2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷01（考试版A4）【全册】（湘教版）

这是一份2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷01（考试版A4）【全册】（湘教版），共7页。试卷主要包含了考查范围，图1为某校八等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考查范围：全册的知识点.
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列是杭州亚运会宣传的运动图标，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若，则的值为（ ）
A．B．C．3D．9
5．已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A．7B．3C．D．11
6．如图是今年的体育考试中某校6名学生的体育成绩折线统计图，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．40，50B．40，35C．35，50D．40，40
7．如图，把绕点顺时针旋转得到，此时于，已知，则的度数是（ ）
A．34°B．56°C．62°D．78°
8．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（ ）
A．B．C．D．
9．图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若，，则（ ）
A．12B．14C．16D．22
10．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形，连接．则下列结论：
①，；②；③四边形的周长是16；④；
其中正确结论的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．如图，直线a，b相交，，则 ．
12．若多项式分解因式的结果为，则的值为 ．
13．如图，把一张长方形纸条沿EF折叠，若，则 °．
14．在2023年的体育考试中，盘州市某初中学校对某班八名学生的体育成绩进行统计并制作了如下表格，则通过表格，可知该组数据的中位数为 分．
15．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为 ．
16．已知，，若用含的代数式表示，则 ．
17．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 ．
18．多项式添加一个单项式后，可变为完全平方式，则添加的单项式可以是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20、21题每题6分，第22、23题每题8分，第24、25题每题10分，第26每题12分，共66分）
19．（1）计算：； （2）分解因式：．
20．先化简，再求值：，其中，．
21．下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组：
解：①得③………………第一步
②③得……………第二步
……………第三步
将代入①得………………第四步
所以，原方程组的解为 ………第五步
(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做________，其中第一步的依据是________；
(2)第________步开始出现错误；
(3)请你从出现错误的那步开始，写出后面正确的解题过程．
22．如图，直线，与a，b分别相交于点A，B，且，交直线b于点C．
(1)若，求的度数；
(2)若，求直线a与b的距离．
23．当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作次，测试成绩（百分制）如下：

分析数据，得到下列表格．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ．
(2)若成绩分及以上为优秀，请你估计机器人操作次，优秀次数为多少？
(3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点． (写一条即可)
24．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得
则
解得：，，另一个因式为的值为
问题：仿照以上方法解答下面两个问题：
(1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
(2)已知二次三项式（为常数）能因式分解为两个因式相乘，这两个因式都是一次二项式，且一次项系数都是正整数，常数项为整数，试猜测它的两个因式，并求的值．
25．小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当，即或时，的值均为；当，即或时，的值均为．
于是小明给出一个定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称．例如：关于对称．
请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：
(1)多项式关于______对称；若关于的多项式关于对称，则______；
(2)关于的多项式关于对称，且当时，多项式的值为，求时，多项式的值．
26．在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．已知两直线，，且，直角三角尺中，，．
(1)【操作发现】
如图（1），当三角尺的顶点B在直线b上时，若，则 °；
(2)【探索证明】
如图（2），当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出∠1与∠2间的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展应用】
如图（3），把三角尺的顶点B放在直线上且保持不动，旋转三角尺，点A始终在直线（D为直线上一点）的上方，若存在，请直接写出射线与直线a所夹锐角的度数．
人数/人
1
3
2
1
1
成绩/分
44
45
46
47
48
平均数
中位数
众数
方差
机器人
人工