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八年级数学期末模拟卷01（北师大版，一~六章）-2023-2024学年初中下学期末模拟卷01（北师大版）（考试版）【第一章~第六章】A4版
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这是一份八年级数学期末模拟卷01（北师大版，一~六章）-2023-2024学年初中下学期末模拟卷01（北师大版）（考试版）【第一章~第六章】A4版，共6页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，已知、、为的三边长，且，则是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第六章（北师大版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若、的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．用下列一种正多边形瓷砖铺设地面，不能镶嵌整个平面的图形是（ ）
A．正六边形B．正五边形C．正四边形D．正三角形
5．如图，在中，对角线，交于点E，，点F是的中点，则等于（ ）
第5题图 第7题图
A．3.5B．4C．4.5D．5
6．不等式组的解集是关于的不等式解集的一部分，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在正六边形内作正方形，连接，则等于（ ）
A．75°B．72°C．60°D．45°
8．已知、、为的三边长，且，则是（ ）
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形
9．已知一次函数的图象过点，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，射线是第一象限的角平分线，线段，将绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束后，点对应点的坐标为（ ）
第10题图 第12题图
A．B．C．D．
11．已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
12．如图，的平分线与邻补角的平分线相交于点，平分于点，，，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
第II卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
13．因式分解： ．
14．若分式的值为零，则x的值为 ．
15．如图，在中，，，的平分线交于点，若，则点到的距离为 ．
16．某商家以元件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于，则每件套装礼品最多可打 折
17．如图，，，点是射线上的任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连，则线段的最小值为 ．
第17题图 第18题图
18．如图，平行四边形ABCD中，，，，对角线，相交于点，过点的线段交于点，交于点，以下说法中：①；②；③；④的面积与的面积比为．其中，正确的序号有 ．
三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．解不等式组：，在如图所示的数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解．
20．先化简，再求值：，已知是满足的整数，选择一个合适的代入求值．
21．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)经过平移变换后得到的图形为，若点A1的坐标为，请在直角坐标系中画出变换后的图形，并写出点的坐标；
(2)在平面直角坐标系中，点P的坐标为，画出绕点P按逆时针方向旋转后，得到的图形，并写出点的坐标．
22．如图，在四边形中，，对角线交于点O，且，过点O作，交于点E，交于点F．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)连接，若，，求的度数．
23．利用完全平方公式进行因式分解，是我们常用的一种公式法，我们有些时候也会应用完全平方公式进行二次根式的因式分解．
例如：；仿照例子完成下面的问题参考例题要把结果进行化简．
(1)若，求的值；
(2)如图，中，，，点为上的点，满足，求的长．
24．如图，已知函数，，其中的图象经过点．
(1)当时，x的取值范围是_______；
(2)当时，对于x的每一个值，都有，求m的取值范围；
(3)若，，求A、B的值．
25．某果园实验基地推广甲、乙两种芒果苗，已知乙种芒果苗比甲种芒果苗每株贵元，且用元钱购买甲种芒果苗的株数与用元钱购买乙种芒果苗的株数刚好相同．
(1)求甲、乙两种芒果苗每株的价格；
(2)果农准备从甲、乙两种芒果苗中选购一种，已知购买数量相同且数量不少于株，该果园实验基地负责人可给予以下优惠：购买甲种芒果苗每株按原售价九折优惠；购买乙种芒果苗，不多于株按原售价付款不优惠，超过株每株按原售价五折优惠请帮助果农判断购买哪种芒果苗更省钱．
(3)果农计划购买甲、乙两种芒果苗共株调查统计发现，甲、乙两种芒果苗的成活率分别为、，要使这批芒果苗的成活率不低于，且使购买芒果苗的费用最低，应如何选购芒果苗？最低费用是多少？
26．已知，在中，，点为边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到，连接．
(1)如图，当时，
①求证：；
②当的周长取最小值为时，求的周长；
(2)如图，当，时，若，求的值．
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第六章（北师大版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若、的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．用下列一种正多边形瓷砖铺设地面，不能镶嵌整个平面的图形是（ ）
A．正六边形B．正五边形C．正四边形D．正三角形
5．如图，在中，对角线，交于点E，，点F是的中点，则等于（ ）
第5题图 第7题图
A．3.5B．4C．4.5D．5
6．不等式组的解集是关于的不等式解集的一部分，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在正六边形内作正方形，连接，则等于（ ）
A．75°B．72°C．60°D．45°
8．已知、、为的三边长，且，则是（ ）
A．等腰直角三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形
9．已知一次函数的图象过点，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，射线是第一象限的角平分线，线段，将绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束后，点对应点的坐标为（ ）
第10题图 第12题图
A．B．C．D．
11．已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
12．如图，的平分线与邻补角的平分线相交于点，平分于点，，，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
第II卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
13．因式分解： ．
14．若分式的值为零，则x的值为 ．
15．如图，在中，，，的平分线交于点，若，则点到的距离为 ．
16．某商家以元件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于，则每件套装礼品最多可打 折
17．如图，，，点是射线上的任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连，则线段的最小值为 ．
第17题图 第18题图
18．如图，平行四边形ABCD中，，，，对角线，相交于点，过点的线段交于点，交于点，以下说法中：①；②；③；④的面积与的面积比为．其中，正确的序号有 ．
三、解答题（本题共8小题，共66分．第19-20题每题6分，第21-23题每题8题，其他每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．解不等式组：，在如图所示的数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解．
20．先化简，再求值：，已知是满足的整数，选择一个合适的代入求值．
21．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)经过平移变换后得到的图形为，若点A1的坐标为，请在直角坐标系中画出变换后的图形，并写出点的坐标；
(2)在平面直角坐标系中，点P的坐标为，画出绕点P按逆时针方向旋转后，得到的图形，并写出点的坐标．
22．如图，在四边形中，，对角线交于点O，且，过点O作，交于点E，交于点F．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)连接，若，，求的度数．
23．利用完全平方公式进行因式分解，是我们常用的一种公式法，我们有些时候也会应用完全平方公式进行二次根式的因式分解．
例如：；仿照例子完成下面的问题参考例题要把结果进行化简．
(1)若，求的值；
(2)如图，中，，，点为上的点，满足，求的长．
24．如图，已知函数，，其中的图象经过点．
(1)当时，x的取值范围是_______；
(2)当时，对于x的每一个值，都有，求m的取值范围；
(3)若，，求A、B的值．
25．某果园实验基地推广甲、乙两种芒果苗，已知乙种芒果苗比甲种芒果苗每株贵元，且用元钱购买甲种芒果苗的株数与用元钱购买乙种芒果苗的株数刚好相同．
(1)求甲、乙两种芒果苗每株的价格；
(2)果农准备从甲、乙两种芒果苗中选购一种，已知购买数量相同且数量不少于株，该果园实验基地负责人可给予以下优惠：购买甲种芒果苗每株按原售价九折优惠；购买乙种芒果苗，不多于株按原售价付款不优惠，超过株每株按原售价五折优惠请帮助果农判断购买哪种芒果苗更省钱．
(3)果农计划购买甲、乙两种芒果苗共株调查统计发现，甲、乙两种芒果苗的成活率分别为、，要使这批芒果苗的成活率不低于，且使购买芒果苗的费用最低，应如何选购芒果苗？最低费用是多少？
26．已知，在中，，点为边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到，连接．
(1)如图，当时，
①求证：；
②当的周长取最小值为时，求的周长；
(2)如图，当，时，若，求的值．
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