小学数学八 数学百花园2. 和差问题试讲课作业ppt课件

这是一份小学数学八 数学百花园2. 和差问题试讲课作业ppt课件，文件包含核心素养北京版数学四下82《和差问题》课件pptx、核心素养北京版数学四下82《和差问题》教学设计doc、核心素养北京版数学四下82《和差问题》分层作业doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。

1.学习目标描述：通过教学，使学生掌握和差问题的结构及其解题思路，掌握和差问题的常用数量关系，并正确解答。 2.学习内容分析：和差问题是学生理解了加法、减法、乘法和除法的意义及平均数进行学习的。在前边的学习中，孩子能够根据线段图分析数量关系并且能够画出简单的线段图，帮助理清数量之间的关系。和差问题在实际中应用广泛，这类题的共同特点是已知较大数和较小数的和与差求较大数和较小数。
这类问题是在两个量的比较中产生的。解决这类问题时常用的关系式有: (和 十 差) ÷2=较大数，(和 一 差) ÷2=较小数，先求出其中一数，再求另一数，解答的关键是找准和与差。 3.学科核心素养分析：在观察、比较、探究的活动中了解和差问题的特点，掌握解决问题的基本方法。渗透假设和转化的数学思想，建立解决和差问题的模型。
下面的线段图表示的是什么意思？
人数怎样变化，才能让女生与男生同样多？
女生再添上3人才能和男生同样多。
男生去掉3人就与女生同样多。
我们学校有一支由环保小志愿者组成的环保小队。
根据“共25人”、“男生比女生多3人”，怎样才能求出男、女生各自的人数？
如果女生再增加3人，这时女生人数和男生人数同样多。
男生： （25＋3）÷2 =28÷2 =14（人）
女生：14－3＝11（人）
答：男生有14人、女生有11人。
这时男生人数和女生人数一样多。
如果男生减少3人，会怎么样呢?
女生： （25－3）÷2 =22÷2 =11（人）
男生：11+3=14（人）
比较一下，上面这两种方法有什么相同点？
先假设男生和女生的人数同样多
用变化后的总人数除以2，求出男生或女生的人数。
王强和李勇共有邮票195张，王强比李勇少15张。王强和李勇各有邮票多少张？
王强再增加15张，就和李勇的邮票一样多。
李勇：（195＋15）÷2 =210÷2 =105（张）
王强：105－15=90（张）
答：王强有90张邮票，李勇有105张邮票。
王强和李勇共有邮票195张，王强比李勇少15张。王强和李勇各有邮票多少张？
假如李勇减少15张，就和王强的邮票一样多。
王强：（195－15）÷2 =180÷2 =90（张）
李勇：90＋15＝105（张）
1.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
假设第二筐和第一筐的重量相等。
第一筐：（150+8）÷2 =158÷2 =79（千克）第二筐：79－8=71（千克）
假设第一筐和第二筐的重量相等。
第二筐：（150－8）÷2 =142÷2 =71（千克）第一筐：71+8=79（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
2.爸爸买回数学本、语文本共 30 本，已知数学本比语文本少 4 本，问：爸爸买回的数学本和语文本各有多少本?
语文本：（30+4）÷2 =34÷2 =17（本）数学本：17－4=13（本）
数学本：（30－4）÷2 =26÷2 =13（本）语文本：13+4=17（本）
答：爸爸买回的数学本和语文本各有13本、17本。
3.王芳期末考试语文、数学的平均分是94分，数学比语文多8分，王芳的语文得了多少分？数学得了多少分？
语文：（94×2－8）÷2 =180÷2 =90（分）数学：90+8=98（分）
数学：（94×2+8）÷2 =196÷2 =98（分）语文：98－8=90（分）
答：王芳的语文得了90分，数学得了98分。
甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本，问：甲、乙、丙各有多少本书？
乙比丙少：9－2=7（本）
乙：（47－7）÷2=20（本）丙：47－20=27（本）甲：20+9=29（本）
丙：（47+7）÷2=27（本）乙：47－27=20（本）甲：20+9=29（本）
答：甲、乙、丙各有29本、20本、27本。
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用假设法解决和差问题了。
我还知道解决和差问题的公式了。
和差问题
男生：（25＋3）÷2 =28÷2 =14（人）女生：14－3＝11（人）
女生：（25－3）÷2 =22÷2 =11（人）男生：11+3=14（人）
（和－差）÷2=较小数 较小数+差=较大数（和 + 差）÷2=较大数 较大数－差=较小数
完成相关练习题。