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河南省平顶山市新华区四校联考2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题(无答案)(02)
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这是一份河南省平顶山市新华区四校联考2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题(无答案)(02)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（本题3分）若a=-0.32，b=-3-2，c=(-13)-2，d=(-23)0，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A．ad>a>cC．a2．（本题3分）已知关于x的分式方程xx-3-3a3-x=4的解为非负数，则a的取值范围是（ ）
A．a≥-4B．a>-4C．a≥-4且a≠-1D．a>-4且a≠-1
3．（本题3分）纳米是一种长度计量单位，1纳米=0.000000001米.现在世界最好的芯片制程已经达到2纳米，用科学记数法表示2纳米，下列表示正确的是（ ）
A．2×10-7B．2×10-8C．2×10-9D．2×10-10
4．（本题3分）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示张强离家的时间，y表示张强离家的距离，则下列结论正确的是（ ）
A．张强从家到体育场用了30minB．体育场离文具店1.5km
C．张强在体育场锻炼了15minD．张强从文具店回家的速度是30011m/min
5．（本题3分）下列各点中在函数y=2x+2的图象上的是（ ）
A．(1,-2)B．(-1,-1)C．(0,2)D．(2,0)
6．（本题3分）已知函数y=(m-2)xm2-10是反比例函数，且当x<0时，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）.
A．m≥-3B．m<-3C．m>-3D．m=-3
7．（本题3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD所在直线上的两个不同的点.下列条件中，不能得出四边形AECF是平行四边形的是（ ）
A．BE=DFB．CE=AFC．CE//AFD．∠ECB=∠FAD
8．（本题3分）如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD=3BF，BE=4，则AD的长为（ ）
A．9B．12C．15D．16
9．（本题3分）在一次体育达标测试中，小明所在小组的六位同学的立定跳远成绩如下（单位：m）：2.00，2.11，2.21，2.15，2.20，2.17，那么这组数据的中位数是（ ）.
A．2.16B．2.15C．2.14D．2.13
10．（本题3分）如图，在直线上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个正方形的面积分别是a，b， c，正放置的4个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（ ）
A．a+b+cB．a+cC．a+2b+cD．a-b+c
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）若m2+n2-6n+4m+13=0，则nm= .
12．（本题3分）已知点A(a,0)，点B(4,6)是平面直角坐标系内两点，当a的值为 时，线段AB有最小值.
13．（本题3分）将正整数1，2，3，4，5，6，按如图数阵排列，用数对(m,n)表示该数阵中从上到下、从左到右第m行第n个数字，如(4,5)表示14，则2023用数对表示为 .
14．（本题3分）如图，▱ABCD对角线AC和BD相交于点O，EF过点O，且与AD，BC分别相交于点E，F.若AB=5，BC=6，OF=2，则四边形ABFE的周长是 .
15．（本题3分）如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为5，一条对角线为8时，则阴影部分的面积为 .
三、解答题（共75分）
16．（本题8分）化简：(x+2x-2+1)÷2xx2-4.
17．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=-x+b与反比例函数y2=nx(x>0)相交于A.B(3,n)，与x轴交于点C(4,0)，连接OB.
（1）求b的值和点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出y1>y2时x的取值范围；
（3）求△BOC的面积.
18．（本题9分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.
（1）求证：BE=DF；
（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试猜想四边形MENF的形状，并证明你的结论.
19．（本题9分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，G，H分别是AB，DC的中点，E，F是对角线AC上的两个点，AE=FC.
（1）判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）若四边形EGFH为矩形，求AE的长度.
20．（本题10分）如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，连接ED，EC，EF，作CG//DE，交EF的延长线于点G，连接DG.
（1）求证：四边形DECG是平行四边形；
（2）当ED平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形.
21．（本题10分）已知关于x的方程k2x-4-1=xx-2.
（1）当k取何值时，此方程的解为x=1；
（2）当k取何值时，此方程会产生增根；
（3）当此方程的解是正数时，求k的取值范围.
22．（本题10分）学校消防安全关系到全校师生的生命安全，校安全管理处为加强学生的消防意识，组织开展“提高消防安全意识，增强自救互助能力”的主题活动，并在活动前后举办有关消防安全知识的竞赛（百分制），竞赛结束后，在全校随机抽取部分学生活动前后的竞赛成绩进行收集、整理和分析(A:50≤t<60,B:60≤t<70,C:70≤t<80,D:80≤t<90,E:90≤t≤100)，整理的部分信息如下：
【收集数据】
活动前被抽取学生竞赛成绩在C组的数据为：70，70，70，75；活动后被抽取学生竞赛成绩为：55，65，60，90，95，95，60，65，65，75，70，85，80，85，80，70，85，80，85，95.
【整理数据】
活动前被抽取学生竞赛成绩扇形统计图
【分析数据】
两次竞赛被抽取学生竞赛成绩的统计量
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）在某次竞赛中，小明的竞赛成绩为75分，被评为“中上区间”，请你判断这次竞赛在活动前还是活动后，并说明理由；
（3）请对活动前后竞赛结果作出对比分析，并根据比较结果给出一条建议.
23．（本题10分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别在直线AB，AD上，且∠ECF=45∘，连接EF.
（1）当E，F分别在边AB，AD上时，如图1.请探究线段EF，BE，DF之间的数量关系，并写出证明过程；
（2）当E，F分别在BA，AD的延长线上时，如图2.试探究线段EF，BE，DF之间的数量关系，并证明.统计量
时间
平均数
众数
中位数
活动前
75
70
n
活动后
77
85
80
1．（本题3分）若a=-0.32，b=-3-2，c=(-13)-2，d=(-23)0，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A．a
A．a≥-4B．a>-4C．a≥-4且a≠-1D．a>-4且a≠-1
3．（本题3分）纳米是一种长度计量单位，1纳米=0.000000001米.现在世界最好的芯片制程已经达到2纳米，用科学记数法表示2纳米，下列表示正确的是（ ）
A．2×10-7B．2×10-8C．2×10-9D．2×10-10
4．（本题3分）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示张强离家的时间，y表示张强离家的距离，则下列结论正确的是（ ）
A．张强从家到体育场用了30minB．体育场离文具店1.5km
C．张强在体育场锻炼了15minD．张强从文具店回家的速度是30011m/min
5．（本题3分）下列各点中在函数y=2x+2的图象上的是（ ）
A．(1,-2)B．(-1,-1)C．(0,2)D．(2,0)
6．（本题3分）已知函数y=(m-2)xm2-10是反比例函数，且当x<0时，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）.
A．m≥-3B．m<-3C．m>-3D．m=-3
7．（本题3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD所在直线上的两个不同的点.下列条件中，不能得出四边形AECF是平行四边形的是（ ）
A．BE=DFB．CE=AFC．CE//AFD．∠ECB=∠FAD
8．（本题3分）如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD=3BF，BE=4，则AD的长为（ ）
A．9B．12C．15D．16
9．（本题3分）在一次体育达标测试中，小明所在小组的六位同学的立定跳远成绩如下（单位：m）：2.00，2.11，2.21，2.15，2.20，2.17，那么这组数据的中位数是（ ）.
A．2.16B．2.15C．2.14D．2.13
10．（本题3分）如图，在直线上依次摆放着7个正方形，已知斜放置的3个正方形的面积分别是a，b， c，正放置的4个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（ ）
A．a+b+cB．a+cC．a+2b+cD．a-b+c
二、填空题（共15分）
11．（本题3分）若m2+n2-6n+4m+13=0，则nm= .
12．（本题3分）已知点A(a,0)，点B(4,6)是平面直角坐标系内两点，当a的值为 时，线段AB有最小值.
13．（本题3分）将正整数1，2，3，4，5，6，按如图数阵排列，用数对(m,n)表示该数阵中从上到下、从左到右第m行第n个数字，如(4,5)表示14，则2023用数对表示为 .
14．（本题3分）如图，▱ABCD对角线AC和BD相交于点O，EF过点O，且与AD，BC分别相交于点E，F.若AB=5，BC=6，OF=2，则四边形ABFE的周长是 .
15．（本题3分）如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为5，一条对角线为8时，则阴影部分的面积为 .
三、解答题（共75分）
16．（本题8分）化简：(x+2x-2+1)÷2xx2-4.
17．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=-x+b与反比例函数y2=nx(x>0)相交于A.B(3,n)，与x轴交于点C(4,0)，连接OB.
（1）求b的值和点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出y1>y2时x的取值范围；
（3）求△BOC的面积.
18．（本题9分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.
（1）求证：BE=DF；
（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试猜想四边形MENF的形状，并证明你的结论.
19．（本题9分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，G，H分别是AB，DC的中点，E，F是对角线AC上的两个点，AE=FC.
（1）判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）若四边形EGFH为矩形，求AE的长度.
20．（本题10分）如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，连接ED，EC，EF，作CG//DE，交EF的延长线于点G，连接DG.
（1）求证：四边形DECG是平行四边形；
（2）当ED平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形.
21．（本题10分）已知关于x的方程k2x-4-1=xx-2.
（1）当k取何值时，此方程的解为x=1；
（2）当k取何值时，此方程会产生增根；
（3）当此方程的解是正数时，求k的取值范围.
22．（本题10分）学校消防安全关系到全校师生的生命安全，校安全管理处为加强学生的消防意识，组织开展“提高消防安全意识，增强自救互助能力”的主题活动，并在活动前后举办有关消防安全知识的竞赛（百分制），竞赛结束后，在全校随机抽取部分学生活动前后的竞赛成绩进行收集、整理和分析(A:50≤t<60,B:60≤t<70,C:70≤t<80,D:80≤t<90,E:90≤t≤100)，整理的部分信息如下：
【收集数据】
活动前被抽取学生竞赛成绩在C组的数据为：70，70，70，75；活动后被抽取学生竞赛成绩为：55，65，60，90，95，95，60，65，65，75，70，85，80，85，80，70，85，80，85，95.
【整理数据】
活动前被抽取学生竞赛成绩扇形统计图
【分析数据】
两次竞赛被抽取学生竞赛成绩的统计量
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）在某次竞赛中，小明的竞赛成绩为75分，被评为“中上区间”，请你判断这次竞赛在活动前还是活动后，并说明理由；
（3）请对活动前后竞赛结果作出对比分析，并根据比较结果给出一条建议.
23．（本题10分）如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别在直线AB，AD上，且∠ECF=45∘，连接EF.
（1）当E，F分别在边AB，AD上时，如图1.请探究线段EF，BE，DF之间的数量关系，并写出证明过程；
（2）当E，F分别在BA，AD的延长线上时，如图2.试探究线段EF，BE，DF之间的数量关系，并证明.统计量
时间
平均数
众数
中位数
活动前
75
70
n
活动后
77
85
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