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河北省沧州市献县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)
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这是一份河北省沧州市献县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列化简或计算结果与不相等的是等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页．总分120分，考试时间80分钟．
注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题．（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列统计量中，能够反映运动员射击成绩稳定性的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
2．函数的图象一定经过下列四个点中的（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC延长线上一点，若，则的度数为（ ）
A．50°B．80°C．100°D．130°
4．下列化简或计算结果与不相等的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，，，，D为边BC的中点，点A与点D的距离为（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
6．已知，都是直线上的点，若，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．与m的值有关
7．一组数据，5，3，7，增加一个数据后，众数为7，则增加数据后中位数是（ ）
A．5B．3C．4D．7
8．如图，一段斜坡上有两棵树，两棵树之间的水平距离为12m，竖直距离为5m，树的高度都是2m．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少要飞（ ）
A．12mB．13mC．14mD．15m
9．一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（cm）关于所挂物体质量x（kg）的函数图像如图所示，则图中a的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．在Rt△ABD中，，利用尺规作矩形ABCD．甲、乙两位同学的作法如图所示，关于两人的作法判断正确的是（ ）
A．只有甲的可以B．只有乙的可以
C．甲、乙的都可以D．甲、乙的都不可以
11．如图，E为菱形ABCD的对角线AC上的动点，以EA，EB为邻边作平行四边形AFBE，若，，则EF的最小值为（ ）
A．24B．12C．20D．10
12．甲、乙两个体育专卖店的优惠活动如图所示，设购买体育用品的原价总额为x元，甲、乙两个专卖店实际付款分别为元，元．对于结论Ⅰ，Ⅱ，判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：当时，与x之间的函数解析式为；
结论Ⅱ：当在甲、乙两个专卖店一次性购买商品的原价总额相同，且实际付款相差20元时，x的值为100或800
A．只有结论Ⅰ正确B．只有结论Ⅱ正确
C．结论Ⅰ，Ⅱ都正确D．结论Ⅰ，Ⅱ都不正确
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．从，0，1，2中，选取两个不同的数作为一次函数的系数k，b，使一次函数的y值随着x的增大而增大，且图象经过第一、三、四象限，写出一个满足条件的一次函数为______．
14．若期末体育的综合成绩由平时成绩和期末测试成绩按的比例组成．小佳的平时成绩为90分，期末测试成绩为95分，小佳期末体育的综合成绩为______分．
15．一块矩形木板采用如图所示的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板后，剩余的木板（阴影部分）的面积为______．
16．如图，在矩形ABCD中，P，Q分别是边BC，DC上的点，E，F分别是AP，PQ的中点，，，则线段EF的长为______．
三、解答题．（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（每小题4分，共计8分）
计算下列各小题．
（1）；（2）．
18．（本小题满分9分）
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过A，C两点作，，垂足分别为M，N，且分别交CD，AB于点G，H．
（1）求证：四边形AHCG是平行四边形；
（2）若，，，，求AB的长及△AOB的周长．
19．（本小题满分10分）
如图，一条南北走向的高速公路经过县城C，村庄A位于高速公路西侧，村庄A和县城C之间有一大型水库．从A村修建了两条笔直公路通往高速公路，分别是公路AB和AD，千米，千米，千米．
（1）公路AD是否为村庄A到高速公路的最近道路？请通过计算说明理由；
（2）通过无人机测得，求村庄A到县城C的直线距离AC的长．
20．（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，函数的图象经过点．
（1）求函数的解析式，并在如图所示的坐标系中画出函数的图象；
（2）判断点是否在该函数的图象上，并说明理由；
（3）当时，对于x的每一个值，函数（n为正整数）的值不小于函数的值，直接写出n的值．
21．（本小题满分10分）
某校举行校园安全知识竞赛活动，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析，绘制了如图示的统计图和统计表．
样本中学生成绩统计表
（1）根据题目信息填空：______，______，______；
（2）若七年级的小宇和八年级的小乐的分数都为8分，请判断小宇、小乐在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；
（3）若该校七年级有16个班，每个班有50名学生，请估计七年级学生中成绩优秀（9分及9分以上为优秀）的人数．
22．（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，，AD是△ABC的中线，，O是AC的中点，连接DO并延长，交AE于点E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若，，求AE的长；
（3）当△ABC满足条件______时，四边形ADCE是正方形．
23．（本小题满分13分）
如图1，图2，在平面直角坐标系中，点B，D的坐标分别为，，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，A，直线经过点A和点D．
（1）四边形OCBA的形状是______；
（2）求直线的函数解析式；
（3）如图2，将直线沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下平移，当直线经过点C时，停止移动，设平移的时间为．
①在平移过程中，求直线在四边形OCBA内的线段的长度保持不变的时长；
②当直线使四边形OCBA内部（不包括边界）的整点（横、纵坐标均为整数的点）平均分布在它的两侧时，直接写出t的取值范围．题号
一
二
三
17
18
19
20
21
22
23
得分
七年级
八年级
平均数
7.65
7.55
中位数
8
b
众数
a
7
本试卷共4页．总分120分，考试时间80分钟．
注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题．（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列统计量中，能够反映运动员射击成绩稳定性的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
2．函数的图象一定经过下列四个点中的（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC延长线上一点，若，则的度数为（ ）
A．50°B．80°C．100°D．130°
4．下列化简或计算结果与不相等的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，，，，D为边BC的中点，点A与点D的距离为（ ）
A．1.5B．2C．2.5D．3
6．已知，都是直线上的点，若，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．与m的值有关
7．一组数据，5，3，7，增加一个数据后，众数为7，则增加数据后中位数是（ ）
A．5B．3C．4D．7
8．如图，一段斜坡上有两棵树，两棵树之间的水平距离为12m，竖直距离为5m，树的高度都是2m．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少要飞（ ）
A．12mB．13mC．14mD．15m
9．一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（cm）关于所挂物体质量x（kg）的函数图像如图所示，则图中a的值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．在Rt△ABD中，，利用尺规作矩形ABCD．甲、乙两位同学的作法如图所示，关于两人的作法判断正确的是（ ）
A．只有甲的可以B．只有乙的可以
C．甲、乙的都可以D．甲、乙的都不可以
11．如图，E为菱形ABCD的对角线AC上的动点，以EA，EB为邻边作平行四边形AFBE，若，，则EF的最小值为（ ）
A．24B．12C．20D．10
12．甲、乙两个体育专卖店的优惠活动如图所示，设购买体育用品的原价总额为x元，甲、乙两个专卖店实际付款分别为元，元．对于结论Ⅰ，Ⅱ，判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：当时，与x之间的函数解析式为；
结论Ⅱ：当在甲、乙两个专卖店一次性购买商品的原价总额相同，且实际付款相差20元时，x的值为100或800
A．只有结论Ⅰ正确B．只有结论Ⅱ正确
C．结论Ⅰ，Ⅱ都正确D．结论Ⅰ，Ⅱ都不正确
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．从，0，1，2中，选取两个不同的数作为一次函数的系数k，b，使一次函数的y值随着x的增大而增大，且图象经过第一、三、四象限，写出一个满足条件的一次函数为______．
14．若期末体育的综合成绩由平时成绩和期末测试成绩按的比例组成．小佳的平时成绩为90分，期末测试成绩为95分，小佳期末体育的综合成绩为______分．
15．一块矩形木板采用如图所示的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板后，剩余的木板（阴影部分）的面积为______．
16．如图，在矩形ABCD中，P，Q分别是边BC，DC上的点，E，F分别是AP，PQ的中点，，，则线段EF的长为______．
三、解答题．（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（每小题4分，共计8分）
计算下列各小题．
（1）；（2）．
18．（本小题满分9分）
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过A，C两点作，，垂足分别为M，N，且分别交CD，AB于点G，H．
（1）求证：四边形AHCG是平行四边形；
（2）若，，，，求AB的长及△AOB的周长．
19．（本小题满分10分）
如图，一条南北走向的高速公路经过县城C，村庄A位于高速公路西侧，村庄A和县城C之间有一大型水库．从A村修建了两条笔直公路通往高速公路，分别是公路AB和AD，千米，千米，千米．
（1）公路AD是否为村庄A到高速公路的最近道路？请通过计算说明理由；
（2）通过无人机测得，求村庄A到县城C的直线距离AC的长．
20．（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，函数的图象经过点．
（1）求函数的解析式，并在如图所示的坐标系中画出函数的图象；
（2）判断点是否在该函数的图象上，并说明理由；
（3）当时，对于x的每一个值，函数（n为正整数）的值不小于函数的值，直接写出n的值．
21．（本小题满分10分）
某校举行校园安全知识竞赛活动，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析，绘制了如图示的统计图和统计表．
样本中学生成绩统计表
（1）根据题目信息填空：______，______，______；
（2）若七年级的小宇和八年级的小乐的分数都为8分，请判断小宇、小乐在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；
（3）若该校七年级有16个班，每个班有50名学生，请估计七年级学生中成绩优秀（9分及9分以上为优秀）的人数．
22．（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，，AD是△ABC的中线，，O是AC的中点，连接DO并延长，交AE于点E．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若，，求AE的长；
（3）当△ABC满足条件______时，四边形ADCE是正方形．
23．（本小题满分13分）
如图1，图2，在平面直角坐标系中，点B，D的坐标分别为，，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，A，直线经过点A和点D．
（1）四边形OCBA的形状是______；
（2）求直线的函数解析式；
（3）如图2，将直线沿y轴以每秒1个单位长度的速度向下平移，当直线经过点C时，停止移动，设平移的时间为．
①在平移过程中，求直线在四边形OCBA内的线段的长度保持不变的时长；
②当直线使四边形OCBA内部（不包括边界）的整点（横、纵坐标均为整数的点）平均分布在它的两侧时，直接写出t的取值范围．题号
一
二
三
17
18
19
20
21
22
23
得分
七年级
八年级
平均数
7.65
7.55
中位数
8
b
众数
a
7
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