新高考物理复习专题一0一磁场练习含答案

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考点过关练
考点一 磁场对电流的作用
1.(2021全国甲,16,6分)两足够长直导线均折成直角,按图示方式放置在同一平面内,EO与O'Q在一条直线上,PO'与OF在一条直线上,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为( )
A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B
答案 B
2.(2021广东,5,4分)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线,长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1,四根平行直导线均通入电流I2,I1≫I2,电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )
A B C D
答案 C
3.(2022全国乙,18,6分)(多选)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知( )
A.测量地点位于南半球
B.当地的地磁场大小约为50 μT
C.第2次测量时y轴正向指向南方
D.第3次测量时y轴正向指向东方
答案 BC
4.(2022湖南,3,4分)如图(a),直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上,其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场,与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图(b)所示。导线通以电流I,静止后,悬绳偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A.当导线静止在图(a)右侧位置时,导线中电流方向由N指向M
B.电流I增大,静止后,导线对悬绳的拉力不变
C.tan θ与电流I成正比
D.sin θ与电流I成正比
答案 D
5.(2022湖北,11,4分)(多选)如图所示,两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在
导轨上,棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中,磁感应强度大小恒定,方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动,现给导体棒通以图示方向的恒定电流,适当调整磁场方向,可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时,加速度的最大值为33g;减速时,加速度的最大值为3g,其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是( )
A.棒与导轨间的动摩擦因数为36
B.棒与导轨间的动摩擦因数为33
C.加速阶段加速度大小最大时,磁场方向斜向下,θ=60°
D.减速阶段加速度大小最大时,磁场方向斜向上,θ=150°
答案 BC
6.(2022全国甲,25,20分)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器,其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧,C为位于纸面上的线圈,虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场;M为置于平台上的轻质小平面反射镜,轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连,PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条,PQ的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时,M竖直且与纸面垂直;入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变,使M发生倾斜,入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心,通过读取反射光射到PQ上的位置,可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k,磁场磁感应强度大小为B,线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为l,细杆D的长度为d,圆弧PQ的半径为r,r≫d,d远大于弹簧长度改变量的绝对值。
(1)若在线圈中通入的微小电流为I,求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s;
(2)某同学用此装置测一微小电流,测量前未调零,将电流通入线圈后,PQ上反射光点出现在O点上方,与O点间的弧长为s1;保持其他条件不变,只将该电流反向接入,则反射光点出现在O点下方,与O点间的弧长为s2。求待测电流的大小。
答案 (1)NBIlk 2NBIlrkd (2)k(s1+s2)d4NBlr
考点二 磁场对运动电荷的作用
7.(2022湖北,10,4分)(多选)如图所示,一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点O射入,并经过点P(a>0,b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现,粒子从O到P运动的时间为t1,到达P点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现,粒子从O到P运动的时间为t2,到达P点的动能为Ek2。下列关系式正确的是( )
A.t1t2 C.Ek1Ek2
答案 AD
8.(2021北京,12,3分)如图所示,在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入,并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q,OP=a。不计重力。根据上述信息可以得出( )
A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程
B.带电粒子在磁场中运动的速率
C.带电粒子在磁场中运动的时间
D.该匀强磁场的磁感应强度
答案 A
9.(2023全国甲,20,6分)(多选)光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场,筒上P点开有一个小孔,过P的横截面是以O为圆心的圆,如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入,然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间,速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变,沿法线方向的分量大小不变、方向相反;电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是( )
A.粒子的运动轨迹可能通过圆心O
B.最少经2次碰撞,粒子就可能从小孔射出
C.射入小孔时粒子的速度越大,在圆内运动时间越短
D.每次碰撞后瞬间,粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线
答案 BD
10.(2020课标Ⅱ,24,12分)如图,在0≤x≤h,-∞0区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场;在x0)的粒子甲从点S(-a,0)由静止释放,进入磁场区域后,与静止在点P(a,a)、质量为m3的中性粒子乙发生弹性正碰,且有一半电荷量转移给粒子乙。(不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用,忽略电场、磁场变化引起的效应)
(1)求电场强度的大小E;
(2)若两粒子碰撞后,立即撤去电场,同时在x≤0区域内加上与x>0区域内相同的磁场,求从两粒子碰撞到下次相遇的时间Δt;
(3)若两粒子碰撞后,粒子乙首次离开第一象限时,撤去电场和磁场,经一段时间后,在全部区域内加上与原x>0区域相同的磁场,此后两粒子的轨迹恰好不相交,求这段时间内粒子甲运动的距离L。
答案 (1)B2qa2m (2)2πmqB (3)27a7
模型三 带电粒子在交变场中运动
8.(2021浙江6月选考,22,10分)如图甲所示,空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成,其后端面P为喷口。以金属板N的中心O为坐标原点,垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场;立方体内存在磁场,其磁感应强度沿z方向的分量始终为零,沿x和y方向的分量Bx和By随时间周期性变化规律如图乙所示,图中B0可调。氙离子(Xe2+)束从离子源小孔S射出,沿z方向匀速运动到M板,经电场加速进入磁场区域,最后从端面P射出。测得离子经电场加速后在金属板N中心点O处相对推进器的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e,忽略离子间的相互作用,且射出的离子总质量远小于推进器的质量。
(1)求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS;
(2)不考虑在磁场突变时运动的离子,调节B0的值,使得从小孔S射出的离子均能从喷口后端面P射出,求B0的取值范围;
(3)设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T,单位时间从端面P射出的离子数为n,且B0=2mv05eL,求图乙中t0时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。
答案 (1)v02-4eEdm (2)0~mv03eL (3)见解析
解析 (3)离子在立方体中运动轨迹的剖面图如图所示。
洛伦兹力提供向心力,有
2ev0(2B0)=mv02R3;
且满足B0=2mv05eL,
解得R3=54L,cs θ=35;
离子从端面P射出时,在沿z轴方向根据动量定理有
FΔt=nΔt·mv0 cs θ-0;
根据牛顿第三定律可得离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力大小为F'=F=35nmv0;
方向沿z轴负方向。
9.(2022河北,14,16分)两块面积和间距均足够大的金属板水平放置,如图1所示。金属板与可调电源相连形成电场,方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场,方向垂直xOy平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置一粒子源,可连续释放质量为m、电荷量为q(q>0)、初速度为零的粒子,不计重力及粒子间的相互作用,图中物理量均为已知量。求:
(1)t=0时刻释放的粒子,在t=2πmqB0时刻的位置坐标;
(2)在0~6πmqB0时间内,静电力对t=0时刻释放的粒子所做的功;
(3)在M4πE0mqB02,π2E0m4qB02点放置一粒子接收器,在0~6πmqB0时间内什么时刻释放的粒子在电场存在期间被捕获。
图1
图2
答案 (1)2πmE0qB02,π2mE02qB02 (2)2π2mE02B02
(3)πm2qB0和13πm3qB0
三年模拟
考点强化练
考点一 磁场对电流的作用
1.(2023届江苏镇江三模,2)一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B放置,通过电流I时导线受到的安培力为F,将该导线做成半圆环,圆环平面仍垂直于匀强磁场放置,如图所示,若保持安培力不变,则半圆环导线中电流大小为( )
A.I B.π2I C.πI D.2π3I
答案 B
2.(2023届山东潍坊期末,4)磁电式电流表的构造如图甲所示,在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈,转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示。当电流通过线圈时,线圈在安培力的作用下转动,螺旋弹簧被扭动,线圈停止转动时满足NBIS=kθ,式中N为线圈的匝数,S为一匝线圈所围的面积,I为通过线圈的电流,B为磁感应强度,θ为线圈(指针)偏角,k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象,由题中的信息可知( )
甲 乙
A.线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大
B.若线圈中通以如图乙所示的电流,线圈将沿逆时针方向转动
C.线圈(指针)偏角θ与通过线圈的电流I成正比
D.电流表的灵敏度定义为ΔθΔI,更换k值更大的螺旋弹簧,可以增大电流表的灵敏度
答案 C
3.(2024届江浙高中发展共同体联考,11)如图所示,电阻不计的水平导轨间距0.5 m,导轨处于方向与水平面成53°角斜向右上方的磁感应强度为5 T的匀强磁场中。一轻绳跨过定滑轮连接重物和导体棒ab,导体棒ab垂直于导轨放置且处于静止状态,其质量m=1 kg,接入电路的电阻R=0.9 Ω,与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,电源电动势E=10 V,其内阻r=0.1 Ω,定值电阻的阻值R0=4 Ω。不计定滑轮的摩擦,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,细绳对ab的拉力沿水平方向,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cs 53°=0.6,则( )
A.导体棒ab受到的摩擦力方向一定向右
B.导体棒ab受到的安培力大小为5 N,方向水平向左
C.重物重力的最小值是1.5 N
D.重物重力的最大值是7.5 N
答案 D
4.(2024届河北邯郸一调,7)如图所示,倾角为θ=30°的斜面体c放在水平地面上,质量mb=2 kg 的小物块b放在斜面上并通过绝缘细绳跨过光滑定滑轮与通电直导线a相连,滑轮左侧细绳与斜面平行,通电直导线处于竖直向上的磁场中,通电直导线的质量ma=0.5 kg。初始时滑轮右侧的细绳与竖直方向之间的夹角为60°。现将滑轮右侧磁场的磁感应强度B缓慢减小,直到减为零,在此过程中b、c始终都处于静止状态,磁感应强度为零时b恰好没滑动,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.初始状态,地面对斜面体c的摩擦力大小为5 N
B.磁感应强度B减小的过程中,b对c的摩擦力一直在增大
C.磁感应强度B减小的过程中,地面对斜面体c的支持力先变小后变大
D.小物块b和斜面体c之间的动摩擦因数为33
答案 B
考点二 磁场对运动电荷的作用
5.(2023届江苏苏州三模,3)静止的钚⁃238在磁场中衰变产生的粒子和新核在磁场中运动的轨迹如图所示,则( )
A.a为α粒子轨迹
B.b为β粒子轨迹
C.新核和衰变粒子圆周运动方向相反
D.新核和衰变粒子动量相同
答案 C
6.(2024届贵州遵义一测,7)如图所示,竖直平面内有一半径为R的圆形区域,其圆心为O,最高点为P,该区域内存在垂直圆面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。在圆形区域右侧竖直放置一粒子收集器,M、N为收集器上、下边缘的两点,MN与圆形区域在同一平面内,O与N在同一水平线上,MN=R,ON=3R。从P点沿PO方向射入大量速率不等的同种粒子,粒子所带电荷量为q、质量为m。忽略粒子间的相互作用力和粒子重力,关于打在收集器MN上的粒子,下列说法正确的是( )
A.粒子带负电
B.粒子在磁场中运动的最短时间为πm3Bq
C.打在收集器上的粒子的最小速率为3BqRm
D.从P点到N点的粒子比从P点到M点的粒子运动时间短
答案 D
7.(2023届湖北天门适应考,10)(多选)地磁场对射入的宇宙粒子有偏转作用,假设地磁场边界到地心的距离为地球半径的3倍。如图所示是赤道所在平面的示意图,地球半径为R,匀强磁场垂直纸面向外,MN为磁场外侧大圆边界的直径,MN左侧宽度为23R的区域内有一群均匀分布、质量为m、电荷量为+q的粒子垂直MN以速度v射入地磁场,正对地心O射入的粒子恰好打到地球表面,不计粒子重力及粒子间的相互作用,则( )
A.地磁场的磁感应强度大小为3mvqR
B.打在地表时速度方向指向O的粒子在磁场中的运动时间为πR4v
C.从M点射入的粒子在磁场中速度偏转角的余弦值为1-32
D.仅增大粒子速度,能打到地表的粒子数一定减少
答案 BC
8.(2023届河北衡水二模,10)(多选)如图所示,平面直角坐标系xOy横轴上的P点有一粒子发射源,粒子源能沿坐标平面且与x轴正方向的夹角不超过90°的方向,向第二象限发射速率相同、带电荷量为+q、质量为m的粒子,由于第一、二象限内除实线与横轴所围区域外,存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,粒子源发射的所有粒子均能经过Q点。已知P、Q两点关于原点O对称,Q点的坐标为(a,0),不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用,下列说法正确的是( )
A.粒子的速度大小为qBam
B.粒子在磁场中运动的轨迹半径为2a
C.第一象限内磁场边界方程为y=xa-xa+x(a≥x≥0)
D.第二象限内磁场边界方程为y=2xa+xa-x(-a≤x≤0)
答案 AC
模型综合练
模型一 带电粒子在叠加场中运动
1.(2023届浙江丽湖衢一模,9)如图所示,在空间坐标系中,存在着电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场(图中都未画出),方向均沿x轴负方向。一质量为m,电荷量为+q的油滴从O点以速度v沿y轴正方向进入复合场,重力加速度为g,关于油滴的运动下列说法正确的是( )
A.若Bvq=mg,则油滴做匀速直线运动
B.若Eq=mg,则油滴做匀速圆周运动
C.若Bvq=mg,则油滴做类平抛运动
D.无论如何,油滴都不可能做匀变速曲线运动
答案 C
2.(2023届河北保定二模,6)粗糙水平地面上方存在着方向竖直向下的匀强电场,MN边界的左边存在着如图所示的匀强磁场,一带电滑块(可视为质点)以速度v向右匀速运动,已知电场强度为E,磁感应强度B=E2v,重力加速度大小为g,滑块滑过边界MN之后经时间t,速度方向与水平面夹角成30°,根据以上条件,下列结论正确的是( )
A.滑块带正电
B.滑块可能带正电也可能带负电
C.t=3v3g
D.在时间t内,滑块在水平方向的位移为3v2g
答案 C
3.(2023届福建厦门一中一模,8)(多选)如图所示,光滑水平桌面上有一轻质光滑绝缘管道,空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,绝缘管道在水平外力F(图中未画出)的作用下以速度u向右匀速运动。管道内有一带正电小球,初始位于管道M端且相对管道速度为0,一段时间后,小球运动到管道N端,小球质量为m,电荷量为q,管道长度为l,小球直径略小于管道内径,则小球从M端运动到N端过程有( )
A.运动时间为mlquB
B.小球所受洛伦兹力做功为0
C.外力F的平均功率为quBquBl2m
D.外力F的冲量为qBl
答案 BCD
模型二 带电粒子在组合场中运动
4.(2023届河北邯郸期末,11)(多选)如图所示,位于竖直平面内的直角坐标系xOy的第一象限内有一抛物线,如图中虚线所示,其方程为y=0.5x2,虚线上方(包含虚线)存在方向竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E=1 N/C,第三象限内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B=2 T。在抛物线的下方0≤y≤0.5 m的区域有大量质量m=6.0×10-6 kg、电荷量q=+6.0×10-6 C的粒子以相同的初速度v0平行于x轴射入电场,最后均经过O点进入磁场,不计粒子的重力,则下列判断正确的是( )
A.v0=1 m/s
B.粒子在磁场中运动的最长时间为 3π4 s
C.所有的粒子出磁场的位置在y轴上的坐标都为-1 m
D.粒子在磁场中运动的最短时间为 π4 s
答案 ACD
5.(2023届福建七地市一模,14)如图所示,平面直角坐标系xOy内,y轴左侧内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ,y轴右侧第一象限内存在方向竖直向上的匀强电场,第四象限内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ,磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小相等。一电子以速度v0从x轴上的N(-L,0)点射入磁场,v0与x轴负方向的夹角θ=37°,经P点(图中未画出)垂直于y轴射入电场,最后从M(2L,0)点进入第四象限。已知电子的质量为m,电荷量的绝对值为e,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度的大小;
(2)匀强电场的电场强度的大小;
(3)从N点射出后电子第3次经过x轴的位置坐标。
答案 (1)3mv05Le (2)3mv022eL (3)(16L,0)
6.(2024届江苏镇江一中学情检测,15)波荡器是利用同步辐射产生电磁波的重要装置,它能使粒子的运动轨迹发生扭摆,其装置简化模型如图所示。n个互不重叠的圆形匀强磁场沿水平直线分布,半径均为R,磁感应强度大小均相同,方向均垂直纸面,相邻磁场方向相反、间距相同,初始时磁感应强度为B0。一重力不计的带正电粒子,从靠近平行板电容器P板处由静止释放,P、Q极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面从A点射入波荡器,射入时速度与水平直线AF夹角为θ,θ在0~30°范围内可调,各圆形磁场圆心均在直线AF上。
(1)若粒子入射角θ=0°,粒子恰好能从O1点正下方离开第一个磁场,求粒子的比荷k;
(2)若粒子入射角θ=30°,调节AO1的距离d、磁场的圆心间距D和磁感应强度的大小,可使粒子每次穿过水平线时速度与水平线的夹角均为30°,最终通过同一水平线上的F点,A到F的距离L=23nR,求D的大小和磁感应强度B1的大小;
(3)在第(2)问的情况下,求粒子从A运动到F的时间。
答案 (1)2UR2B02 (2)23R 33B0
(3)1+3π6nR2B0U
模型三 带电粒子在交变场中运动
7.(2024届江苏镇江期初测试,15)如图甲所示,在竖直平面建立xOy坐标系,y轴沿竖直方向,x>0区域有沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m,带电荷量为+q的小球以速度v0从O点沿x轴正方向射入电场,恰好沿x轴做直线运动,取重力加速度为g。
(1)求匀强电场的场强大小E;
(2)若小球过O点时在x>0区域加垂直纸面向里的匀强磁场B0,求小球第一次经过y轴的坐标;
(3)若小球从O点与x轴正方向成θ角射入第一象限的同时在x>0区域加一按图乙规律变化的磁场,小球可以一直在第一象限内运动,设磁场方向垂直纸面向里为正。求小球从O点入射的θ角正弦值的范围。
答案 (1)mgq (2)(0,2mv0B0q)
(3)0