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2024-2025 学年高中数学人教A版选择性必修三专题7.5 正态分布（3类必考点）
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这是一份2024-2025 学年高中数学人教A版选择性必修三专题7.5 正态分布（3类必考点），文件包含专题75正态分布3类必考点人教A版2019选择性必修第三册原卷版docx、专题75正态分布3类必考点人教A版2019选择性必修第三册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
专题7.5 正态分布TOC \o "1-3" \t "正文,1" \h HYPERLINK \l "_Toc752" 【基础知识】 PAGEREF _Toc752 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc9720" 【考点1：正态曲线的性质】 PAGEREF _Toc9720 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc18896" 【考点2：正态分布的概率】 PAGEREF _Toc18896 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc27148" 【考点3：正态分布的实际应用】 PAGEREF _Toc27148 \h 9【基础知识】【知识点：正态分布】1．正态曲线及性质(1)正态曲线的定义函数φμ，σ(x)＝eq \f(1,σ\r(2π))e－eq \f(x－μ2,2σ2)，x∈(－∞，＋∞)(其中实数μ和σ(σ＞0)为参数)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线．(2)正态曲线的特点①曲线位于x轴上方与x轴不相交；②曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称；③曲线在x＝μ处达到峰值eq \f(1,σ\r(2π))；④曲线与x轴之间的面积为1；⑤当σ一定时， 曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移；⑥当μ一定时，曲线的形状由σ确定：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；,σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散.))2．正态分布[方法技巧]利用正态曲线的对称性求概率是常见的正态分布应用问题．解题的关键是利用对称轴x＝μ确定所求概率对应的随机变量的区间与已知概率对应的随机变量的区间的关系，必要时可借助图形判断．对于正态分布N(μ，σ2)，由x＝μ是正态曲线的对称轴知：(1)对任意的a，有P(X<μ－a)＝P(X>μ＋a)；(2)P(X
专题7.5 正态分布TOC \o "1-3" \t "正文,1" \h HYPERLINK \l "_Toc752" 【基础知识】 PAGEREF _Toc752 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc9720" 【考点1：正态曲线的性质】 PAGEREF _Toc9720 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc18896" 【考点2：正态分布的概率】 PAGEREF _Toc18896 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc27148" 【考点3：正态分布的实际应用】 PAGEREF _Toc27148 \h 9【基础知识】【知识点：正态分布】1．正态曲线及性质(1)正态曲线的定义函数φμ，σ(x)＝eq \f(1,σ\r(2π))e－eq \f(x－μ2,2σ2)，x∈(－∞，＋∞)(其中实数μ和σ(σ＞0)为参数)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线．(2)正态曲线的特点①曲线位于x轴上方与x轴不相交；②曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称；③曲线在x＝μ处达到峰值eq \f(1,σ\r(2π))；④曲线与x轴之间的面积为1；⑤当σ一定时， 曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移；⑥当μ一定时，曲线的形状由σ确定：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；,σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散.))2．正态分布[方法技巧]利用正态曲线的对称性求概率是常见的正态分布应用问题．解题的关键是利用对称轴x＝μ确定所求概率对应的随机变量的区间与已知概率对应的随机变量的区间的关系，必要时可借助图形判断．对于正态分布N(μ，σ2)，由x＝μ是正态曲线的对称轴知：(1)对任意的a，有P(X<μ－a)＝P(X>μ＋a)；(2)P(X
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