2024-2025 学年高中数学人教A版必修一专题2.4 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）

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专题2.4 一元二次函数、方程和不等式（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2022秋·上海普陀·高一曹杨二中校考阶段练习）已知a、b、c∈R．若a>b>c，则下列不等式中恒成立的是（    ）．A．ac>bc B．cb>caC．ac2>bc2 D．a(b−c)>b(b−c)【答案】D【分析】根据不等式的性质，取特殊值检验，可得答案.【详解】对于A，当c=0时，由a>b，则ac=bc；当cb，则acb，则ac2=bc2，故C错误；对于D，由b>c，则b−c>0，由a>b，则ab−c>bb−c，故D正确.故选：D.2．（2022秋·广东江门·高一校考期中）已知m>0，n>0，mn=81，则m+n的最小值是（    ）A．9 B．18 C．93 D．27【答案】B【分析】利用基本不等式m+n≥2mn即可求解.【详解】因为m>0，n>0，由基本不等式m+n≥2mn得，m+n≥18,当且仅当m=n=9时等号成立，所以m+n的最小值是18，故选:B.3．（2023·高一课时练习）已知x>0，则x+12x的最小值为（    ）A．12 B．1 C．22 D．2【答案】D【解析】直接利用基本不等式，即可求解.【详解】由x>0，可得x+12x≥2x×12x=2，当且仅当x=12x，即x=22时取“=”，所以x+12x的最小值为2.故选：D.4．（2023·高二课时练习）若a>b>0，则下列不等式成立的是（    ）A．ab