2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（考试版A3）【北师大版八下全册】（四川成都）

这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（考试版A3）【北师大版八下全册】（四川成都），共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，分解因式等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版八年级下册全册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.
1．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知三个非零实数满足，且，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，，，分别是的中线和角平分线．，交于点H． 若， 则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各命题中是真命题的是（ ）
A．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 B．两条直角边分别相等的两个直角三角形全等
C．平行四边形相邻的两个角都相等 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
6．深外为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习，现有爱国，求知两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆求知型客车比每辆爱国型客车多坐15人，单独选择求知型客车比单独选择爱国型客车少租6辆，设爱国型客车每辆坐人，则根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，为的角平分线，且，为延长线上一点，，过点作于点，则下列结论：①可由绕点旋转而得到；②；③；④；正确的为（ ）
A．①②③B．①②③④C．①②④D．①③④
第Ⅱ卷（共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
9．分解因式：
10．已知一个分式中含有的字母仅是x，且对于任意实数x，分式的值始终为正数，则这个分式是 ．（写出一个正确的答案即可）
11．如图，在中，，，绕点A按逆时针方向旋转到的位置，点D在边上，交AC于点F，则 ．
12．如图，平面直角坐标系中，直线的图象经过，与正比例函数的图象相交于点，当时，实数的取值范围为 ．
13．如图，四边形是平行四边形，按以下步骤操作：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点E，交于点F；再分别以点E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M；②以点D为圆心，适当长为半径画弧，交于点H，交于点G；再分别以点G，H为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点N；③作射线相交于点P．若，则的长为 ．
三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
14．（1）解不等式组：；（2）解方程：；
（3）先化简，再求值：，其中．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．
(1)平移，使得点A的对应点的坐标为，画出平移后的．
(2)将绕点O旋转，画出旋转后的．
(3)若与Δ关于点P成中心对称，求点P的坐标．
16．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如：
即：．
根据以上材料，解答下列问题：(1)把下列多项式因式分解：①；②；
(2)已知是的三边长，且满足，求的周长．
17．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，为弘扬和传承中华民族的传统文化，强化劳动教育成果，锦江区某中学在端午节前夕，面向全体学生开展了包粽子比赛活动．已知A小组同学包的粽子个数y（个）与所用时间x（分）的关系如图2所示
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若B小组同学每分钟能包6个粽子，什么时候A小组同学包的粽子个数会超过B小组？

18．已知，将沿对角线折得到．
(1)如图1，当点E落在线段延长线上时，求证：；
(2)如图2，当为锐角时，连接与线段相交于点F，试判断，，之间的数量关系，并说明理由；
(3)若，，连接，当为等腰三角形时，求的长．
B卷（共50分）
一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
19．若的小数部分为，则代数式的值为 ．
20．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么这个正整数称为“和谐数”．例如：因为，所以8是“和谐数”．在不超过200的正整数中，“和谐数”的个数为 ．
21．若关于x的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之积是 ．
22．如图，将直角三角形纸片（）折叠，使点C的对应点与斜边的中点O重合，折痕为．若，，则折痕的长度为 ．

23．如图，边长为的等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是 ．
二、解答题 （本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
24．某企业用A，B两种原料组装成一种产品．已知A原料每千克的费用比B原料每千克的费用多10元，用45000元购进的A原料数量是用25000元购进的B原料数量的1.5倍．
(1)求A原料和B原料每千克的费用．
(2)组装1盒该产品需A原料1kg和B原料2kg，每盒还需其他成本20元；①直接写出每盒产品的成本价（成本=原料费+其他成本）；②该企业请甲、乙两位主播进行直播销售，每盒销售价格为320元，每月共销售1800件，其中，甲主播销售量不低于600件，且不高于乙主播销售量的两倍．已知甲主播每盒提成5元，企业每个月还需要另付2000元给甲主播；乙主播每盒提成10元．问该企业应该如何将这1800件产品分配给甲、乙两位主播直播销售，才能使该企业的每月总收益最大？
25．如图，和都是以为直角顶点的等腰直角三角形，
(1)如图1，连接，，试判断与的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)如图2，连接，，若点恰好在上，且为的中点，，求的面积；
(3)如图3，连接、，点E为的中点，连接，试判断与之间的数量关系和位置关系，并说明理由．

26．在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点C、B，直线与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B．
(1)如图1，求的面积；
(2)如图2，作于点E，延长交直线于点D，请在平面内找一点P，使得以P、D、B、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出这样的点P的坐标；
(3)如图3，在（2）的条件下，点F在线段上，点G在线段上，若，，求点F的坐标．