苏科版七年级数学下册满分冲刺卷专题06一元一次不等式(重点)(原卷版+解析)

这是一份苏科版七年级数学下册满分冲刺卷专题06一元一次不等式(重点)(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列变形中不正确的是（ ）
A．由m＞n得n＜mB．由﹣a＜﹣b得b＜a
C．由﹣4x＞1得D．由得x＞﹣3y
2．下列说法错误的是（ ）
A．不等式的解集是
B．不等式的整数解有无数个
C．不等式的整数解是0
D．是不等式的一个解
3．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（ ）
A．B．C．D．
4．若不等式的解集是，则必满足（ ）
A．B．C．D．
5．下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．5个B．4个C．3个D．2个
6．已知关于的不等式与的解集相同，则的值为（ ）
A．3B．2C．1D．无法确定
7．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
8．若不等式组无解，则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．无解
9．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．﹣5＜a≤4D．﹣5≤a≤﹣4
10．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．x的5倍与4的和大于3，且x的2倍是非负数，列不等组为__________．
12．不等式组的解集为______．
13．方程的解大于1，则k_________________．
14．当x_________时，代数式的值不大于x+1的值．
15．已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x+y＞3．则m的取值范围是 ___．
16．已知关于的方程的解是非正数，则的取值范围是___．
17．如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个．根据以上信息可以判定一共有____个儿童．
18．已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为___________．
三、解答题
19．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
(1)
(2)
20．解不等式组，并求它的整数解．
21．下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．
任务一：填空：
①以上运算步骤中，去分母的依据是________；
②第二步变形所依据的运算律是________；
③第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________；
任务二：请直接写出正确的计算结果．
22．已知关于x、y的二元一次方程
（1）若方程组的解x、y满足，求a的取值范围；
（2）求代数式的值．
23．小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？
24．约定：上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数．
例如：
(1)___________，___________（用含的代数式表示）
(2)若，求的最小整数值．
25．已知方程组的解为非正数，为负数．
（1）求的取值范围：
（2）化简；
（3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为?
26．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省C市将58吨水果运往外地销售，苏州市某公司计划租用A，B两种车型的箱式货车共9辆，其中A型箱式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示：
（1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；
（2）若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么哪种租车方案运费最少？并求出最少运费．
27．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等式组 的关联方程是________
（2）若不等式组 的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是________（写出一个即可）
（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是关于 x 的不等式组 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.
28．若一个不等式（组）A有解且解集为，则称为A的解集中点，若A的解集中点是不等式（组）B的解，则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．
（1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：，那么不等式B对于不等式组A________（填“是”或“否”）中点包含；
（2）已知关于x的不等式组Q：，以及不等式P：，若P对于不等式组Q中点包含，则a的取值范围是______．
（3）关于x的不等式组S：，以及不等式组T：，若不等式组T对于不等式组S中点包含，求m需要满足何种条件？
解：去分母，得，………………………………第一步去括号，得……………………………………………第二步
移项、合并同类项，得，…………………………………………第三步
两边都除以3，得．………………………………………………第四步
车型
A
B
运载量（吨/辆）
5
8
运费（元/吨）
1000
1200
专题06 一元一次不等式（重点）
一、单选题
1．下列变形中不正确的是（ ）
A．由m＞n得n＜mB．由﹣a＜﹣b得b＜a
C．由﹣4x＞1得D．由得x＞﹣3y
【答案】C
【分析】由题意直接根据不等式的性质逐项进行分析判断即可.
【解析】解：A、m＞n，n＜m，故A正确；
B、-a＜-b，b＜a，故B正确；
C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确；
故选：C．
【点睛】本题考查不等式的性质，注意本题考查不正确的，以防错选．
2．下列说法错误的是（ ）
A．不等式的解集是
B．不等式的整数解有无数个
C．不等式的整数解是0
D．是不等式的一个解
【答案】C
【分析】解出不等式的解集，根据不等式的解的定义，就是能使不等式成立的未知数的值，就可以作出判断．
【解析】解：A、不等式x−3＞2的解集是x＞5，正确，不符合题意；
B、由于整数包括负整数、0、正整数，所以不等式x＜3的整数解有无数个，正确，不符合题意；
C、不等式x＋3＜3的解集为x＜0，所以不等式x＋3＜3的整数解不能是0，错误，符合题意；
D、由于不等式2x＜3的解集为x＜1.5，所以x＝0是不等式2x＜3的一个解，正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的解集，解答此题关键是掌握解不等式的方法，及整数的分类．
3．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．
【解析】解：由图示得，，
∴1故选：D．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示．
4．若不等式的解集是，则必满足（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由不等式的解集是，不等式的方向发生了改变，从而可得：＜ 于是可得答案．
【解析】解： 不等式的解集是，
＜
＜
故选：
【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，不等式的解集，掌握“不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向要改变．”是解题的关键
5．下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．5个B．4个C．3个D．2个
【答案】C
【分析】根据一元一次不等式的定义作出判断．
【解析】解：①；③；④三个不等式中，未知数只有1个，且未知数的最高次数为1次，所以3个都是一元一次不等式；
②，未知数的次数为-1，不是1，所以不是一元一次不等式；
⑤是一个不含未知数的不等式，所以不是一元一次不等式．
故选C．
【点睛】本题考查一元一次不等式，正确理解一元一次不等式的意义是解题关键．
6．已知关于的不等式与的解集相同，则的值为（ ）
A．3B．2C．1D．无法确定
【答案】A
【分析】求出不等式的解集，对应即可得出答案．
【解析】解：，
解得，
，
解得，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次方程，解题的关键是根据两不等式解集相同得出关于a的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，能够熟练的运用解不等式的知识解出不等式是关键．
7．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先解出不等式，根据已知条件求出m，n的式子计算即可；；
【解析】解不等式得，
，
∵，
∴，
得到：，
解得：，
整理不等式，
得，
解得：．
故答案选B．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解法，准确计算是解题的关键．
8．若不等式组无解，则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．无解
【答案】C
【分析】根据不等式组无解，得出a＞b，进一步得出3-a＜3-b，即可求出不等式组的解集．
【解析】解：∵不等式组无解，
∴a＞b，
∴-a＜-b，
∴3-a＜3-b，
∴不等式组的解集是．
故选：C
【点睛】本题考查了求不等式组的方法，可以借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”求解集．解题的关键是根据已知得到a＞b，进而得出3-a＜3-b．
9．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．﹣5＜a≤4D．﹣5≤a≤﹣4
【答案】B
【分析】求解关于x的不等式组得解集，结合有4个整数解即可得出结论．
【解析】解：关于x的不等式组，
由①得，
由②得，
不等式组有解，
综合①②得不等式组的解集为，
又不等式组有4个整数解，
，
故选B．
【点睛】本题考查含参不等式组的求解，掌握一元一次不等式组解集的求法是解决问题的管关键．
10．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组：，解之即可得出x的取值范围．
【解析】解：依题意，得：
，
由①得：
，
由②得：＞，
＞
＞，
所以不等式组的解集为：．
故选：A
【点睛】本题考查了程序框图中的一元一次不等式组的应用，找准不等关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
二、填空题
11．x的5倍与4的和大于3，且x的2倍是非负数，列不等组为__________．
【答案】
【分析】根据题意列出不等式即可．
【解析】解：x的5倍即，x的5倍与4的和即为，则x的5倍与4的和大于3列不等式为，
x的2倍即，则x的2倍是非负数列不等式为，
∴列不等式组为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了列不等式组，正确理解题意是解题的关键．
12．不等式组的解集为______．
【答案】
【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，再求出其公共部分即可．
【解析】解：，
由①得，x＜7；
由②得，x≥；
根据小大大小中间找的原则，不等式组的解集为．
故答案为：
【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
13．方程的解大于1，则k_________________．
【答案】
【分析】先求出方程的解，再根据“方程的解大于1”可得关于k的一元一次不等式，然后解不等式即可得．
【解析】方程的解为，
由题意得：，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式，熟练掌握方程和不等式的解法是解题关键．
14．当x_________时，代数式的值不大于x+1的值．
【答案】≥-2
【分析】先根据题意列出关于x的不等式，再根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解析】解：根据题意，得：≤x+1，
去分母，得：1+2x≤3x+3，
移项，得：2x-3x≤3-1，
合并同类项，得：-x≤2，
系数化为1，得：x≥-2，
故答案为：≥-2．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
15．已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x+y＞3．则m的取值范围是 ___．
【答案】m＞1
【分析】先求出方程组的解，根据x+y＞3得出不等式m+1+m＞3，再求出不等式的解集即可．
【解析】解：解方程组得：，
∵x+y＞3，
∴m+1+m＞3，
解得：m＞1，
故答案为：m＞1．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次不等式等知识点，能求出关于m的不等式是解此题的关键．
16．已知关于的方程的解是非正数，则的取值范围是___．
【答案】
【分析】先解方程求得，然后根据，求出的取值范围即可．
【解析】解：去分母得，，
去括号得，，
移项合并得，，
系数化为1得，，
关于的方程的解是非正数，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了解一元一次方程以及一元一次不等式，解题的关键是解一元一次不等式．
17．如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个．根据以上信息可以判定一共有____个儿童．
【答案】7
【分析】根据题意，儿童和橘子都为整数，根据“0≤橘子数＜3”列出不等式，从而求解出多少儿童．
【解析】解：设共有x个儿童，则共有（4x+9）个橘子，
则0≤4x+9-6（x-1）＜3
∴6＜x≤7.5
所以共有7个儿童，
故答案为7
【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解，注意根据实际问题要取整.
18．已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为___________．
【答案】
【分析】设则化为：整理可得：，从而可得的解集是不等式的解集，从而可得答案.
【解析】解： 关于x的一元一次不等式的解集为，
设
则化为：
两边都乘以得： 即
的解集为：的解集，

故答案为：
【点睛】本题考查的是求解一元一次不等式的解集，掌握“整体法求解不等式的解集”是解本题的关键.
三、解答题
19．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
(1)
(2)
【答案】(1)，作图见解析
(2)，作图见解析
【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤解不等式即可．
（2）将一元一次不等式组看作两个一元一次不等式，得出两个解集后取公共部分即可．
（1）
原式为
去括号得
合并同类项、移向得
故不等式的解集为
数轴上解集范围如图所示
（2）
原式为
①式为
去括号得
合并同类项、移向得
化系数为1得
②式为
去分母得
合并同类项、移向得
化系数为1得
故方程组的解集为
数轴上解集范围如图所示
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及用数轴表示不等式解集，解一元一次不等式的步骤为去括号、去分母、移向、合并同类项、化系数为1．解一元一次不等式组的一般步骤，第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集；第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来；第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向． 在定边界点时，若符号是“≤”或“≥”，边界点为实心点；若符号是“＜”或“＞”，边界点为空心圆圈．在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”．
20．解不等式组，并求它的整数解．
【答案】；－1，0，1，2
【分析】分别得出不等式的解集，进而得出不等式组的解集，即可得出不等式组的整数解．
【解析】解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为：
∴不等式组的整数解为：－1，0，1，2．
【点睛】此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，利用此规律得出不等式的解集是解题关键．
21．下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．
任务一：填空：
①以上运算步骤中，去分母的依据是________；
②第二步变形所依据的运算律是________；
③第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________；
任务二：请直接写出正确的计算结果．
【答案】任务一：①不等式的性质②乘法分配律③二，括号前是负号，去括号时，第二项没有变号，任务二：
【分析】任务一：①根据不等式的基本性质，进行作答；②根据去括号法则，进行作答；③去括号时，没有变号，从第二步开始出错；
任务二：按照解一元一次不等式的步骤求解即可．
【解析】解：任务一：①去分母的依据是：不等式的基本性质；
故答案为：不等式的基本性质；
②第二步变形所依据的运算律是乘法分配律；
故答案为：乘法分配律；
③第二步去括号开始出错，原因是括号前是负号，去括号时，括号内的每一项都要变号，题目中第二项，没有变号；
故答案为：二，括号前是负号，去括号时，第二项没有变号；
任务二：解：去分母，得：，
去括号，得：
移项、合并同类项，得，
将系数化为1，得．
【点睛】本题考查解一元一次不等式．熟练掌握解一元一次不等式的步骤，是解题的关键．
22．已知关于x、y的二元一次方程
（1）若方程组的解x、y满足，求a的取值范围；
（2）求代数式的值．
【答案】（1）；（2）-17
【分析】（1）解方程组求出x、y的值，根据列不等式组求出答案；
（2）将两个方程相加，求得6x+3y=-9，即可得到答案．
【解析】解：（1）解方程组得，
∵，
∴,
解得；
（2）由①+②得2x+y=-3，
∴3（2x+y）=-9，即6x+3y=-9，
∴=-9-8=-17．
【点睛】此题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式组，已知式子的值求代数式的值，正确解方程组是解题的关键．
23．小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？
【答案】小明每小时步行的速度至少是6千米．
【分析】设小明步行的速度为x千米/时，利用路程=速度×时间，结合小明想在7点30分之前赶到学校，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
【解析】解：设小明步行的速度为x千米/时，
依题意得：（7-1）+（-）x≥7，
解得：x≥6．
答：每小时步行的速度至少是6千米．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
24．约定：上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数．
例如：
(1)___________，___________（用含的代数式表示）
(2)若，求的最小整数值．
【答案】(1)，
(2)的最小整数值为
【分析】（1）根据上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数即可得到答案；
（2）根据题意求出，由得到，解不等式求出最小整数解即可．
【解析】（1）解：由题意得到，，
故答案为：，
（2）由题意得，，
∵，
∴，
解得，
∴的最小整数值为．
【点睛】此题主要考查了整式的加减和求一元一次不等式的特殊解，理清题意和正确计算是解题的关键．
25．已知方程组的解为非正数，为负数．
（1）求的取值范围：
（2）化简；
（3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为?
【答案】（1）；（2）6；（3）-1
【分析】（1）先把a当作已知求出x、y的值，再根据x、y的取值范围得到关于a的一元一次不等式组，求出a的取值范围即可；
（2）根据a的取值范围去掉绝对值符号，把代数式化简即可；
（3）根据不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1得出2a+1＜0且，解此不等式得到关于a取值范围，找出符合条件的a的值．
【解析】解：（1）解方程组，
解得：，
∵为非正数，为负数，
，
解不等式组，得：；
(2)∵，
∴，
；
(3)不等式可化为：，
∵不等式的解为，
可知，
，
又，
，
∵a为整数，
∴．
【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组、代数式的化简求值，先把a当作已知求出x、y的值，再根据已知条件得到关于a的不等式组求出a的取值范围是解答此题的关键．
26．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚工作纳入“五位一体”总体布局和“四个全面”战略布局，作出一系列重大部署和安排，全面打响脱贫攻坚战．为帮助苏州市对口扶贫城市某省C市将58吨水果运往外地销售，苏州市某公司计划租用A，B两种车型的箱式货车共9辆，其中A型箱式货车至少要租2辆．两种货车的运载量和运费如下表所示：
（1）请写出符合公司要求的租车方案，并说明理由；
（2）若将这批水果一次性运送到水果批发市场，那么哪种租车方案运费最少？并求出最少运费．
【答案】（1）租用A型货车3辆，B型货车6辆；租用A型货车4辆，B型货车5辆；（2）租用A型货车4辆，B型货车5辆，运费最少，最少运费是10000元
【分析】（1）设租用A型货车x辆，B型货车为（9-x）辆，根据题意列出一元一次不等式组，解不等式组求出x的范围，即可得出结果；
（2）分别求出两种租车方案的运费，比较大小后即可得出结论．
【解析】解：（1）设租用A型货车x辆，B型货车为（9-x）辆，
根据题意得：，
解得：2≤x≤，
∵x和9-x是正整数，
∴x可取2，3，4，因此有3种方案，分别为：
①租用A型货车2辆，B型货车7辆（此时可以剩余型货车辆或者是剩余B型货车1辆，不合题意舍去）；
②租用A型货车3辆，B型货车6辆；
③租用A型货车4辆，B型货车5辆；
（2）租用A型货车3辆，B型货车6辆时，运费为：
1000×3+1200×6=10200（元）；
租用A型货车4辆，B型货车5辆运费为：
1000×4+1200×5=10000（元）；
∵10000＜10200，
∴租用A型货车4辆，B型货车5辆，运费最少，最少运费是10000元．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用；根据题意中的数量关系列出不等式组是解决问题的关键．
27．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等式组 的关联方程是________
（2）若不等式组 的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是________（写出一个即可）
（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是关于 x 的不等式组 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.
【答案】（1）①；（2） ；（3）．
【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；
（2）先求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，再写出方程即可；
（3）先求出方程的解和不等式组的解集，即可得出答案．
【解析】（1）解方程3x﹣1=0得：x=，解方程x+1=0得：x=﹣，
解方程x﹣（3x+1）=﹣5得：x=2，
解不等式组得：＜x＜，
所以不等式组的关联方程是③．
故答案为③；
（2）解不等式组得：＜x＜，
这个关联方程可以是x﹣1=0．
故答案为x﹣1=0（答案不唯一）；
（3）解方程3﹣x=2x得：x=1，解方程3+x=2（x+）得：x=2，
解不等式组得：m＜x≤2+m．
∵方程3﹣x=2x，3+x=2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，
∴0≤m＜1，即m的取值范围是0≤m＜1．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，解一元一次不等式组等知识点，能理解关联方程的定义是解答此题的关键．
28．若一个不等式（组）A有解且解集为，则称为A的解集中点，若A的解集中点是不等式（组）B的解，则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．
（1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：，那么不等式B对于不等式组A________（填“是”或“否”）中点包含；
（2）已知关于x的不等式组Q：，以及不等式P：，若P对于不等式组Q中点包含，则a的取值范围是______．
（3）关于x的不等式组S：，以及不等式组T：，若不等式组T对于不等式组S中点包含，求m需要满足何种条件？
【答案】（1）是；（2）a≥-2.5；（3）-6＜m＜
【分析】（1）求得不等式组的解集中点，根据新定义判断即可；
（2）求得不等式组的解集中点，代入不等式计算即可求出值；
（3）求得不等式组的解集中点，代入不等式组，计算求出的取值即可．
【解析】解：（1）由解得，，
解集中点为，
不等式，
不等式对于不等式组是中点包含，
故答案为：是；
（2）不等式组的解集为，
解集中点为，
对于不等式组中点包含，
代入得，
解得，
故答案为；
（3）不等式组的解集为：且，
且，
解集中点为，
不等式组对于不等式组中点包含，
，
解得．
【点睛】本题考查了新定义，解一元一次不等式组，能求出不等式组的解集是解此题的关键．
解：去分母，得，………………………………第一步去括号，得……………………………………………第二步
移项、合并同类项，得，…………………………………………第三步
两边都除以3，得．………………………………………………第四步
车型
A
B
运载量（吨/辆）
5
8
运费（元/吨）
1000
1200