山东省淄博市张店区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

这是一份山东省淄博市张店区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线。能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解某省中学生的视力情况B．了解九（2）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查某市电视台某节目的收视率
4．下列图形中，由能得到的是（ ）
A．B．C．D．
5．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A中纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形。
图1 图2
则下列等式中，能正确表示图2的面积关系的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况。
根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃
C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为15：00
7．若m，n是长方形的长和宽，且，，则这个长方形的面积是（ ）
A．1B．2C．3D．6
8．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
B．在一定温度范围内，温度越高，声速越快
C．当空气温度为30℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度升高到31℃时，声速为354m/s
9．如图，点C是线段AB上的一点，D为AB的中点，且，。若P点在直线AB上，且，则DP的长为（ ）
A．1cmB．14cmC．1cm或9cmD．9cm或14cm
10．如图，，以射线DC为边作，其另一边DE与直线AB相交于点E，作直线EF交射线DC于点F，过点F作，连接EP，过点E作于点Q。
若EP恰好平分，且，则下列结论：
①；
②；
③ED平分；
④EQ平分。
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分，不需写出解答过程，请把最后4结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．如图，直线，相交于点O，若，则__________度。
12．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），即0.000000001s，则0.000000001用科学记数法可以表示为__________。
13．我们规定符号的意义是：，请你计算__________。
14．正方形ABCD和正方形AEFG如图摆放（点E，G分别在线段AB，AD上），已知，。若，，则该图中两个阴影三角形的面积和为__________。
15．如图1，点C是线段AB上的定点，点P，Q是线段AB上的动点。已知点P，Q同时分别从点C，B出发相向匀速运动，当点Q到达点C后，继续保持原速向点A运动，而点P到达点B后立即掉头，并保持原速也向点A运动，经过一段时间后，P，Q两点同时到达A点。设P，Q两点的运动时间为xmin，两点之间的距离为ycm，y与x之间的关系如图2所示，则P，Q两点出发__________min后相距30cm。
图1 图2
三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）
16．计算：（1）；
（2）。
17．（1）利用整式乘法公式计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，。
18．已知：如图，。
求作：，使。（保留作图痕迹，不要求写作法）
19．在幂的运算中规定：若（且是正整数），则。利用上面结论解答下列问题：
（1）若，求x的值；
（2）若，求y的值；
（3）若，，，求t的值。
20．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上（点E，F不与顶点A，B，D重合），连接DE，EF。已知，。
（1）试问与相等吗？请说明理由；
（2）若，，求的度数。
21．为了满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，某校准备开展形式多样的特色课程。为了了解学生对部分课程的喜爱程度，学校对该校部分学生进行了一次“你最喜爱的特色课程”的问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中的一项），并将调查结果绘制成了两幅统计图（不完整），如图1和图2。
图1 图2
请根据统计图提供的信息，完成下列问题：
（1）此次被调查的学生共有__________人；
（2）请将上面统计图1补充完整并在图上标出数据；
（3）统计图2中，__________；“综合类”部分扇形的圆心角是__________度；
（4）若该校共有学生1500人，根据调查结果估计该校最喜欢“科技类”特色课程的学生人数。
22．【阅读思考】
若已知x满足，要求的值。
我们可以假设，，
则根据题意我们可以得到等式，
同时，，
所以，。
【理解尝试】
若x满足，请仿照上面的方法，求代数式的值。
【拓展应用】
如图，正方形ABCD的边长为x，E，F分别是边AD，CD上的点，且，，长方形EGFD的面积为12，分别以GF，DF为边作正方形FGQP和正方形FMND。求正方形FGQP和正方形FMND的面积之和（即阴影部分的面积）。
23．如图1，小明用一张边长为6dm的正方形硬纸板设计一个无盖的正四棱柱糖果盒，从该正方形硬纸板的四个角处分别剪去一个形状大小相同且边长为xdm的小正方形，再折成如图2所示的无盖糖果盒，它的容积记为。
图1 图2 图3
（1）请直接写出无盖糖果盒的容积y与小正方形的边长x之间的表达式，及变化过程中的自变量和因变量；
（2）为探究y随x的变化规律，小明根据课堂中已经学习的《变量之间的关系》进行了如下探究：
①小明用表格表示无盖糖果盒的容积y与小正方形的边长x之间的关系，如下表：
则__________，__________；
②小明把①的表格中x，y的各组对应值作为数对确定了相应点的位置，并通过描点和连线作出了表示无盖糖果盒的容积y与小正方形的边长x之间关系的图象，如图3；
（3）利用图象解决：
①该糖果盒的最大容积是__________；
②当该糖果盒的容积为时，请估计糖果盒的底边长a的值。（保留一位小数）
2023-2024学年度第二学期期末学业水平检测
初一数学试题答案及评分标准
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．A2．A3．B4．B5．D
6．D7．B8．D9．C10．B
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．12712．13．14．8
15．2或4或10（三个全对得4分；若其中有错误或不全，对一个得1分）。
三、解答题（共8小题，共90分）
16．（本题共10分）
（1）
解：
（2）
解：
17．（本题共10分）
（1）
解：
（2）
解：
将，代入得，
原式。
18．（本题共10分）
解：如图，
19．（本题共10分）
解：（1）因为，，
所以，，
所以，，
所以，，
所以，，
故，的值为3；
（2）因为，，
所以，，
所以，，
所以，，
所以，，
所以，，
故，的值为1；
（3）因为，，，
所以，
，
，
所以，，
又因为，，
所以，，
所以，，
所以，解得，
故，的值为2。
20．（本题共12分）
解：（1）。
理由如下：
因为，，
所以，，
又因为，，
所以，，
所以，，
所以，；
（2）因为，，
所以，，
因为，，
所以，，
所以，，
所以，，
因为，，，
所以，，
所以，。
所以，的度数为。
21．（本题共12分）
解：（1）200人；
（2）
（3），；
（4）人，
答：该校最喜欢“科技类”特色课程的学生约为375人。
22．（本题共13分）
解：【理解尝试】
设，，
则根据题意，得，
因为，，
所以，
，
所以，代数式的值为10；
【拓展应用】
因为，正方形的边长为，且，，
所以，，，
所以，，
设，，
则根据题意，得，
因为，，
所以，
，
所以，正方形和正方形的面积之和为25。
23．（本题共13分）
解：（1）（或），
是自变量，因变量；
（2），；
（3）①该糖果盒的最大容积是16；
②根据图象，当该糖果盒的容积为时，
估计，或，
所以，，或，
所以，估计糖果盒的底边长的值为5.2或2.6。
（注意：的值只要近似即可）
图1 图2 图3温度（℃）
-10
0
10
20
30
…
声速（m/s）
324
330
336
342
348
…
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
y
0
12.5
m
13.5
n
2.5
0