江西省上饶市广信区2022-2023学年下学期七年级期末数学复习试卷（含答案与解析）

这是一份江西省上饶市广信区2022-2023学年下学期七年级期末数学复习试卷（含答案与解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1. 下列图中，∠1和∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
2. 如果实数m没有平方根，那么m可以是( )
A. -32B. |-3|C. (-3)2D. -(-3)
3. 在平面直角坐标系中，点(-2,a2+1)一定在( )
A. 第二象限B. 第三象限C. 第一象限D. 第四象限
4. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶.根据题意，可列方程组为( )
A. x+y=193x+13y=33 B. x+y=19x+3y=33 C. x+y=1913x+3y=33D. x+y=193x+y=33
5. 下列问题不适合用全面调查的是( )
A. 旅客上飞机前的安检
B. 企业招聘，对应试人员进行面试
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
6. 已知关于x的不等式组x-m2≥2x-4≤3(x-2)的最小整数解是2，则实数m的取值范围是( )
A. -3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7. 在实数|-3.14|，0，- 3，π中，最小的数是 ．
8. 如图所示，若“兵”的位置是(1,2)，“炮”的位置是(7,3)，则“将”的位置可以表示为______ ．
9. 已知关于x，y的方程组x+y=4k+3x-2y=k的解满足x-y=3，则k的值为______ ．
10. 图是某商场2022年四个季度的营业额绘制成的扇形统计图，其中二季度的营业额为100万元，那么该商场全年的营业额为______ 万元．
11. 已知不等式组4x+a<2x-34x<54x+3有解，则a的取值范围为______ ．
12. 若∠A与∠B的一组边互相平行，另一组边互相垂直，且∠A等于62°，则∠B的度数为______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
13. 计算： 36-327+ (-2)2．
解方程：4(x-1)2-9=0，
四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）
14. 解方程组2x-y=8①3x-2y=5②．
15.解方程组和不等式组：
(1)2x-y=8①3x-2y=5②．
(2)3+3x<7+2x2x-3(x-1)≤1．
16.已知平面直角坐标系上有一点P(m-2,m+1)．
(1)若点P在过点(2,3)且与x轴平行的直线上，求m的值和点P的坐标；
(2)若点P到y轴的距离为2，求m的值和点P的坐标．
17. 2023年5月至10月，绍兴市将举行第十届运动会，除射击比赛安排在绍兴奥体中心射击馆，其他所有比赛都在嵊州举行.为了解学生对绍兴市第十届运动会的熟悉程度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成了不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数；
(2)全校共有1500名学生，请你估计全校学生中“非常了解”与“了解”绍兴市第十届运动会的学生共有多少人．
18.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．

(1)将△ABC平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'，请补全△A'B'C'；
(2)连接AA'、BB'，则这两条线段之间的关系是______ ；
(3)点P为格点，且S△PBC=S△ABC(点P与点A不重合)，满足这样条件的P点有______ 个.
19. 为了丰富学生的课外活动，学校决定购进一些羽毛球拍和羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球．
(1)一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？
(2)甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送n只羽毛球，通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和n只羽毛球，则乙商店更划算.求n的值．
20. 如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，C(b,2)，且满足 a+2+(b-2)2=0，过C作CB⊥x轴于B．
(1)求△ABC的面积；
(2)若过B作BD//AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；
(3)在y轴上存在点P使得△ABC和△ACP的面积相等，请直接写出P点坐标．
1.D 2.A 3.A 4.A 5.D 6.A
7.- 3
8.(2,5)
9.1
10.500
11.a<3
12.28°或152°
13.解：(1) 36-327+ (-2)2
=6-3+2
=5；
(2)4(x-1)2-9=0，
4(x-1)2=9，
(x-1)2=94，
x-1=±32，
x=52或x=-12．
14.解：由①得：y=2x-8③，
把③代入②得：x=11，
把x=11代入③得：y=14．
所以方程组的解为x=11y=14．
15.解(1)：由①得：y=2x-8③，
把③代入②得：x=11，
把x=11代入③得：y=14．
所以方程组的解为x=11y=14．
(2)：3+3x<7+2x①2x-3(x-1)≤1②，
解不等式①，得x<4，
解不等式②，得x≥2，
所以不等式组的解集是2≤x<4．
16.解：(1)∵点P在过点(2,3)且与x轴平行的直线上，
∴点P的纵坐标为3，即m+1=3．
∴m=2．
∴m-2=0．
∴点P坐标为(0,3)．
(2)∵点P到y轴的距离为2，
∴|m-2|=2．
∴m=0或4．
∴P为(-2,1)或(2,5)．
17.解：(1)由题意得，样本容量为：90÷45%=200(人)，
图2中“了解”的扇形圆心角的度数为：360°×70200=126°，
答：本次接受问卷调查的学生有200人；
(2)1500×(70200+15%)=750(人)，
答：估计全校学生中“非常了解”与“了解”绍兴市第十届运动会的学生大约共有750人．
18.解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．
（2）根据平移的特点，可知AA′∥BB′，AA′=BB′；
故答案为：AA′∥BB′，AA′=BB′；
（3）如图，符合题意的点P有4个，
故答案为：4．
19.解：(1)设一副羽毛球拍的价格是x元，一只羽毛球的价格是y元，
则x=15yx+10y=50，
解得：x=30y=2，
答：一副羽毛球拍的价格是30元，一只羽毛球的价格是2元；
(2)依题意得：0.8(30×5+2×26)<30×5+2(26-5n)0.8(30+2n)>30，
解不等式组，得3.75因为n是正整数，
所以n=4；
20.解：(1)∵ a+2+(b-2)2=0，
∴a+2=0，b-2=0，
∴a=-2，b=2，
∴A(-2,0)，C(2,2)，
∵CB⊥AB，
∴B(2,0)，
∴AB=4，CB=2，
∴△ABC的面积=12×4×2=4；
(2)如图2，过E作EF//AC，

∵CB⊥x轴，
∴CB//y轴，∠CBA=90°，
∴∠ODB=∠6，
又∵BD//AC，
∴∠CAB=∠5，
∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°-∠CBA=90°，
∵BD//AC，
∴BD//AC//EF，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，
∴∠3=12∠CAB，∠4=12∠ODB，
∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=12(∠CAB+∠ODB)=45°；
(3)①当P在y轴正半轴上时，如图3-1中，

设点P(0,t)，分别过点P，A，B作MN//x轴，AN//y轴，BM//y轴，MN交BM于点M，AN交MN于点N，
则AN=t，CM=t-2，MN=4，PM=PN=2，
∵S三角形ABC=4，
∴S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，
∴12×4(t-2+t)-12×2×t-12×2(t-2)=4，
解得t=3，
即点P的坐标为(0,3)；
②当P在y轴负半轴上时，如图3-2，同①作辅助线，

设点P(0,a)，则AN=-a，CM=-a+2，PM=PN=2，
∵S三角形ACP=S梯形MNAC-S三角形ANP-S三角形CMP=4，
∴12×4×(-a+2-a)-12×2⋅(-a)-12×2(2-a)=4，
解得a=-1，
∴点P的坐标为(0,-1)．
综上所述，P点的坐标为(0,3)或(0,-1)．