2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 微专题 折叠问题（课件）

这是一份2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 微专题 折叠问题（课件），共20页。PPT课件主要包含了∠DAG，四边形FDAG，∠AGF，思维教练，自主解答，类型一折痕确定，解法二利用相似，第2题图，a＋2b，第3题图等内容，欢迎下载使用。

折叠基本性质：1. 折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形．
①线段相等：ED′＝______，EG＝______，FD′＝______；②角度相等：∠D′＝________，∠D′EG＝________；③全等关系：四边形FD′EG≌_____________．
2. 折痕可看作垂直平分线：GF⊥________(折痕垂直平分连接两个对应点的连线)．3. 折痕可看作角平分线：∠EGF＝________(对称线段所在的直线与折痕的夹角相等)．
折叠有关计算：一、利用勾股定理求解
例1　如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，将矩形沿折痕EF折叠，点C恰好落在点A处，点D的对应点为D′，求AE的长．
二、利用三角形相似求解
例2　如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，将矩形沿折痕AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，求EC的长．
1. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABD沿直线AD折叠，使点B的对应点E落在斜边AC上，则BD的长为________．【解法一】利用勾股定理
解：由折叠的性质可知，AE＝AB＝6，BD＝DE，∠ABD＝∠AED＝∠CED＝90°.
【解法三】利用等面积法
则BD的长为________．
2. (2023江西)如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为___________．
3. 如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝3，将△ABC沿AC折叠，点B落在点E处，此时CE交AD于点F，则CF的长为________．
4. 如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝54°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为(　　)A. 27° B. 32° C. 36° D. 40°
5. (2023东营)如图，正方形纸片ABCD的边长为12，点F是AD上一点，将△CDF沿CF折叠，点D落在点G处，连接DG并延长交AB于点E.若AE＝5，则GE的长为________．
6. (2023通辽改编)如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于M，N两点，当B′为线段MN的三等分点时，BE的长为___________．