新高考物理复习专题七动量守恒定律练习含答案

这是一份新高考物理复习专题七动量守恒定律练习含答案，共24页。试卷主要包含了一冲九霄,问鼎苍穹，18 N·s等内容，欢迎下载使用。

考点过关练
考点一 动量、冲量和动量定理
1.(2021湖南,2,4分)物体的运动状态可用位置x和动量p描述,称为相,对应p⁃x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p⁃x图像中的一条曲线来描述,称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是( )
A B C D
答案 D
2.(2022重庆,4,4分)在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中,某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力随时间变化的曲线(如图)。从碰撞开始到碰撞结束过程中,若假人头部只受到安全气囊的作用,则由曲线可知,假人头部( )
A.速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积
B.动量大小先增大后减小
C.动能变化正比于曲线与横轴围成的面积
D.加速度大小先增大后减小
答案 D
3.(2023新课标,19,6分)(多选)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离,静止于水平桌面上,甲的N极正对着乙的S极,甲的质量大于乙的质量,两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙,在它们相互接近过程中的任一时刻( )
A.甲的速度大小比乙的大
B.甲的动量大小比乙的小
C.甲的动量大小与乙的相等
D.甲和乙的动量之和不为零
答案 BD
4.(2023天津,5,5分)质量为m的列车以速度v匀速行驶,突然以大小为F的力制动刹车直到列车停止,整个过程中列车还受到大小恒为f的阻力,下列说法正确的是( )
A.减速运动过程的加速度大小a=Fm
B.力F的冲量大小为mv
C.刹车距离为mv22(F+f)
D.匀速行驶时功率为(f+F)v
答案 C
5.(2023福建,7,6分)(多选)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点,甲车的速度⁃时间图像如图(a)所示,乙车所受合力⁃时间图像如图(b)所示。则( )

A.0~2 s内,甲车的加速度大小逐渐增大
B.乙车在t=2 s和t=6 s时的速度相同
C.2~6 s内,甲、乙两车的位移不同
D.t=8 s时,甲、乙两车的动能不同
答案 BC
6.(2021北京,10,3分)如图所示,圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动,圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动,小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是( )
A.圆盘停止转动前,小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B.圆盘停止转动前,小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωr
C.圆盘停止转动后,小物体沿圆盘半径方向运动
D.圆盘停止转动后,小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr
答案 D
7.(2022湖北,7,4分)一质点做曲线运动,在前一段时间内速度大小由v增大到2v,在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v,前后两段时间内,合外力对质点做功分别为W1和W2,合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是( )
A.W2=3W1,I2≤3I1 B.W2=3W1,I2≥I1
C.W2=7W1,I2≤3I1 D.W2=7W1,I2≥I1
答案 D
考点二 动量守恒定律
8.(2021天津,7,5分)(多选)一冲九霄,问鼎苍穹。2021年4月29日,长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空,标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是( )
A.增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力
B.增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C.当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D.火箭发射时获得的推力来自喷出的燃气与发射台之间的相互作用
答案 AB
9.(2023广东,10,6分)(多选)某同学受电动窗帘的启发,设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动,忽略阻力,开窗帘的过程中,电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F,推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞,碰撞时间为0.04 s,碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程,下列说法正确的有( )
A.该过程动量守恒
B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s
C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s
D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N
答案 BD
10.(2020课标Ⅲ,15,6分)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为( )
A.3 J B.4 J C.5 J D.6 J
答案 A
11.(2021山东,11,4分)(多选)如图所示,载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处,现将质量为m的物资以相对地面的速度v0水平投出,落地时物资与热气球的距离为d。已知投出物资后热气球的总质量为M,所受浮力不变。重力加速度为g,不计阻力。以下判断正确的是( )
A.投出物资后热气球做匀加速直线运动
B.投出物资后热气球所受合力大小为mg
C.d=1+mM2Hv02g+H2
D.d=2Hv02g+1+mM2H2
答案 BC
12.(2022湖南,4,4分)1932年,查德威克用未知射线轰击氢核,发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图,中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核,碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰,不考虑相对论效应,下列说法正确的是( )
A.碰撞后氮核的动量比氢核的小
B.碰撞后氮核的动能比氢核的小
C.v2大于v1
D.v2大于v0
答案 B
13.(2022北京,10,3分)质量为m1和m2的两个物体在光滑水平面上正碰,其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A.碰撞前m2的速率大于m1的速率
B.碰撞后m2的速率大于m1的速率
C.碰撞后m2的动量大于m1的动量
D.碰撞后m2的动能小于m1的动能
答案 C
14.(2020课标Ⅱ,21,6分)(多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0 m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0 m/s,反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为( )
A.48 kg B.53 kg C.58 kg D.63 kg
答案 BC
15.(2020北京,13,3分)在同一竖直平面内,3个完全相同的小钢球(1号、2号、3号)悬挂于同一高度,静止时小球恰能接触且悬线平行,如图所示。在下列实验中,悬线始终保持绷紧状态,碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是( )
A.将1号移至高度h释放,碰撞后,观察到2号静止、3号摆至高度h。若2号换成质量不同的小钢球,重复上述实验,3号仍能摆至高度h
B.将1、2号一起移至高度h释放,碰撞后,观察到1号静止,2、3号一起摆至高度h,释放后整个过程机械能和动量都守恒
C.将右侧涂胶的1号移至高度h释放,1、2号碰撞后粘在一起,根据机械能守恒,3号仍能摆至高度h
D.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放,碰撞后,2、3号粘在一起向右运动,未能摆至高度h,释放后整个过程机械能和动量都不守恒
答案 D
模型强化练
模型一 流体类模型
1.(2021湖北,3,4分)抗日战争时期,我军缴获不少敌军武器武装自己,其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g,出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中,机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N,则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为( )
A.40 B.80 C.120 D.160
答案 C
2.(2021福建,4,4分)福建属于台风频发地区,各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5 m/s~28.4 m/s,16级台风的风速范围为51.0 m/s~56.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌,则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的( )
A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍
答案 B
3.(2022福建,8,6分)(多选)我国霍尔推进器技术世界领先,其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场,该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场(未画出)用于提高工作物质被电离的比例。工作时,工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子,再经电场加速喷出,形成推力。某次测试中,氙气被电离的比例为95%,氙离子喷射速度为1.6×104 m/s,推进器产生的推力为80 mN。已知氙离子的比荷为7.3×105 C/kg;计算时,取氙离子的初速度为零,忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用,则( )
A.氙离子的加速电压约为175 V
B.氙离子的加速电压约为700 V
C.氙离子向外喷射形成的电流约为37 A
D.每秒进入放电通道的氙气质量约为5.3×10-6 kg
答案 AD
模型二 动量守恒中的常见模型
4.(2021湖南,8,5分)(多选)如图(a),质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统,外力F作用在A上,系统静止在光滑水平面上(B靠墙面),此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时,A、B两物体运动的a⁃t图像如图(b)所示,S1表示0到t1时间内A的a⁃t图线与坐标轴所围面积大小,S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a⁃t图线与坐标轴所围面积大小。A在t1时刻的速度为v0。下列说法正确的是( )
图(a)
图(b)
A.0到t1时间内,墙对B的冲量等于mAv0
B.mA>mB
C.B运动后,弹簧的最大形变量等于x
D.S1-S2=S3
答案 ABD
5.(2021海南,17,12分)如图,一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动,将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m,它们之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。
(1)滑块相对木板静止时,求它们的共同速度大小;
(2)某时刻木板速度是滑块的2倍,求此时滑块到木板最右端的距离;
(3)若滑块轻放在木板最右端的同时,给木板施加一水平向右的外力,使得木板保持匀速直线运动,直到滑块相对木板静止,求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。
答案 (1)23v0 (2)7v0225μg (3)v0μg mv02
6.(2022河北,13,11分)如图,光滑水平面上有两个等高且足够长的滑板A和B,质量分别为1 kg和2 kg,A右端和B左端分别放置物块C和D,物块质量均为1 kg。A和C以相同速度v0=10 m/s向右运动,B和D以相同速度kv0向左运动,在某时刻发生碰撞,作用时间极短,碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块,A与B粘在一起形成一个新滑板。物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ=0.1,重力加速度大小取g=10 m/s2。
(1)若0(2)若k=0.5,从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时,求两者相对位移的大小。
答案 见解析
解析 (1)取向右为正方向,设C、D相碰后的共同速度为vCD,C、D系统碰撞前后遵守动量守恒定律:mCv0-mDkv0=(mC+mD)vCD,代入数值后得vCD=5(1-k) m/s
00,即C、D构成的新物块速度向右
设A、B相碰后的共同速度为vAB
A、B系统碰撞前后遵守动量守恒定律:
mAv0-mBkv0=(mA+mB)vAB
代入数值后得vAB=103(1-2k) m/s
00,vAB>0,即A、B构成的新滑板速度向右
(2)若k=0.5,根据(1)可知v=vCD=2.5 m/s,vAB=0。之后C、D一起向右做匀减速运动,A、B一起向右做初速度为0的匀加速运动,直到两者达到共同速度v共
由A、B、C、D组成的系统动量守恒得
(mC+mD)v=(mA+mB+mC+mD)v共,v共=1 m/s
设新物块在新滑板上滑动的相对位移的大小为Δx
对A、B、C、D系统,根据系统能量守恒可得
μ(mC+mD)gΔx=12(mC+mD)v2-12(mA+mB+mC+mD)v共2
代入数值可得Δx=1.875 m
7.(2023湖南,15,16分)如图,质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上,凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道,椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b,长轴水平,短轴竖直。质量为m的小球,初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点,在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy,椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转,重力加速度为g。
(1)小球第一次运动到轨道最低点时,求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离;
(2)在平面直角坐标系xOy中,求出小球运动的轨迹方程;
(3)若Mm=ba−b,求小球下降h=b2高度时,小球相对于地面的速度大小(结果用a、b及g表示)。
答案 (1)2m2gbM(M+m) mam+M
(2)1+mMx−mMa2a2+y2b2=1(y≤0)
(3)2bga+3b
三年模拟
考点强化练
考点一 动量、冲量和动量定理
1.(2023届山东德州三模,4)一块橡皮从课桌上滑落后竖直向下掉落到地板上。已知橡皮的质量约为20 g,与地板的碰撞时间约为0.1 s,与地板碰撞后反弹高度不计,重力加速度g=10 m/s2。则该碰撞过程中,橡皮受到的平均作用力的大小约为( )
A.10-4 N B.10-2 N C.1 N D.102 N
答案 C
2.(2024届河南平许济洛一检,4)一质量为8 kg的小物块做直线运动,运动过程中其动能的平方根Ek与时间t的关系如图所示,则小物块在运动过程中受到的合力大小是( )
A.96 N B.48 N C.24 N D.12 N
答案 B
3.(2024届安徽皖南八校联考,6)如图所示,在光滑水平面上有一质量为M的木板,在木板上有一质量为m的物块,物块与木板间的动摩擦因数恒定。若用水平恒力F将物块从木板的一端拉到另一端,当物块与木板分离时,木板的速度为v,则( )
A.增大M,v一定增大
B.增大M,v保持不变
C.增大F,v一定增大
D.增大F或者增大M,均会使v减小
答案 D
4.(2023届北京北大附中三模,8)一质量为2 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,已知物块与地面间的动摩擦因数为0.1,重力加速度g取10 m/s2。则( )
A.t=2 s时物块的动量大小为2 kg·m/s
B.t=3 s时物块的速度大小为1 m/s,方向向右
C.0~4 s时间内F对物块的冲量大小为6 N·s
D.0~4 s时间内物块的位移为3 m
答案 D
5.(2023届河北保定期中,10)(多选)如图甲所示,倾角为30°的光滑斜面(足够长)固定在水平面上,质量为2 kg的物块静止在斜面底端,t=0时刻给物块施加沿斜面方向的作用力F,物块运动的a⁃t图像如图乙所示,取沿斜面向上为正方向,重力加速度g=10 m/s2,下列说法中正确的有( )

A.前2 s内F的大小是第3 s内的2倍
B.3 s内物块所受合力的冲量为零
C.3 s内力F做功为零
D.3 s内力F的冲量为30 N·s
答案 ABD
6.(2024届贵州高三适应考,10)(多选)如图甲所示,质量分别为mA=2 kg、mB=4 kg的两个物体A、B相互接触但不粘连,静置在粗糙水平地面上。t=0时刻,水平力FA、FB分别作用于A、B上,FA、FB随时间t的变化规律如图乙所示。已知A、B与地面间的动摩擦因数均为0.1,重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是( )

A.t=73 s时,A、B分离
B.A、B分离的瞬间,A的速度大小为1 m/s
C.0~1.5 s时间内,A对B的作用力的冲量大小为4.75 N·s
D.A、B分离后,再经过5318 s时间A停止运动
答案 ACD
考点二 动量守恒定律
7.(2024届内蒙古民大附中呼和浩特分校月考,5)如图所示,一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体的质量为M,顶端高度为h,现有一质量为m的小物体(可视为质点),沿光滑斜面下滑,在小物体从斜面顶端自由下滑到底端的过程中,斜面体在水平面上移动的距离是( )
A.mℎM+m B.MℎM+m
C.mℎ(M+m)tanα D.Mℎ(M+m)tanα
答案 C
8.(2023届福建师大附中模拟改编,7)(多选)如图所示为大球和小球叠放在一起、在同一竖直线上进行的超级碰撞实验,可以使小球弹起并上升到很大高度。将质量为3m的大球(在下)、质量为m的小球(在上)叠放在一起,从距水平地面高h处由静止释放,h远大于球的半径,不计空气阻力,重力加速度为g。假设大球和地面、大球与小球的碰撞均为弹性碰撞,且碰撞时间极短。下列说法正确的是( )
A.两球一起下落过程中,小球对大球的弹力大小为mg
B.大球与地面碰撞前瞬间的速度大小为2gℎ
C.大球与小球碰撞后,小球上升的高度为4h
D.若大球的质量远大于小球的质量,小球上升的最大高度为3h
答案 BC
9.(2023届湖北部分重点中学联考,9)(多选)如图所示,质量分别为m、2m的乙、丙两个小球并排放置在光滑的水平面上,质量为m的小球甲以速度v0(沿乙、丙的连线方向)向乙球运动,三个小球之间的碰撞均为弹性碰撞,下列说法正确的是( )
A.三个小球间的碰撞都结束之后,乙处于静止状态
B.三个小球间的碰撞都结束之后,小球丙的动量为23mv0
C.乙、丙在发生碰撞的过程中,丙对乙做的功为-89mv02
D.乙、丙在发生碰撞的过程中,乙对丙的冲量的大小为43mv0
答案 AD
10.(2024届湖南永州一模,8)(多选)如图所示,轻质细杆两端固定两个质量不相等的小球a、b,小球a置于光滑的水平地面上,从图示位置,将b球由静止释放,下列说法正确的是( )
A.b球落地的瞬间,a球的速度为0
B.在b球落地前的整个过程中,b球的机械能守恒
C.在b球落地前的整个过程中,轻杆对b球的冲量不为0
D.在b球落地前的整个过程中,轻杆对b球做的总功不为0
答案 AC
11.(2023届湖南师大附中月考六,5)如图所示,半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直平面内。小球A、B的质量分别为m、km(k为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞中无机械能损失,重力加速度为g。关于各种情况下k的取值,下列各项中正确的是( )
A.若0.2B.若0C.若k>1,小球B可能脱轨
D.若k=3,小球A和小球B将在圆轨道的最低点的左侧发生第二次碰撞
答案 B
模型综合练
模型一 流体类模型
1.(2024届浙江G12协作体开学联考,12)浙江省为落实国家“双碳”战略,推动能源绿色低碳转型,在很多山区推进新型绿色光伏发电。假设太阳光子垂直射到发电板上并全部被吸收。已知光伏发电板面积为S,发电板单位面积上受到光子平均作用力为F,普朗克常量为h,光子的频率为ν,真空中的光速为c,则经过时间t,该光伏发电板上接收到的太阳光能量为( )
A.2FSct B.FSct C.FSthν D.2FSthν
答案 B
2.(2023届湖南株洲一模,6)“雨打芭蕉”是文学中常见的抒情意象。当雨滴竖直下落的速度为v时,将一圆柱形量杯置于雨中,测得时间t内杯中水面上升的高度为h。为估算“雨打芭蕉”产生的压强p,建立以下模型。芭蕉叶呈水平状;所有落到芭蕉叶上的雨滴,都有一半向四周溅散开,溅起时竖直向上的速度大小为v5,另一半则留在叶面上;忽略芭蕉叶上的积水以及雨滴落在叶面上时重力的影响;忽略风力以及溅起的水珠对下落雨滴的影响。已知水的密度为ρ,则p为( )
A.11ρℎv10t B.9ρℎv10t C.3ρℎv5t D.2ρℎv5t
答案 A
3.(2024届广东高三摸底联考,8)(多选)如图所示是明代宋应星所著《天工开物》中记载的我国古代的一种农业机械——水碾,当水冲击下部水轮时,转动的水轮会带动上部的碾轮来碾米。假设水流沿水平方向垂直冲击水轮叶片,每秒冲击叶片的水的质量为10 kg,水速从6 m/s减小为1 m/s,水流动能的减少量全部用来对水轮做功,下列说法正确的是( )
A.水碾每秒从水流中获得的能量为180 J
B.水流对叶片的平均作用力的大小为50 N
C.每秒钟水流对水轮做功175 J
D.水流减少的动能全部被用来碾米
答案 BC
模型二 动量守恒中的常见模型
4.(2023届山东泰安期中,7)如图所示,子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块,子弹未穿透木块,此过程木块动能增加了10 J,那么此过程产生的内能可能为( )
A.10 J B.12 J C.6 J D.4 J
答案 B
5.(2024届湖南常德一中月考四,5)如图所示,光滑的圆弧轨道B静止于光滑的水平面上,其下端与水平面平滑连接。小球A以一定的初速度向右滑上圆弧轨道,当小球A与圆弧轨道B共速时,小球A与圆弧轨道B的动能之比为1∶3,则此时小球的动能与其重力势能之比为(以水平面为零势能面,不计二者之间的能量损失)( )
A.1∶12 B.1∶6 C.1∶4 D.1∶3
答案 A
6.(2023届安徽芜湖二模,8)(多选)如图所示,左侧带有挡板的小车质量m1=2 kg,挡板上固定一轻弹簧,弹簧水平且自由端恰好在小车O点正上方,且离小车右端的距离L=1.0 m,小车上表面O点左侧光滑,小车静止于光滑水平面上。质量m2=1 kg的滑块(可以看作质点)以水平速度v0=6 m/s从右端滑上小车。已知滑块与小车O点右侧表面间的动摩擦因数μ=0.45,重力加速度g=10 m/s2,整个过程中弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是( )
A.滑块相对小车向左滑行的过程中一直在减速
B.滑块相对小车向左滑行的过程中加速度大小先不变后变小
C.此过程中弹簧的最大弹性势能Ep=6 J
D.滑块离开小车后在空中做自由落体运动
答案 AD
7.(2023届福建厦门一中一模,7)(多选)质量为m2的小车放在光滑的水平面上,小车上固定一竖直轻杆,轻杆上端的O点系一长为L的细线,细线另一端系一质量为m1的小球,如图所示,将小球向右拉至细线与竖直方向成60°角后由静止释放,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.球、车组成的系统总动量守恒
B.小球向左仍能摆到原高度
C.小车向右移动的最大距离为3m1m1+m2L
D.小球运动到最低点时的速度大小为2m2gLm1+m2
答案 BC
8.(2023届河北邯郸三模,7)如图所示,光滑水平面上有a、b、c、d四个弹性小球,质量分别为m、9m、3m、m。小球a一端靠墙,并通过一根轻弹簧与小球b相连,此时弹簧处于原长。小球b和c接触但不粘连。现给小球d一个向左的初速度v0,与小球c发生碰撞,整个碰撞过程中没有能量损失,弹簧始终处于弹性限度内。以下说法正确的是( )
A.整个过程中小球a、b、c、d和弹簧组成的系统动量守恒
B.整个过程中四个弹性小球a、b、c、d的机械能守恒
C.小球a速度的最大值为920v0
D.弹簧弹性势能最大值为9320mv02
答案 C
微专题专练
微专题11 力学三大观点的综合应用
1.(2023届河北高三调研,9)(多选)如图所示,质量均为m=1 kg的A、B两个物体之间连接一劲度系数为k=50 N/m的轻质弹簧,弹簧始终处于竖直状态,一质量为m=1 kg的小球从距离B为h=1 m的位置自由落下。小球与B碰撞后一起向下运动,但小球与B没有粘在一起。已知重力加速度g=10 m/s2。忽略空气阻力。在整个运动过程中,下列说法正确的是( )
A.小球在整个运动过程中,不会再回到释放的位置
B.小球与B一起向下运动过程中,小球与B的机械能守恒
C.小球与B分离时,弹簧处于压缩状态
D.B第一次回到原位置时,小球与B之间的作用力为5 N
答案 AD
2.(2023北京,17,9分)如图所示,质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点,在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B,B距O点的距离等于绳长L。现将A拉至某一高度,由静止释放,A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求:
(1)A释放时距桌面的高度H。
(2)碰撞前瞬间绳子的拉力大小F。
(3)碰撞过程中系统损失的机械能ΔE。
答案 (1)v22g (2)mg+v2L (3)14mv2
3.(2023重庆,14,13分)如图所示,桌面上固定有一半径为R的水平光滑圆轨道,M、N为轨道上的两点,且位于同一直径上,P为MN段的中点。在P点处有一加速器(大小可忽略),小球每次经过P点后,其速度大小都增加v0。质量为m的小球1从N处以初速度v0沿轨道逆时针运动,与静止在M处的小球2发生第一次弹性碰撞,碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间。求:
(1)球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小;
(2)球2的质量;
(3)两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间。
答案 (1)4mv02R (2)3m (3)5πR6v0
4.(2022广东,13,11分)某同学受自动雨伞开伞过程的启发,设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块,初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v0为10 m/s向上滑动时,受到滑杆的摩擦力f为1 N。滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.2 kg,滑杆的质量M=0.6 kg,A、B间的距离l=1.2 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。求:
(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小N1和N2;
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v;
(3)滑杆向上运动的最大高度h。
答案 (1)8 N 5 N (2)8 m/s (3)0.2 m
5.(2021湖北,15,12分)如图所示,一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内,其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上,质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动,A、B发生正碰后,B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零,A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g,忽略空气阻力。
(1)求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离;
(2)当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时,OD与OQ夹角为θ,求此时A所受重力对A做功的功率;
(3)求碰撞过程中A和B损失的总动能。
答案 (1)2R (2)mg sin θ2gRcsθ (3)10mgR
6.(2022湖南,14,15分)如图(a),质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落,与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的λ倍(λ为常数且0<λ(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比;
(2)若篮球反弹至最高处h时,运动员对篮球施加一个向下的压力F,使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处,力F随高度y的变化如图(b)所示,其中h0已知,求F0的大小;
(3)篮球从H高度处由静止下落后,每次反弹至最高点时,运动员拍击一次篮球(拍击时间极短),瞬间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I,经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处,求冲量I的大小。
答案 (1)(1+λ)ℎ(1−λ)H
(2)2(1−λ)mg(H−ℎ)ℎ−ℎ0
(3)m2gH(1−λ)(1−ℎH)H−(ℎH)Nℎℎ1−(ℎH)N
7.(2022全国乙,25,20分)如图(a),一质量为m的物块A与轻质弹簧连接,静止在光滑水平面上;物块B向A运动,t=0时与弹簧接触,到t=2t0时与弹簧分离,第一次碰撞结束,A、B的v⁃t图像如图(b)所示。已知从t=0到t=t0时间内,物块A运动的距离为0.36v0t0。A、B分离后,A滑上粗糙斜面,然后滑下,与一直在水平面上运动的B再次碰撞,之后A再次滑上斜面,达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为θ(sin θ=0.6),与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度g=10 m/s2。求
图(a)
图(b)
(1)第一次碰撞过程中,弹簧弹性势能的最大值;
(2)第一次碰撞过程中,弹簧压缩量的最大值;
(3)物块A与斜面间的动摩擦因数。
答案 (1)0.6mv02 (2)0.768v0t0 (3)0.45