湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列四个实数中，是无理数的为（ ）.
A.0.5B.C.D.
2.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列各式中，能进行因式分解的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列语句中，不是命题的是（ ）
A.两点确定一条直线B.垂线段最短
C.同位角相等D.作的角平分线
5.如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，再添加一个条件仍不能证明的是（ ）.
A.B.C.D.
6.若等腰三角形的两条边长为2和5，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A.12B.9C.12或9D.7或15
7.如图，已知点D在AB的中垂线MN上，如果，，那么的周长是（ ）
A.8B.7C.6D.无法确定
8.用反证法证明“三角形的中至少有一个内角不小于60°，应先假设这个三角形中（ ）
A.有一个内角小于60°B.每一个内角都小于60°
C.有一个内角大于60°D.每一个内角都大于60°
9.如图圆柱的底面周长是10cm，圆柱的高为12cm，BC为圆柱上底面的直径，一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点A处爬到上底面点B处，那么它爬行的最短路程为（ ）
A.10cmB.11cmC.13cmD.12cm
10.一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（ ）
A.5B.6C.D.5或
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.的平方根是______.
12.，，则______.
13.若，且，则______.
14.当______时，分式的值为0.
15.如图，，若，，则CD的长为______.
16.如图，，，若，，则D到AB的距离为______.
17.若中，三边分别是a，b，c，斜边，则的值为______.
18.如图，14m高的教学楼前有一颗6m高的大树，它们相距6m，树的顶端有一只小鸟，它要飞到楼顶上，至少要飞行______m.
19.某班级40名学生在一次考试中，分数段在90～100分的频率为0.15，则该班级在这个分数段内的学生有______人.
20.当x______时，分式的值不等于零。
三、解答题（共6题，满分90分）
21.计算：（每小题4分，共16分）
（1）（2）
（3）（4）
22.因式分解（每小题3分，共12分）
（1）（2）
（3）（4）
23.（6分）在图中找出点P，使得点P到C、两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
24.（8分）若，求的立方根.
25.（8分）已知，.求下列各值.
（1）
（2）
26.（8分）如图，E、F在线段AC上，，，若.
求证：.
27.（8分）如图，在长方形ABCD中，将长方形沿EF折叠，使点C的对应点与点A重合，点D的对应点为点G.若，，求的面积.
28.（12分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：
图① 图②
（1）在这次抽样调查中，共抽查了______名学生，图①中“D级”部分所对应的圆心角______°；
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？
29.（12分）如图，E是AB中点，BE平分.
（1）若，求证：CE平分.
（2）若，求证：.