河北省沧州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（冀教版）

这是一份河北省沧州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（冀教版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算的结果是（ ）
A．－6B．－9C．9D．
2．下列图形中，可以求出度数的是（ ）
A．B．C．D．
3．关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（ ）
A．3B．2C．1D．0
4．下列图形中，根据，一定能得到的是（ ）
A．B．C．D．
5．某健康成年人心脏每分钟约跳70次，每分钟流过的血液量约为，则5分钟该成年人心脏流过的血液量用科学记数法表示约为（ ）
A．B．C．D．
6．若使用如图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（ ）
A．①②都可以B．①②都不可以C．只有①可以D．只有②可以
7．已知长方形的面积是，长是，则它的宽是（ ）
A．B．C．D．
8．解方程组时，下列消元方法不正确的是（ ）①②
A．，消去B．由②得：③，把③代入①中消去
C．，消去D．由，消去
9．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，．则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，中，点分别是的中点，交于点．若的面积是12，则阴影部分的面积是（ ）
A．4B．6C．8D．12
11．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．在作业纸上，，点在之间，要得知两相交直线所夹锐角的大小．发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2），对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ）
A．Ⅰ可行，Ⅱ不可行B．Ⅰ不可行，Ⅱ可行
C．Ⅰ、Ⅱ都可行D．Ⅰ、Ⅱ都不可行
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．写出一个解集是的一元一次不等式：______．
14．将一副三角板如图摆放，顶点在边上，顶点在边上，，则的度数为______．
15．已知甲、乙、丙均为含的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为______．
16．已知关于的二元一次方程组有下列说法：
①当时，；②当与互为相反数时，解得；③当时，；④无论为何值，与的值一定满足关系式．
其中正确的是______．（填序号）
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
（1）
（2）．
18．（8分）
对于任意实数约定关于的一种运算如下：．
例如：．
（1）若满足，求的取值范围；
（2）若，且，求的值．
19．（8分）
画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将向左平移8个单位长度，请在图中画出平移后的；
（2）利用网格在图中画出的中线和高线；
（3）的面积为______．
20．（8分）
如图，中，为边上一点，过作，交于为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且．
（1）求证：平分；
（2）若，求的度数．
21．（8分）
如图，某学校新建校区有一块长为米，宽为米的长方形地块，中间是边长为米的正方形，设计部门计划将在中间的正方形修建一座陶行知雕像，四周的阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积（用含字母的式子表示）；
（2）求出当时的绿化面积．
22．（10分）
某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本，且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示．
（1）若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本；
（2）某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本，经商讨，该公司同意甲种练习本售价打九折，乙种练习本不能让利：若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能购买甲种练习本多少本？
23．（10分）
通过学习；我们知道常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法，与此同时；某些多项式只用上述一种方法无法进行因式分解．下面是甲、乙两位同学对多项式进行因式分解的过程．
两位同学分解因式的方法叫做分组分解法，请你仔细观察并对以下多项式进行因式分解．
（1）分解因式：；
（2）若，求式子的值；
（3）尝试运用上述思路分解因式：．
24．（12分）
如图1，，点分别在上运动（不与点重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点．
【特殊探究】
（1）若，则______；
【推理论证】
（2）随着点的运动，的大小是否会变化？如果不变，求的度数；如果变化，请说明理由．
【拓展探究】
（3）如图2，直线与直线相交于点，夹角为，点在点右侧，点在上方，点在点左侧，点在射线上运动（不与重合），平分平分交直线于点．当时，求的度数．
沧州市2023—2024学年度第二学期期末教学质量评估
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1—5 DABBC6—10 CDCBB11—12 AC
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．（答案不唯一）14．15．16．①②③④
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
17．（8分）（1）（2）
18．（8分）
（1）解：
（2）解：，
，解得：，
19．（8分）
（1）解：如图，即为所求：
（2）解：如图，即为所求：
（3）8
20．（8分）
（1）证明：，
，
，
，
平分．
（2）解：在中
，
，
由（1）可知，
，
，
．
21．（8分）
（1）解：由题意得：
答：绿化面积是平方米；
（2）当时，原式
答：绿化面积是29平方米．
22．（10分）
（1）解：设该印刷厂五月份生产甲种练习本万本，乙种练习本万本，由题意得
解得：，
答：生产甲种练习本15万本，乙种练习本25万本；
（2）解：设购买甲种练习本本，
由题意得：，
解得：，
答：最多能购买甲种练习本2000本．
23．（10分）
（1）解：
（2）解：
原式
（3）解：
24．（12分）
（1）45；
（2）解：的大小不会变，理由如下：
由三角形外角的性质可知：，
是的平分线，是的平分线，
，
；
（3）①当点在点的上方时，如图
，
，
根据三角形外角的性质可得，
平分平分，
，
②当点在点的下方时，如图，
，
，
平分平分，
可得
综上所述，的度数为或．
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
品种
甲
乙
成本
1.2元/本
0.4元/本
售价
1.6元/本
0.6元/本
甲：
（先分成两组）
．
乙：
（先分成两组）
．