北京市丰台区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份北京市丰台区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了下面的三个问题中都有两个变量等内容，欢迎下载使用。

注意事项
1．本练习卷共6页，共三道大题，25道小题，满分100分．练习时间90分钟．
2．在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．
3．练习答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．
5．练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题
一、选择题（共24分，每题3分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．计算的结果为（ ）
A．B．3C．6D．9
2．下列曲线中，能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，若，则的大小为（ ）
A．110°B．80°C．60°D．40°
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，O为AC的中点，若，则点O与点B的距离是（ ）
A．20B．10C．D．5
6．某次演讲比赛中，小东同学在演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面的成绩（百分制）如下表：
若对演讲内容、演讲能力、演讲效果分别赋权5，3，2，则小东同学此次演讲比赛的平均成绩（百分制）是（ ）
A．80B．85C．86D．90
7．如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点，连接EF．如果只添加一个条件即可证明四边形AEFD是菱形，那么这个条件可以是（ ）
A．B．C．D．
8．下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车从甲地匀速行驶到乙地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；
②将一些相同的练习册摞在一起，这些练习册的总厚度y与本数x；
③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x．
其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）
A．①②③B．①③C．①②D．②③
第二部分 非选择题
二、填空题（共24分，每题3分）
9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
10．已知函数，y随x的增大而增大，写出一个满足条件的k的值______．
11．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为______m．
12．甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中各抽取5袋，测得它们的实际质量（单位：g）并绘制如下统计图．如果甲、乙包装机这5次包装糖果的质量的方差分别为，，那么______（填“＞”，“＝”或“＜”）．
13．如图，函数的图象与x轴的交点是，则关于x的不等式的解集为______．
14．如图，在矩形ABCD中，，，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则CF的长为______．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，，点B的坐标为，则菱形ABCD的面积是______．
16．某校初二（1）班负责学校种植园的黄瓜、茄子两块菜地，定期选派学生完成菜地的打理工作，打理内容包括A（施肥），B（除草），C（浇水）三项，要求如下：
①其中项目A，B顺序可以交换，但项目C必须放在最后完成；
②每块菜地同一时间只能有一人进行打理；
③每块菜地每项完成时间如下表：
现有该班3名同学打理菜地，小明只负责项目A，小亚只负责项目B，小红只负责项目C，在不考虑其他因素的前提下，若这3人只完成黄瓜菜地的打理，则需要______分钟；若这3人完成两块菜地的打理，则最少需要______分钟．
三、解答题（共52分，第17-20题，每题5分，第21-23题，每题6分，第24-25题，每题7分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．计算：．
18．如图，在中，分别过点B，D作AC的垂线，垂足为E，F．求证：．
19．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点，．
（1）求k，b的值；
（2）若函数的图象与一次函数的图象的交点为C，在给出的平面直角坐标系xOy中画出这两个函数的图象，并直接写出的面积．
20．北京园博园是一个集园林艺术、文化景观、生态休闲、科普教育于一体的大型公益性城市公园．小田和小旭在北京园博园游玩，两人同时从永定塔出发，沿相同的路线游览到达国际展园，路线如图所示．
记录得到以下信息：
a．小田和小旭从永定塔出发行走的路程和（单位：km）与游览时间x（单位：min）的对应关系如下图：
b．在小田和小旭的这条游览路线上，依次有4个景点，从永定塔到这4个景点的路程如下表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这条游览路线上，永定塔到国际展园的路程为______km；
（2）小田和小旭在游览过程中，除永定塔与国际展园外，在______相遇（填写景点名称），此时距出发经过了______min；
（3）下面有三个推断：
①小旭从锦绣谷到国际展园游览的过程中，平均速度是；
②小旭比小田晚到达国际展园30min；
③60min时，小田比小旭多走了．
所有合理推断的序号是______．
21．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）连接BE，若，，求BE的长．
22．为了解某校八年级学生的环保知识学习的情况，从八年级全体学生中随机抽取男生、女生各15人进行环保知识测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对成绩的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．所抽取的八年级男生的环保知识测试成绩的数据的频数分布表：
其中，在的成绩的数据有：
81，82，84，85，85，85，85．
b．所抽取的八年级男生、女生的环保知识测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值；
（2）在所抽取的男生中，记环保知识测试成绩高于他们的平均分的人数为．在所抽取的女生中，记环保知识测试成绩高于她们的平均分的人数为．比较，的大小，并说明理由；
（3）假设该校八年级学生都参加此次测试，其中男生有150人，估计男生测试成绩不低于85分的人数（直接写出结果）．
23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数的图象向上平移1个单位长度得到．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围．
24．如图，E是正方形ABCD边BC上一动点（不与点B，C重合），连接AE，过点A作AE的垂线交CD的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）连接BF、DE，取BF中点P，连接AP并延长，交DE于点H，依题意补全图形，直接写出的大小，并证明．
25．在平面直角坐标系xOy中，对于线段MN和点P给出如下定义：
若，，则称点P是线段MN的“关联点”．
已知点，，，．
（1）点E在线段BC上．
①如图，当点E是线段BC的中点时，在点，，中，线段AE的“关联点”是______；
②当点E在线段BC上运动时，点G是线段AE的“关联点”，直接写出点G的横坐标t的取值范围；
（2）点F在四边形ABCD的边上运动（点F不与点A重合），点，点，若线段HK上存在线段AF的“关联点”，直接写出h的取值范围．演讲内容
演讲能力
演讲效果
分数
90
80
85
时间（分钟） 项目
菜地
A
B
C
黄瓜菜地
15
12
9
茄子菜地
18
15
9
景点
济南园
忆江南
北京园
锦绣谷
路程（km）
1
2
2.5
3
分数
频数
2
3
7
3
平均数
中位数
众数
男生
82
m
n
女生
82
81
86