江苏省无锡市天一实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

这是一份江苏省无锡市天一实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．式子在实数范围有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0B．x>0C．x>2D．x≥2
3．将23700精确到千位并用科学记数法表示为( )
A．2.37×104B．2.4×104C．23.7×103D．24×103
4．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A．3，4，5B．7，3，4C．6，8，10D．1，2，3
5．如图，已知AB=CD，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A．B．C．∠BAC=∠DCA D．
6．若等腰三角形的一个外角是80°，则它底角的度数是（ ）
A．80°B．40°C．100°或40°D．100°
7．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（ ）

A．15°B．20°C．25°D．30°
8．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（ ）
A．52B．32C．2D．1
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）

A．32B．43C．53D．85
10．如图，菱形ABCD的边长为4,∠A=60∘,E是边AD的中点，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕着E逆时针旋转60∘，得到EG，连接EG、CG，则BG+CG的最小值为（ ）
A．33B．27C．43D．2+23
二、填空题
11．16的算术平方根是 ．
12．若|x+2|+y-3=0，则yx的值为 ．
13．若等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则腰长为 ．
14．如图，△ABC中，D是BC上一点，若AC=AD=DB，且∠C=50°，则∠BAC= ．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，△DEF的周长是8，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF= ．
16．如图所示的是正方形网格，则∠MDC﹣∠MAB= °（点A，B，C，D，M．网格线交点）．

17．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=80°，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线相交于点O，点M、N分别在AB、AC上，点A沿MN折叠后与点O重合，则∠ONC= ．
18．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AC=12，AB=9，DE⊥AC，CD=13BC，CE=13AC，P是直线AC上一点，把△CDP沿DP所在的直线翻折后，点C落在直线DE上的点H处，CP= ．
三、解答题
19．计算：
(1)9-2-3+15-1；
(2)2-2-327-(3-1)0．
20．求下列各式中x的值：
(1)4x+12=64；
(2)x-23-8=0．
21．（1）已知5a-1的算术平方根是2，b-9的立方根是2，求a、b的值；
（2）已知一个正数x的平方根分别是-a+2和2a-1，求x的值．
22．如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB =2CD,E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)
（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
（2）在图2中，若BA=BD, 画出△ABD的AD边上的高 .
24．如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．
（1）求证：BD＝CE；
（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长．
25．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5，10，13，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
(1)△ABC的面积为______．
(2)若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为8，13，，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为______．
(3)在△ABC中，AB=10，AC=3、BC=1，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为______．
26．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=8，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接AP．
(1)当t=2秒时，求AP的长度；
(2)当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
(3)过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD？
27．定义：三角形中，连接一个顶点和它所对的边上一点，如果所得线段把三角形的周长分成相等的两部分，则称这条线段为三角形的“周长平分线”．
（1）下列与等腰三角形相关的线段中，一定是所在等腰三角形的“周长平分线”的是_______（只要填序号）；
①腰上的高；②底边上的中线；③底角平分线．
（2）如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=45°，P为BC的中点，∠APD=90°．取AD中点Q，连接．求证：是ΔAPD的“周长平分线”．
（3）在（2）的基础上，分别取AP，DP的中点M，N，如图2．请在BC上找点E，F，使EM为的“周长平分线”，FN为ΔDPF的“周长平分线”．
①用无刻度直尺确定点E，F的位置（保留画图痕迹）；
②若AB=2，CD=22，直接写出EF的长．