江苏省无锡市锡山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

这是一份江苏省无锡市锡山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．以下冬奥会图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数中是无理数的是（ ）
A．﹣1B．16C．D．
3．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（ ）
A． BC=BD B．∠ABC=∠ABD
C．∠C=∠D=90°D．∠CAB=∠DAB
4．若k<0，则一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5．在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（－2，4），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（ ）
A．A处B．B处C．C处D．D处
6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若△ABC的周长为19cm，AE＝3cm，则△ACD的周长为（ ）
A．22cmB．19cmC．13cmD．7cm
7．如图，已知△ABC中，，F是高AD和的交点，AC=5，，则线段DF的长度为（ ）
A．22B．2C．D．1
8．在画一次函数y＝kx＋b的图像时，列表如下：
则下列结论中正确的是（ ）
A．一次函数y＝kx＋b的图像与y轴的交点是（0，2）
B．y随x的增大而增大
C．方程kx＋b＝2的解是x＝－4
D．一次函数y＝kx＋b的图像经过第二、三、四象限
9．如图，已知钓鱼竿AC的长为10m，露在水面上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线为8m，则BB'的长为（ ）

A．1mB．2mC．3mD．4m
10．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD:OE:OF=1:4:4，则AO的长度为（ ）
A．5B．6C．D．
二、填空题
11．一个三角形的三边为2、4、x，另一个三角形的三边为y、2、5，若这两个三角形全等，则x+y= ．
12．在平面直角坐标系中，将点M（3，－2）向下平移4个单位得到点N，则点N的坐标为 ．
13．在中，斜边长BC=3，的值为
14．如图，点A表示的数为3，过点A作AB⊥OA于点A，且AB＝2，以O为圆心，OB长为半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数是 ．

15．如图，已知△ABC的周长是10，∠B和∠C的平分线交于P点，过P点作BC的垂线交BC于点D，且PD＝2，则△ABC的面积是 ．
16．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，2），B（1，0），则关于x的不等式kx+b＜2解集为 ．
17．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．（1）如图1，D、E分别是AB和CB边上的点，把△BDE沿直线DE折叠，若点B落在AC边上的点F处，则CE的最小值是 ；（2）如图2，CG是AB边上的中线，将△ACG沿CG翻折后得到△HCG，连接BH，则BH的长为 ．
18．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的点，且点B的横坐标为2n（n为正整数）记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为12时，m的值为 ,点B的横坐标为2022时，m的值为
三、解答题
19．求下列各式中的x．
（1）
（2）x+13=-27
20．计算：
(1)(-1)2+16-38；
(2)-22×14+|-9|×(-1)2022．
21．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点O；
求证：（1）ΔDBC≅ΔECB
（2）OB=OC
22．已知a，b都是实数，设点Pa，b，若满足，则称点P为“梦想点”．
(1)判断点A3，2是否为“梦想点”；
(2)若点Qm-1，3m+2是“梦想点”，请判断点Q在第几象限，并说明理由．
23．如图，直线y＝43x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．
(1)求：点B′的坐标；
(2)求：直线AM所对应的函数关系式．
24．在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．
(1)若∠A＝40°，求∠DCB的度数；
(2)若BC＝15，CD＝12，求AC的长．
25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．
(1)在斜边AB上找一点P，使点P到AC的距离等于BP的长．请用无刻度直尺和圆规作出点P（不写画法，保留作图痕迹）；
(2)若BC＝4.5，AB＝7.5，则AC的长为_______，（1）中BP的长为_______．
26．某超市在冬至这天，购进了大量羊腿和羊排．顾客甲买了4斤羊腿，3斤羊排，一共花了272元；顾客乙买了2斤羊腿，1斤羊排，一共花了116元．
(1)羊腿和羊排的售价分别是每斤多少元？
(2)第二天进货时，超市老板根据前一天的销售情况，决定购进羊腿和羊排共180斤，且羊腿的重量不少于120斤，若在售价不变的情况下，每斤羊腿可盈利6元，而羊排的利润率为25%，问超市老板应该如何进货才能使得这批羊肉卖完时获利最大？最大利润是多少？
27．已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．
(1)求∠DOE的度数；
(2)试判断△MNC的形状，并说明理由；
(3)连接OC，求证：OC是∠AOE的平分线．
28．某兴趣小组利用计算机进行电子虫运动实验．如图1，在相距100个单位长度的线段AB上，电子虫甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，电子虫乙同时从端点B出发，设定不低于甲的速度匀速往返于端点B、A之间．他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计．
兴趣小组成员重点探究了甲、乙迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种．设甲、乙第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度．
(1)请直接写出：当x＝20时，y的值为_________；当x＝40时，y的值为________；
(2)兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部分函数图像（如图2中的线段OM，但不包括点O，因此点O用空心画出）
①请直接写出：a＝_______；
②分别求出各部分图像对应的函数解析式，并在图2中补全函数图像，标出关键点的坐标；
(3)设甲、乙第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为z个单位长度．若z不超过40，则x的取值范围是_______（直接写出结果）．
x
…
1
2
3
4
…
y
…
－1
－4
－7
－10
…