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初中浙教版2.2 简单事件的概率优秀课后复习题
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这是一份初中浙教版2.2 简单事件的概率优秀课后复习题，文件包含第2章《简单事件的概率》检测卷解答卷doc、第2章《简单事件的概率》检测卷doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和1个黄球，每个球除颜色外都相同，
从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
【答案】A
4．连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
在一个不透明的口袋中装有红球、白球和黑球共10个，这些球除颜色外都相同．
将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，
不断重复这一过程，共摸了500次球，其中有100次摸到了红球，由此估计，
该口袋中红球有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】C
如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率折线图，
则符合这一结果的实验是（ ）
A．掷一个正六面体的骰子，朝上点数是3的倍数
B．抛两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是红球
【答案】A
某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，
则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
语文课上，同学们以“并州犹是诗故乡——唐代山西诗人群像”为主题展开研习活动．
小彬和小颖计划从王维、柳宗元、白居易、王勃四位唐代山西诗人中任选一位撰写研习报告，
则他们恰好选择的是同一位诗人的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
如图，有四张形状、大小、质地均相同的卡片，
正面分别印有“速度滑冰”、“冰球”、“单板滑雪”、“冰壶”四种不同的图案，
现将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，
则抽到的两张卡片的正面图案恰好是“冰球”和“冰壶”的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
10．下面四个实验中，实验结果概率最小的是（ ）
如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，
并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率
如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，
当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，
则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，
从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
【答案】C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11． 时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。
小朋友甲的口袋中有粒弹珠，其中粒红色，粒绿色，他随机拿出颗送给小朋友乙，
则送出的弹珠颜色为红色的概率是__________．
【答案】．
小王、小李和小张3名党员都报名参加所在社区的志愿者工作，
但社区根据实际情况只需要他们中的2人．有人建议他们采用随机抽签的方式确定参加人，
则小王和小李同时参加的概率为_______
【答案】
袋中装有个白球、个黄球，这些球除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，
从袋子中随机摸出一个球，放回后再摸出一个球，两次摸出的颜色都是白色的概率是 ．
【答案】
小月、小梅两位同学去学校餐厅吃饭，并在如图所示的四座餐桌处随意落座，
则小月坐在小梅正对面的概率是 ．
【答案】
小华和小文玩“棒打老虎鸡吃虫”的游戏，游戏规则为：两人面对面，各用一根筷子相击，
同时口喊“棒子棒子…”，每人随机喊出老虎、棒子、鸡、虫中的一个．规定：
以棒打老虎，老虎吃鸡，鸡吃虫，虫吃棒定胜负；若喊出棒子与鸡、老虎与虫或喊出同一物，
则不分胜负．依据上述规则，小华和小文同时随机喊出其中一物，小华取胜的概率是 ．
【答案】
16．某中学手绘明信片制作比赛中，思喆和雨涵所在小组的四位同学的作品全部获奖，
现在准备从四位同学中随机抽取两位同学去主席台领奖，
思喆和雨涵恰好同时被选中的概率是 ．
【答案】
解答题（共6小题，满分52分）
小军和小明一起做游戏，设计了一个可以自由转动的转盘（如图所示），
转盘被等分成了10个扇形区域，并涂上了不同的颜色．
转动一次转盘，求指针指向红色区域的概率．
(2) 小军说：“如果指针指向蓝色区域自己获胜，如果指针指向黑色区域小明获胜”．请问小军设计的游戏规则对双方公平吗？试通过计算说明理由．
【答案】(1)
(2)小军设计的游戏规则对双方不公平，理由见解析
【分析】（1）直接利用概率公式计算即可；
（2）根据概率公式求出指针指向蓝色区域的概率和指针指向黑色区域的概率，然后判断即可．
【详解】（1）解：∵转盘被等分成了10个扇形区域，红色扇形有2个，
∴指针指向红色区域的概率为；
（2）解：小军设计的游戏规则对双方不公平；
理由：∵转盘被等分成了10个扇形区域，蓝色扇形有2个，黑色扇形有1个，
∴指针指向蓝色区域的概率为，指针指向黑色区域的概率为，
即小军自己获胜的概率为，小明获胜的概率为，
∵，
∴小军自己获胜的概率较大，小军设计的游戏规则对双方不公平．
18 . 如图，三张扑克牌分别为红桃3、红桃5和红桃7．背面完全相同，将三张扑克牌背面朝上，
洗匀后放在桌面上，甲、乙两人进行摸牌游戏，甲先从中随机抽取一张，记下数字后再放回洗匀．
乙再从中随机抽取一张．
甲抽到扑克牌上的数字是偶数．这一事件是________事件．（填“确定“或”随机”）
用函树状图或列表的方法，求甲，乙两人抽到的扑克牌上的数字相同的概率．
【答案】(1)确定
(2)
【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率．
（1）确定事件指在一定条件下一定发生(或一定不发生)的事件，随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，据此判断即可；
（2）列举出所有情况，让甲乙两人抽到同一张扑克牌的情况数除以总情况数即为所求的概率．
【详解】（1）解：甲抽到扑克牌上的数字是偶数，是一定不发生的事件，这一事件是确定事件；
故答案为：确定；
（2）解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，甲，乙两人抽到的扑克牌上的数字相同的有3种情况，
∴甲，乙两人抽到的扑克牌上的数字相同的概率．
19 .“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，小恒购买了“二十四节气”主题邮票，
他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小宇，
小恒将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小宇从中随机同时抽取两张．
抽出两张都是“秋分”是_________事件（填“不可能”“必然”或“随机”）；
请你用画树状图或列表的方法，求小宇抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．
【答案】(1)不可能
(2)
【详解】（1）解：出两张都是“秋分”是不可能事件；
故答案为：不可能．
（2）解：设立春用A表示，立夏用B表示，秋分用C表示，大寒用D表示，画树状图如下，
由图得，一共有12种等可能性的结果，
其中小宇抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的可能性有2种，
∴小宇抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．
小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，
若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
【答案】见解析
【详解】解：根据题意，列表得：
,,
所以小刚得1分的概率为,小明得1分的概率为，
因为,所以游戏对双方不公平.
修改方法不唯一,
若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得7分，否则小明得2分.
也可以修改规则，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得1分；若两个转盘转出的颜色相同，则小明得1分；否则两人均不得分.
故答案为：不公平，修改方式见上面解析.
21．如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．
现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，
搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率：
第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________；
用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据概率公式即可求解；
（2）根据题意，画出树状图， 进而根据概率公式即可求解．
【详解】（1）解：共有张卡片，
第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为
故答案为：．
（2）树状图如图所示：
由图可以看出一共有16种等可能结果，其中至少一张卡片图案为“A唐僧”的结果有7种．
∴(至少一张卡片图案为“A唐僧”）．
答：两次取出的2张卡片中至少有一张图案为“A唐僧”的概率为．
22．为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．
为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查
（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：
结合调查信息，回答下列问题：
本次共调查了 名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是 ；
若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？
某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．
请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．
【答案】(1)100，25
(2)150
(3)
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，用列表法或树状图法求概率，解题的关键是：
（1）用“体育类”人数除以所占百分比求出被调查人数，用总人数乘以“艺术类”所占百分比即可；
（2）用1000乘以“阅读类”所占百分比即可；
（3）画树状图展示所有6种等可能的结果，再找出一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】（1）解：本次共调查学生人数为，
喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是，
故答案为：100，25；
（2）解：，
答：大约有150名学生喜爱“阅读类”社团活动；
（3）解：画树状图，如下
共有6种等可能的结果，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为4，
∴抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率为．
随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，
某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），
在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，
请结合图中所给的信息解答下列问题：
这次统计共抽查了___________名学生：
(2) 将条形统计图补充完整；
(3) 若某校有名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数为________人；
(4) 某天甲、乙两名同学都想从“微信”、＂”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，
请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
【答案】(1)
(2)见解析
(3)（人）
(4)
【分析】（1）根据“电话”组的人数，“电话”组的百分比即可求解；
（2）根据（1）可求样本总量，由此可算出“短信”组的人数；
（3）根据样本中“微信”组的百分比估算总体的情况即可求解；
（4）运用列表或画树状图的方法求概率即可求解．
【详解】（1）解：“电话”组的人数为人，“电话”组的百分比为，
∴（人），
即这次统计共抽查了100人，
故答案为：．
（2）解：由（1）可知，样本容量为，“电话”组的人数为人， “微信”组的人数为人，“”组的人数为人，“其他”组的人数为人，
∴“短信”组的人数为（人），
∴补全条形统计图，如图所示，
（3）解：样本中用“微信”沟通的人数为人，
∴（人），
∴某校有名学生，用“微信”沟通的人数约为人．
（4）解：画树状图为：
共有种等可能的结果数，甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的结果数为，
∴恰好选用同一种沟通方式的概率为．
为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，
现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：
A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），
并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：
（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 ．
（2）图1中，∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整．
（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，
请估计非常满意的人数约为多少户？
调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，
调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率．
【分析】（1）由B级别户数及其对应百分比可得答案；
（2）求出A级对应百分比可得∠α的度数，再求出C级户数即可把图2条形统计图补充完整；
（3）利用样本估计总体思想求解可得；
（4）画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
【答案】解：（1）由图表信息可知本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数＝21÷35%＝60（户）
故答案为：60（户）
（2）图1中，∠α的度数＝×360°＝54°； C级户数为：60﹣9﹣21﹣9＝21（户），
补全条形统计图如图2所示：
故答案为：54°；
（3）估计非常满意的人数约为×10000＝1500（户）；
（4）由题可列如下树状图：
由树状图可以看处，所有可能出现的结果共有20种，选中e的结果有8种
∴P（选中e）＝＝．
红
白
蓝
红
(红，红)
(红，白)
(红，蓝)
黄
(黄，红)
(黄，白)
(黄，蓝)
蓝
(蓝，红)
(蓝，白)
(蓝，蓝)
转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球和1个黄球，每个球除颜色外都相同，
从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
【答案】A
4．连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
在一个不透明的口袋中装有红球、白球和黑球共10个，这些球除颜色外都相同．
将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，
不断重复这一过程，共摸了500次球，其中有100次摸到了红球，由此估计，
该口袋中红球有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】C
如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率折线图，
则符合这一结果的实验是（ ）
A．掷一个正六面体的骰子，朝上点数是3的倍数
B．抛两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是红球
【答案】A
某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，
则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
语文课上，同学们以“并州犹是诗故乡——唐代山西诗人群像”为主题展开研习活动．
小彬和小颖计划从王维、柳宗元、白居易、王勃四位唐代山西诗人中任选一位撰写研习报告，
则他们恰好选择的是同一位诗人的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
如图，有四张形状、大小、质地均相同的卡片，
正面分别印有“速度滑冰”、“冰球”、“单板滑雪”、“冰壶”四种不同的图案，
现将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，
则抽到的两张卡片的正面图案恰好是“冰球”和“冰壶”的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
10．下面四个实验中，实验结果概率最小的是（ ）
如（1）图，在一次实验中，老师共做了400次掷图钉游戏，
并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率
如（2）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，
当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率
如（3）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为1的正方形，
则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率
有7张卡片，分别标有数字1，2，3；4，6，8，9；将它们背面朝上洗匀后，
从中随机抽出一张，抽出标有数字“大于6”的卡片的概率
【答案】C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11． 时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。
小朋友甲的口袋中有粒弹珠，其中粒红色，粒绿色，他随机拿出颗送给小朋友乙，
则送出的弹珠颜色为红色的概率是__________．
【答案】．
小王、小李和小张3名党员都报名参加所在社区的志愿者工作，
但社区根据实际情况只需要他们中的2人．有人建议他们采用随机抽签的方式确定参加人，
则小王和小李同时参加的概率为_______
【答案】
袋中装有个白球、个黄球，这些球除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，
从袋子中随机摸出一个球，放回后再摸出一个球，两次摸出的颜色都是白色的概率是 ．
【答案】
小月、小梅两位同学去学校餐厅吃饭，并在如图所示的四座餐桌处随意落座，
则小月坐在小梅正对面的概率是 ．
【答案】
小华和小文玩“棒打老虎鸡吃虫”的游戏，游戏规则为：两人面对面，各用一根筷子相击，
同时口喊“棒子棒子…”，每人随机喊出老虎、棒子、鸡、虫中的一个．规定：
以棒打老虎，老虎吃鸡，鸡吃虫，虫吃棒定胜负；若喊出棒子与鸡、老虎与虫或喊出同一物，
则不分胜负．依据上述规则，小华和小文同时随机喊出其中一物，小华取胜的概率是 ．
【答案】
16．某中学手绘明信片制作比赛中，思喆和雨涵所在小组的四位同学的作品全部获奖，
现在准备从四位同学中随机抽取两位同学去主席台领奖，
思喆和雨涵恰好同时被选中的概率是 ．
【答案】
解答题（共6小题，满分52分）
小军和小明一起做游戏，设计了一个可以自由转动的转盘（如图所示），
转盘被等分成了10个扇形区域，并涂上了不同的颜色．
转动一次转盘，求指针指向红色区域的概率．
(2) 小军说：“如果指针指向蓝色区域自己获胜，如果指针指向黑色区域小明获胜”．请问小军设计的游戏规则对双方公平吗？试通过计算说明理由．
【答案】(1)
(2)小军设计的游戏规则对双方不公平，理由见解析
【分析】（1）直接利用概率公式计算即可；
（2）根据概率公式求出指针指向蓝色区域的概率和指针指向黑色区域的概率，然后判断即可．
【详解】（1）解：∵转盘被等分成了10个扇形区域，红色扇形有2个，
∴指针指向红色区域的概率为；
（2）解：小军设计的游戏规则对双方不公平；
理由：∵转盘被等分成了10个扇形区域，蓝色扇形有2个，黑色扇形有1个，
∴指针指向蓝色区域的概率为，指针指向黑色区域的概率为，
即小军自己获胜的概率为，小明获胜的概率为，
∵，
∴小军自己获胜的概率较大，小军设计的游戏规则对双方不公平．
18 . 如图，三张扑克牌分别为红桃3、红桃5和红桃7．背面完全相同，将三张扑克牌背面朝上，
洗匀后放在桌面上，甲、乙两人进行摸牌游戏，甲先从中随机抽取一张，记下数字后再放回洗匀．
乙再从中随机抽取一张．
甲抽到扑克牌上的数字是偶数．这一事件是________事件．（填“确定“或”随机”）
用函树状图或列表的方法，求甲，乙两人抽到的扑克牌上的数字相同的概率．
【答案】(1)确定
(2)
【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率．
（1）确定事件指在一定条件下一定发生(或一定不发生)的事件，随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，据此判断即可；
（2）列举出所有情况，让甲乙两人抽到同一张扑克牌的情况数除以总情况数即为所求的概率．
【详解】（1）解：甲抽到扑克牌上的数字是偶数，是一定不发生的事件，这一事件是确定事件；
故答案为：确定；
（2）解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，甲，乙两人抽到的扑克牌上的数字相同的有3种情况，
∴甲，乙两人抽到的扑克牌上的数字相同的概率．
19 .“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，小恒购买了“二十四节气”主题邮票，
他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小宇，
小恒将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小宇从中随机同时抽取两张．
抽出两张都是“秋分”是_________事件（填“不可能”“必然”或“随机”）；
请你用画树状图或列表的方法，求小宇抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．
【答案】(1)不可能
(2)
【详解】（1）解：出两张都是“秋分”是不可能事件；
故答案为：不可能．
（2）解：设立春用A表示，立夏用B表示，秋分用C表示，大寒用D表示，画树状图如下，
由图得，一共有12种等可能性的结果，
其中小宇抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的可能性有2种，
∴小宇抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．
小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，
若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．
这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
【答案】见解析
【详解】解：根据题意，列表得：
,,
所以小刚得1分的概率为,小明得1分的概率为，
因为,所以游戏对双方不公平.
修改方法不唯一,
若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得7分，否则小明得2分.
也可以修改规则，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得1分；若两个转盘转出的颜色相同，则小明得1分；否则两人均不得分.
故答案为：不公平，修改方式见上面解析.
21．如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．
现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，
搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率：
第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________；
用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据概率公式即可求解；
（2）根据题意，画出树状图， 进而根据概率公式即可求解．
【详解】（1）解：共有张卡片，
第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为
故答案为：．
（2）树状图如图所示：
由图可以看出一共有16种等可能结果，其中至少一张卡片图案为“A唐僧”的结果有7种．
∴(至少一张卡片图案为“A唐僧”）．
答：两次取出的2张卡片中至少有一张图案为“A唐僧”的概率为．
22．为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．
为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查
（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：
结合调查信息，回答下列问题：
本次共调查了 名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是 ；
若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？
某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．
请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．
【答案】(1)100，25
(2)150
(3)
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，用列表法或树状图法求概率，解题的关键是：
（1）用“体育类”人数除以所占百分比求出被调查人数，用总人数乘以“艺术类”所占百分比即可；
（2）用1000乘以“阅读类”所占百分比即可；
（3）画树状图展示所有6种等可能的结果，再找出一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】（1）解：本次共调查学生人数为，
喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是，
故答案为：100，25；
（2）解：，
答：大约有150名学生喜爱“阅读类”社团活动；
（3）解：画树状图，如下
共有6种等可能的结果，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为4，
∴抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率为．
随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，
某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），
在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，
请结合图中所给的信息解答下列问题：
这次统计共抽查了___________名学生：
(2) 将条形统计图补充完整；
(3) 若某校有名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数为________人；
(4) 某天甲、乙两名同学都想从“微信”、＂”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，
请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
【答案】(1)
(2)见解析
(3)（人）
(4)
【分析】（1）根据“电话”组的人数，“电话”组的百分比即可求解；
（2）根据（1）可求样本总量，由此可算出“短信”组的人数；
（3）根据样本中“微信”组的百分比估算总体的情况即可求解；
（4）运用列表或画树状图的方法求概率即可求解．
【详解】（1）解：“电话”组的人数为人，“电话”组的百分比为，
∴（人），
即这次统计共抽查了100人，
故答案为：．
（2）解：由（1）可知，样本容量为，“电话”组的人数为人， “微信”组的人数为人，“”组的人数为人，“其他”组的人数为人，
∴“短信”组的人数为（人），
∴补全条形统计图，如图所示，
（3）解：样本中用“微信”沟通的人数为人，
∴（人），
∴某校有名学生，用“微信”沟通的人数约为人．
（4）解：画树状图为：
共有种等可能的结果数，甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的结果数为，
∴恰好选用同一种沟通方式的概率为．
为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，
现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：
A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），
并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：
（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 ．
（2）图1中，∠α的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整．
（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，
请估计非常满意的人数约为多少户？
调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，
调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率．
【分析】（1）由B级别户数及其对应百分比可得答案；
（2）求出A级对应百分比可得∠α的度数，再求出C级户数即可把图2条形统计图补充完整；
（3）利用样本估计总体思想求解可得；
（4）画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
【答案】解：（1）由图表信息可知本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数＝21÷35%＝60（户）
故答案为：60（户）
（2）图1中，∠α的度数＝×360°＝54°； C级户数为：60﹣9﹣21﹣9＝21（户），
补全条形统计图如图2所示：
故答案为：54°；
（3）估计非常满意的人数约为×10000＝1500（户）；
（4）由题可列如下树状图：
由树状图可以看处，所有可能出现的结果共有20种，选中e的结果有8种
∴P（选中e）＝＝．
红
白
蓝
红
(红，红)
(红，白)
(红，蓝)
黄
(黄，红)
(黄，白)
(黄，蓝)
蓝
(蓝，红)
(蓝，白)
(蓝，蓝)
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