的平方根．
（3）（3分），求a+b的立方根．
25．（7分）小英家今年1月份用水20t，交水费43元；2月份用水18t，交水费38元，该城市实行阶梯水价，14t以内按正常收费，超出部分则收较高水费．问：在限定量以内的水费每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？
26．（8分）一中集团某兄弟学校计划组织师生共556人参加一次秋季研学活动，如果租用7辆大巴车和5辆中巴车恰好全部坐满．已知每辆大巴车的乘客座位数比中巴车多16个．
（1）（4分）求每辆大巴车和每辆中巴车的乘客座位数；
（2）（4分）由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，最多可以租用多少辆中巴车？
27．（8分）为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，根据该统计图，完成以下问题：
（1）（2分）这次共调查了 名学生；
（2）（3分）请把条形统计图补充完整；
（3）（3分）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数．
28．（8分）已知直线AB∥CD，E是直线AB上一点，点O，F是平面内两点，且满足EO⊥FO．
（1）（4分）如图①，点F在直线AB上，点O在直线EF的上方，延长OF与CD交于点G，若∠OEF＝25°，求∠OGC的度数；
（2）（4分）如图②，点O在直线AB上，且位于点E右侧，点F位于直线AB与CD之间，过点F作FG⊥EF交直线CD于点G．求证：∠EFO＝∠FGD．
29．（9分）如图，三角形ABC的顶点A（﹣1，a），B（﹣4，b），C（c，1），且+|b+1|＝0，（1﹣c）2≤0，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，点A的对应点A′坐标为（3，1），点C的对应点为C′．
（1）（4分）求a、b、c的值及点C′的坐标；
（2）（5分）求三角形ABC的面积．
答案
1-5 CCACD 6-10 BBABA
11．40°或140°． 12．12． 13．5，． 14．﹣8． 15．或﹣4．
16．x＝． 17．a＞2． 18．60．
19．（1）∵A（﹣2，﹣2），B（2，2）．
线段AB向下平移3个单位，
∴点A'，B'的坐标分别为：（﹣2，﹣5）、（2，﹣1）；
（2）点C（x，y）是平面内的任一点，在上述平移下，
像点C'（x'，y'）与点C（x，y）的坐标之间关系为：
x′＝x，y′+3＝y．
20．（1）5；（2）﹣7+4．
21．．
22．．
23．∵∠1＝40°，∠2＝140°，
∴∠1+∠2＝180°，
∴BD∥CE，
∴∠D＝∠CEF，
∵∠C＝∠D，
∴∠CEF＝∠C，
∴AC∥DF．
24．（1）49；（2）±4；（3）﹣1．
25．设限定量以内的水费每吨x元，超出部分的水费每吨y元，
由题意得：，
解得：，
答：在限定量以内的水费每吨2元，超出部分的水费每吨2.5元．
26．（1）设每辆大巴车的乘客座位数是x个，每辆中巴车的乘客座位数是y个，
依题意，得：，
解得：，
答：每辆大巴车的乘客座位数是53个，每辆中巴车的乘客座位数是37个．
（2）设租用中巴车a辆，则租用（7+5﹣a）辆大巴车，
依题意，得：37a+53（7+5﹣a ）≥556+20，
解得：a≤3，
∵a为整数，
∴a的最大值为3，
答：最多可以租用3辆中巴车．
27．（1）这次共调查的学生有 32÷40%＝80（名），
（2）B社团的人数为：80﹣32﹣24﹣8＝16（名），
补全统计图如下：
（3）680×＝136（名），
答：估算该校七年级学生参加艺术类社团的有136名．
28．（1）∵AB∥CD，
∴∠AFO＝∠OGC，
在Rt△EOF中，
∠AFO＝90°﹣∠OEF＝90°﹣25°＝65°，
∴∠OGC＝65°．
（2）如图②，作QF∥AB∥CD，
∴∠OEF＝∠EFQ，∠FGD＝∠QFG，
∵FG⊥EF，
∴∠EFQ+∠QFG＝90°，
∴∠OEF+∠FGD＝90°，
又∵∠OEF+∠EFO＝90°，
∴∠EFO＝∠FGD．
29．（1）∵，
∴a﹣4＝0，b+1＝0，
∴a＝4，b＝﹣1，
∵（1﹣c）2≤0，
∴1﹣c＝0，
∴c＝1，
∴A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1），
∵点A（﹣1，4）的对应点A′坐标为（3，1），
∴△ABC到△A′B′C′的平移方式为向右平移4各单位，向下平移3各单位，
∴C（1，1）的对应点C′坐标为（1+4，1﹣3），
∴a＝4，b＝﹣1，c＝1，C′（5，﹣2）；
（2）∵A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1），
如图，∴△ABC在网格坐标系中画出，
∴．
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