湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份湖南省邵阳市隆回县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列命题中正确的是，对于一次函数，结论如下等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；
2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；
3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）
1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，则另一个锐角的度数是（ ）
A．145°B．125°C．65°D．55°
2．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录。鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题中正确的是（ ）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形
5．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若，，则四边形ABOM的周长为（ ）
A．17B．18C．19D．20
6．如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且，连接EF．给出下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．在平面直角坐标系xOy中，点A与点关于x轴对称，点A与点关于y轴对称．已知点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△AOB的面积为（O为坐标原点）（ ）
A．8B．6C．4D．2
9．对于一次函数，结论如下：
①函数的图象不经过第三象限；
②函数的图象与x轴的交点坐标是；
③将函数的图象向下平移2个单位长度可以得到的图象；
④若两点，在该函数图象上，则．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）
11．在直角坐标系中，点到原点的距离是______．
12．某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是0.45，则该班学会炒菜的学生人数是______．
13．函数中自变量x的取值范围是______．
14．若正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是______．
15．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为______．
16．若直线a平行于直线，且经过点，则直线a的解析式为______．
17．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，已知，，则______．
18．如图，一次函数与的图象相交于点，则不等式的解集是______．
三、解答题（本大题共8个小题，第19至25题每小题8分，第26小题10分，共66分。答题时要写出解答过程）
19．一次函数的图象经过，两点．
（1）求此函数的表达式．
（2）试判断点是否在此函数的图象上，并说明理由．
20．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且．求证：
（1）；
（2）四边形BFDE是平行四边形．
21．如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，，．
（1）求证：．
（2）若，，求矩形ABCD的面积．
22．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE（如图），他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米．
（1）求风筝的垂直高度CE；
（2）如果小明想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米？
23．在2024年3月15日消费者权益日，某校对全校2000名学生进行消费者权益知识竞答。从中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，把成绩（满分100分，所有成绩都超过60分）分成四个等级A：，B：，C：，D：，并根据分析结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
请根据图表信息，解答下列问题：
（1）抽取的学生人数______．
（2）请将频数分布直方图补充完整．
（3）扇形C的圆心角的度数为______．
（4）90分以上（不含90分）为优秀，请估计该校获得优秀的总人数约为多少人？
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，．将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，其中点，，，分别与点A，B，C对应．
（1）画出平移后的三角形；
（2）求三角形的面积；
（3）若点P在y轴上，以，，P为顶点的三角形面积为2，求点P的坐标．
25．某商店出售普通练习本和精装练习本，15本普通练习本和10本精装练习本销售总额为145元；20本普通练习本和5本精装练习本销售总额为110元．
（1）求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少元．
（2）该商店计划再次购进200本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为每本2元，精装练习本的进价为每本7元，设购买普通练习本x本，获得的利润为W元；
①求W关于x的函数关系式（并写出自变量的取值范围）；
②该商店应如何进货，才能使销售总利润最大？并求出最大利润．
26．问题背景
定义：若两个等腰三角形有公共底边，且两个顶角的和是180°，则称这两个三角形是关于这条底边的互补三角形．如图1，四边形ABCD中，BC是一条对角线，，，且，则△ABC与△DBC是关于BC的互补三角形．
（1）初步思考：如图2，在△ABC中，，，D、E为△ABC外两点，，，△DBC为等边三角形．则△ABC关于BC的互补三角形是______，并说明理由．
（2）实践应用：如图3，在矩形ABCD中，，．点E在AB边上，点F在AD边上，若△BEF与△BCF是关于BF互补三角形，试求AE的长．
（3）思维探究：如图4，在矩形ABCD中，，．点E是线段AB上的动点，点P是平面内一点，△BEP与△BCP是关于BP的互补三角形，直线CP与直线AD交于点F．在点E运动过程中，线段BE与线段AF的长度是否会相等？若相等，请直接写出AE的长；若不相等，请说明理由．