精品解析：江西省南昌市象湖学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列几个实数中，无理数的是（ ）
A. B. C. 0D.
2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，沿直线向右平移，得到，若，则A、E两点的距离为（ ）
A. B. C. D. 不能确定
5. 某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了______道题．（ ）
A. 17B. 18C. 19D. 16
6. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．天元区某校在全校学生中举办了一次“安全知识”竞赛，老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“优”的人数估计为（ ）

A. 180B. 250C. 720D. 850
7. 《孙子算经》中有一题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x人，y辆车，则可列方程组（ ）
A. B. C. D.
8. 一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB-∠ABC=8°，且DFCG，则∠DAB+2∠ABC=（ ）度．
A. 130B. 131C. 132D. 133
二、填空题
9. 在平面直角坐标系xOy中，到y轴的距离等于______．
10. 不等式的解是__________．
11. 如果实数、满足，则的平方根为___．
12. 某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元
13. 已知和都是方程的解，则________，________．
14. 如图，有一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有．其中正确的是____________．（填序号）
三、计算题
15. 已知正数m有两个平方根，分别是与．
（1）求a的值
（2）求这个正数m．
16 解不等式组：
四、解答题
17. 已知关于x，y的方程组．
（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）
（2）若该方程的解满足，求式子m的值．
18 已知点，根据条件，解决下列问题：
（1）点的横坐标是纵坐标的倍，求点的坐标；
（2）点在过点且与轴平行直线上，求线段的长．
19. 某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列各题：
（1）在本次调查中，一共抽取了__________名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应圆心角为__________度；
（2）请补全条形统计图；
（3）统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校总人数．
20. 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？
21. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．

⑴写出A′、B′、C′的坐标；
⑵求出△ABC的面积；
⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
22. 如图1，已知，，
（1）若，则________；
（2）请判断与之间满足的数量关系？说明理由．
（3）如图2，若平分，平分，反向延长交于P，求的度数；