2024年河南省开封市柳园口中学中考一模数学试题(无答案)

这是一份2024年河南省开封市柳园口中学中考一模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.（本题3分）的绝对值是（ ）
A.B.2024C.D.
2.（本题3分）2024年春节假期（正月初一至正月初八）期间，洛阳地铁线网总客运量307.72万人次，日均客运量38.46万人次，较去年春节期间增长93.55%，最大单日客运量发生于正月初四（46.32万人次），当日客运强度为1.09万人次/公里，位居全国第一.数据“307.72万”用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.（本题3分）如图，这是由8个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中，是这个几何体的左视图的是（ ）
A.B.C.D.
4.（本题3分）计算的结果是（ ）
A.B.C.D.
5.（本题3分）如图，直线，相交于点，，垂足为.若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.（本题3分）等腰三角形的一边长为3，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A.9B.27C.36D.27或36
7.（本题3分）如图，、是的切线，切点分别为、，的延长线交于点，连接，，.若，，则等于（ ）
A.B.C.D.
8.（本题3分）如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘饲养草鱼240条，则饲养青鱼的数量为（ ）
A.180条B.120条C.60条D.24条
9.（本题3分）我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边与轴平行，对角线交点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
10.（本题3分）如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交直线于点，是的中点.连接，则下列结论①；②；③；④的面积最大值；其中正确的是（ ）
A.①②③④B.②③④C.②③D.②④
二、填空题（共15分）
11.（本题3分）请写出一个图象经过第二象限，且随的增大而增大的一次函数表达式：______（写出一个即可）.
12.（本题3分）不等式组的解集是______.
13.（本题3分）传统中国画通常被分为人物、山水和花鸟三大门类.小明要在如图的六幅画中随机抽取一幅画向同学们介绍，则小明抽取的画是山水画的概率为______.
14.（本题3分）如图，以等边三角形的一边为直径作半圆交另两边于，两点，等边三角形的边长为6，则图中阴影部分的面积为______.
15.（本题3分）如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为直线上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为______
三、解答题（共75分）
16.（本题10分）计算：
（1）；
（2）.
17.（本题10分）某校拟派一名跳远运动员参加市运动会比赛，对甲、乙两名跳远运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如下表，并制作了甲、乙两人成绩的统计图.
（1）对上表中的数据进行整理，得到下面的表格
则上表中的______，______.
（2）请根据所学数据分析的知识，判断两人中______（填“甲”或“乙”）的成绩更稳定，并简述你的判断依据.
（3）已知运动会跳远记录为5.69m.为获得冠军，应该派哪位运动员参加比赛？请简述理由.
18.（本题8分）如图，抛物线与轴交于，，过点的直线与该抛物线交于点，点是该抛物线上不与，重合的动点，过点作轴于点，交直线于点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点在直线的下方，且时，求点的坐标；
（3）当直线为时，在直线上是否存在点，使与相似？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明你的理由.
19.（本题9分）共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有、两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费（元），品牌收费（元）.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）品牌每分钟收费______元；
（2）求品牌收费的函数关系式，并描述品牌的收费方案；
（3）如果小豫每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小豫家到工厂的距离为，那么小豫选择哪个品牌的共享电动车更省钱？
20.（本题9分）如图，在四边形中，，，，点为上一点，连接，交于点，.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）若，，则的长为______
21.（本题9分）在平面直角坐标系中，抛物线（，为常数）经过和两点.
（1）求抛物线的函数表达式.
（2）当时，的最大值与最小值的差为16，求的值.
（3）已知点，，若该抛物线与线段只有一个公共点，请直接写出的取值范围.
22.（本题10分）如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿方向向终点运动；动点同时从点出发，以每秒1个单位的速度沿方向向终点运动.如果点，的运动的时间为；
（1）当为2时，，两点之间的距离是______；
（2）用含的代数式表示的面积，并写出此时的取值范围；
（3）当为多少时，的值为2？
23.（本题10分）数学综合实践课上，老师与同学们探索了下列问题：
如图，矩形中，点为中点，点为上一动点，将四边形沿折叠，、的对应点分别为、，连接、.
图（1） 图（2）
【问题解决】
（1）如图（1），当时，的大小为（ ）
A.B.C.D.
【问题探究】
如图（2），连接.
（2）分别判断与，与的位置关系，并给出证明；
（3）若，，当与相似时，直接写出的长度.
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲
5.72
5.67
5.68
5.68
5.74
5.75
5.68
5.68
乙
5.62
5.76
5.73
5.69
5.63
5.73
5.69
5.75
平均数
众数
中位数
甲
5.70
5.68
乙
5.70
5.69