初中数学沪科版九年级下册25.1.1 平行投影与中心投影精品课件ppt

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本节课从认识物体的影子引入，学习了平行投影和中心投影的概念，并分析平行投影和中心投影的区别和联系，探究了平行投影和中心投影的性质。
1.认识投影、平行投影和中心投影的概念；（重点）2.理解平行投影和中心投影的区别；（重点） 3.理解平行投影、中心投影的性质，解决问题。（难点）
本节内容主要学习了投影、平行投影和中心投影的概念，探究了平行投影和中心投影的性质，培养了学生的几何直观的核心素养，学生需要利用相似三角形知识解决投影的问题，这锻炼了学生的计算能力。
同学们，看一组图片，你发现了什么？
一个物体放在阳光下或者灯光前,就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影。投影从某个侧面反映出这个物体的形状。
把下列物体与它们的投影用线连接起来。
在阳光下，房屋的影子是房屋在地面上的投影，地面是投影面，光线是投射线。
如图25-1(1) ，由于太阳的光线可看作是平行的,我们称这种由平行的光线所形成的投影为平行投影.
在灯光前，将两手交叉握紧，墙面上就会出现影子，它是手的造型在墙面上的投影，墙面是投影面，
由于灯光的光线可看作是从一点发出的,我们称这种由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心投影.
你还见过哪些平行投影和中心投影的现象呢?
判定下面实际例子属于哪一种投影：1.手影2.探照灯3.皮影戏4.路灯下人的影子
1．如图，直线l1上的三点A,B,C被平行投影到直线l2上,对应的点为A',B',C',问对应点的连线之间有怎样的位置关系?
AA'//BB'//CC'
2．如图，直线l1上的三点A,B,C被中心投影到直线l2上,对应的点为A',B',C',问对应点的连线之间又有怎样的位置关系?
AA'、BB'、CC'相交于一点
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)
1.泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的(     )A. 图形的平移B. 图形的旋转C. 图形的轴对称D. 图形的相似
解：泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的图形的相似，故选：D．
2.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm.则投影三角板的对应边长为( )A. 20cmB. 10cmC. 8cmD. 3.2cm
解：设投影三角板的对应边长为xcm，∵三角板与投影三角板相似，∴8：x=2：5，解得x=20，经检验x=20是原方程的解，即投影三角板的对应边长为20cm．故选A．
3.如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处时，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处时头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置;
解：（1）如图即为所求
解：设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米，易得Rt△BAM∽△POM则 ，由 ，解得?=5;
(2)若路灯(点P)距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
易得Rt△DCN∽Rt△PON则 ，由 ，解得?=1.5．∴?−?=5−1.5=3.5．∴身影的长度变短了，变短了3.5米．
25.1.1平行投影与中心投影
1.平行投影2.中心投影
必做题:课本P75的第2~3题选做题:练习册本课时的习题