2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷（考试版A4）【苏科版七下全册】（南京）

这是一份2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷（考试版A4）【苏科版七下全册】（南京），共5页。试卷主要包含了测试范围，下列命题为真命题的是， ，已知，则的值是 等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版七下全册。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知一粒大米的质量为0.000021千克，则100粒大米的质量用科学记数法表示为（ ）
A．千克B．千克C．千克D．千克
4．将一根吸管按如图所示的位置摆放在单位长度为1的数轴（不完整）上，吸管左端对应数轴上的“”处，右端对应数轴上的“5”处．若将该吸管剪成三段围成三角形，第一刀剪在数轴上的“”处，则第二刀可以剪在（ ）
A．“”处B．“”处C．“”处D．“2”处
5．用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则
B．若，则点M为线段的中点
C．若，则
D．若点A，B，C不在同一直线上，则
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
7． ．
8．若关于x的不等式的解集为 ，则m的取值范围是 ．
9．已知，则的值是 ．
10．用反证法证明命题“直角三角形的两个锐角互余”时，应先假设 ．
11．某代数式 可以表示为 的形式，则的值为 ．
12．已知，若，则的取值范围为 .
13．将一块直角三角板（，）与一把直尺按如图所示的方式摆放，点A，点C分别落在直尺的两条边上，若，则 ．
第13题第14题
14．如图，将纸片沿折叠，点落在点处，恰好满足平分平分，若，则度数为 ．
15．M为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则 ．
16．如图，在中，，、分别是的高和角平分线，点E为边上一点，当为直角三角形时，则 ．
三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
(1)； (2)．
18．（8分）分解因式：
(1)； (2)．
19．（6分）先化简，再求值：，其中，．
20．（5分）解方程组：．
21．（6分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
22．（6分）如图，是学生用两块三角板拼成的图形，其中，，三点在同一条直线上，，，三点在同一条直线上，，，，过点作平分交于点．
(1)求证：；
(2)求的度数．
23．（6分）已知x，y满足关系式．
(1)若x，y满足，求y的取值范围；
(2)若x，y满足，且，求a的取值范围．
24．（6分）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．三阶幻方的填写规则是将9个不同的整数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．
(1)如图1所示幻方，求x的值；
(2)如图2所示幻方，求a，b的值；
(3)如图3所示幻方，若m，n为正整数，直接写出一共有多少种填法，并把其中一种幻方填写完整．
25．（7分）请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)计算长方体棱数，可依据长方体有6个面，每个面均为四边形即有4条棱，得出总棱数为12；请你猜想多面体面数、形状、棱长之间的数量关系，完成以下计算：
①如图所示，正八面体的每一个面都是三角形，则正八面体有__________条棱；
②正十二面体的每一个面都是正五边形，则它共有__________条棱；
(2)如下图，一种足球（可视作简单32面多面体）是由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长相等，已知图中足球有90条棱；某体育公司采购630张牛皮用于生产这种足球，已知一张牛皮可用于制作30个正五边形或者制作20个正六边形，要使裁剪后的五边形和六边形恰好配套，应怎样计划用料才能制作尽可能多的足球？
26．（10分）在数学探究活动课中，老师要求同学们把一块直角三角板（图中的，）摆放在画有两条平行直线的纸面上进行操作探究．
(1)小明同学把三角板按如图1摆放，请你直接写出与，之间的数量关系；
(2)小明移动三角板按如图2摆放，当平分时，发现和存在特殊的数量关系，请写出这个数量关系并说明理由；
(3)小明继续移动三角板，使顶点A落在直线上，如图3，分别画出和的平分线相交于点E，多次移动三角板位置（保持顶点A在直线上），经度量并计算发现都等于，请问这个等式是否一定成立？如果成立，请你说明理由；如果不成立，请你画出一个符合条件且又不等于的图形．

多面体
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
6
长方体
6
12
正八面体
8