江苏省无锡市锡山区天一实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份江苏省无锡市锡山区天一实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列中国能源企业的Lg图案是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．要了解一批灯泡的使用寿命，从中任意抽取100只灯泡进行实验，在这个问题中100是（ ）．
A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本
3．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．12xB．x+1πC．3x+1D．x+y2
4．下列说法正确的是（ ）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取普查的方式
D．为了解一批医用口罩的过滤性能，适合采用抽样调查的方式进行
5．如图，若a=2b，则表示a2-aba2-b2的值的点落在（ ）
A．第①段B．第②段C．第③段D．第④段
6．在同一直角坐标系中，函数y=-kx+k与y=kx(k≠0)的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
8．如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行．反比例函数y=kx的图像，与大正方形的一边交于点A32,4，且经过小正方形的顶点B，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．10B．30C．40D．1603
9．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠ABC=60°，E，F是对角线BD上的动点，且BE=DF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形MENF；②存在无数个矩形MENF；③存在无数个菱形MENF；④存在无数个正方形MENF．其中正确的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4
10．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=120°，将△ADC沿射线AC的方向平移得到，分别连接A'B，D'B，则A'B+D'B的最小值为( )
A．43B．23C．46D．26
二、填空题
11．若分式xx-2无意义，则x的值为 ．
12．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是 ．
13．12a2b与的最简公分母为 ．
14．如图，在△ABC中，∠A=56°，将△ABC绕点B旋转得到△A'BC'，且点A'落在AC边上，则∠CA'C'= °．
15．对于函数y=2x，当y0上，连接BC交AD于P，连接OP，则图中S△BOP是
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，点M是AC边的中点，点N是BC边上的任意一点，若点C关于直线MN的对称点C′恰好落在△ABC的中位线上，则CN的长为 ．
三、解答题
19．计算：
(1)a2a-1-a-1
(2)m-1m÷m-1m
20．解方程：
(1)
(2)x+32x-6-xx-3=2
21．随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降．因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项．他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足a-b=3．请根据所给信息，解答下列问题：
(1)请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；
(2)求扇形统计图中a，b的值；
(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？
22．图①、图②、图③均是10×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中，作以点P为对称中心的平行四边形ABEF．
(2)在图②中，作四边形ABCD的边BC上的高AM．
(3)在图③中，在四边形ABCD的边CD上找一点N，连结AN，使∠DAN=45°．
23．1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米(x>0)的反比例函数，其图象如下图所示所示．请根据图象中的信息解决下列问题：
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为多少米？
(3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？
24．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使BE=CF，连接DF，AF与DE交于点O．
(1)求证：四边形AEFD为矩形；
(2)若AB=3，OE=2，BF=5，求DF的长．
25．某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下：
(1)设两款车的续航里程均为a千米，请用含a的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用；
(2)若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元．
①请分别求出这两款车的每千米行驶费用；
②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元．问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
26．如图1，已知反比例函数y=kxk≠0的图像与一次函数y=x-1的图像相交于A2,a，Bb,-2两点．
(1)求反比例函数的表达式及A，B两点的坐标；
(2)M是x轴上一点，N是y轴上一点，若以，B，M，N为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，求点M的坐标；
(3)如图2，反比例函数y=kx的图像上有P，Q两点，点P的横坐标为mm>2，点Q的横坐标与点P的横坐标互为相反数，连接AP，AQ，BP，BQ．是否存在这样的m使得△ABQ的面积与△ABP的面积相等，若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．
27．将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，B与原点重合，点A的坐标为，点E的坐标为b,0，并且实数a，b使式子a-6+b-32=0成立．
(1)直接写出点D、E的坐标：D _________，E _________，
(2)∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
①如图①，求证AE=EF；
②如图②，连接AF交DC于点G，作GM∥AD交AE于点M，作EN∥AB交AF于点N，连接MN，求四边形MNGE的面积．
燃油车
纯电新能源车
油箱容积：48升
电池容量：90千瓦时
油价：8元/升
电价：0.6元/千瓦时