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山东省德州市乐陵市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题
展开这是一份山东省德州市乐陵市2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题，文件包含山东省乐陵市2023-2024学年度第二学期期末考试7年级数学试题docx、2024年七年级第二学期期末试题答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
亲爱的同学们：
打开试卷的同时，你一个学期辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，勇敢接受挑战，争取考出自己的最佳水平！
一、选择题：本大题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确得选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出得答案超过一个均记零分.
1. 下列实数中，是无理数的是( )
A. 0 . B. -3 C. 13 D.3
2.如图,能够证明a//b的是( )
A. ∠1=∠2 B. ∠4=∠5
C. ∠4 =∠3 D. ∠1=∠5
3.在平面直角坐标系中，点(-3，2)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4. 已知x, y满足方程组 x+m=4,y-5=m,则无论m取何值，x，y之间的数量关系是( )
A. x+y=1B. x+y=-1 C. x+y=9D. x+y=-9
5.下列不等式变形中， 一定正确的是( )
A. 若am>bm, 则a>b B. 若a>b, 则( am²>bm²
C. 若a>b, m>n, 则am>bn D. 若 am²>bm², 则 a>b
6.下列调查中，适合采用全面调查方式的是( )
A.调查一饮用水库的水质情况 B.调查某批次汽车的抗撞击能力
C.调查台州市七年级学生的睡眠时间D.调查某班学生的视力情况
7.小明一家在自驾游时，发现某公路上对行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度为v千米/小时，则v满足的条件是( )
A. v≤120 B. v= 120C.60≤v≤120 D. v≥60
8.《九章算术》中记载：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何?其大意是今有甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50：如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50，问：甲、乙两人各带了多少钱?设甲带钱为x，乙带钱为y.根据题意可列方程组为 ( )
A.x=50+y2,y=50+23x B.x+y2=50,23x+y=50
C.x2+y=50.x+23y=50 D.x7+y=50,y+23x+y2=50
9.老师和同学们玩猜数游戏，老师在心里想一个100以内的数x，同学们可以提问，老师只能点头或者摇头回应对错.甲问： “小于50吗?”老师摇头，乙问： “不大于75吗?”老师点头，丙问： “不小于 60吗?”老师点头，则老师心里想的数x所在的范围是 ( )
A.50
11.五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15 元.则不同的购买方案的个数为( )
A.12 B.123 C.14 D.15
12.对任意两个实数a，b定义两种运算：并且定义运算顺序仍然是先算括号内的，例如( -2⊕3=3,-2⊗3=-2,-2⊕3⊗2=2, 那么 5⊕2⊗327的值为 ( )
A.5 B.3 C.6 D.35
第Ⅱ卷 (非选择题 共102分)
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求写最后的结果，每小题填对得4分.
13. 计算: 6-81=¯.
14.已知10个数据: 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 7, 其中3出现的频数是 .
15.如图, 把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠, 若∠1=62°, 则∠AEG = °.
16. 已知点A(4,y), B(x,-3), 若AB//x轴, 且线段AB的长为5, 则xy的值为 。
17. 情境题 游戏活动型 现有A，B，C，D，E五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程.
若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为 x=-7,y=-8,则取的两张卡片为 .
18.数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数.如[π]=3, [2]=2, [-2.1]=-3.给出如下结论:
①[-x]=-[x]:
②若[x]=n. 则x的取值范围是n≤x
其中正确的结论有 .(填序号)
三、解答题：本大题共7小题，共78分.解答要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(每小题4分共8分)
(1) 计算: 43-23+1+|3-2|. (2)解方程: 4x+3y=62x-y=8
20. (本小题10分)
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上. ∠1=∠2,∠3=∠ϕ,
(1)求证: BD‖CE;
(2)若 ∠A=40°,求 ∠F的度数.
21. (本小题10分)
为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查.
(1)下面的抽取方法中，应该选择 .
A.从八年级随机抽取一个班的50 名学生
B.从八年级女生中随机抽取 50 名学生
C.从八年级所有学生中随机抽取50 名学生
(2)对调查数据进行整理，得到如下两幅尚不完整的统计图表，则表中a的值为 ，补全条形统计图.
暑期课外阅读情况统计表
(3)若八年级共有800 名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数.
(4)根据上述调查情况，写一条你的看法。
22. (本小题12分)
已知 |2a+b|与 3b+12的值互为相反数，求：
12a-3b的平方根；
2ax²+4b-2=0中x的值.
23. (本小题12分)
根据如表素材，完成表中的两个任务.
24. . (本小题12分)
某数学实验小组在探究“关于x的二次三项式( ax²+bx+3的性质(a、b为常数)”时，进行了如下活动.
(1)【实验操作】
取不同的x的值，计算代数式( ax²+bx+3的值.
根据表格，计算出a、b的值；
(2)【观察猜想】
实验小组组员通过观察表格，提出以下猜想：
①代数式( ax²+bx+3的值随着x的增大而减小；
②当x=1时, 代数式( ax²+bx+3有最小值，最小值是2.
上述猜想中正确的是： ；(填写序号)
(3)【验证猜想】
请对正确的猜想进行证明；
(4)【归纳运用】
根据实验经验解决下列问题：
如图所示，小丽想借助院中互相垂直的两面墙(墙体足够长)，在墙角区域用6m长的篱笆围成一个长方形小菜园.当AB为何值时，长方形小菜园ABCD的面积最大，并求出最大面积.
25. (本小题14分)
如图，已知线段AB，点C是线段AB外一点，连接AC. ∠CAB=α(90°<α<180°)将线段AC沿AB平移得到线段BD.点P是线段AB上一动点, 连接PC, PD.
(1)依题意在图1中补全图形，并证明： ∠CPD=∠PCA+∠PDB;
(2)过点C作直线l//PD.在直线l上取点M, 使 ∠MDC=12∠CDP.
①当 α=120°时，画出图形，并直接用等式表示. ∠BDM与 ∠BDP之间的数量关系；
②在点P运动的过程中，当点P到直线l的距离最大时，∠BDP的度数是 (用含α的式子表示).
最高限速
小客车
120
大型客车
100
货车
90
最低限速
60
A
x-th ^
B
x-y=1
C
3x-2y=-5
D
2x-3y=-9
E
4x-3y=-5
阅读数量
人数
0本
5
1 本
25
2 本
a
3本及以上
5
合计
50
背景
在中国传统节日“端午节”期间， 某爱心企业准备购买粽子慰问敬老院老人.
素
材1
某商场开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售， 其中甲品牌粽子打九折， 乙品牌粽子打八折.
素
材2
已知打折前， 买5盒甲品牌粽子和5盒乙品牌粽子共需900元； 打折后， 买6盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子共需796元。
问题解决
任
务1
确定单价
打折前，甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?
任
务2
拟定方案
在商场促销期间，某爱心企业准备为敬老院购买甲、乙两种品牌粽子共50盒，总费用不超过3500元， 问最多可购买多少盒甲品牌粽子?
x
…
-2
-1
0
1
ax²+bx+3
11
6
3
2
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