湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了一次函数的草图是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷考试时量120分钟，满分120分；
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
3．请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）
1．下列几何图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（ ）
A．20B．30C．0.4D．0.6
3．常值函数并不是没有自变量，而是可以看作一次函数中自变量的系数为0，比如常值数即是，那么在这个函数中，当时，（ ）
A．10B．0C．2D．任意数
4．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．一次函数的草图是（ ）
A．B．C．D．
6．四边形在进化的过程中，正方形可以由矩形进化而来，下列选项中正方形具有，而矩形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直B．对角线相等C．中心对称图形D．对角线互相平分
7．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为20，则OH的长等于（ ）
A．2.5B．3C．4D．3.5
9．如图，在中，，，点D为AB的中点，则（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
10．在平面直角坐标系中有点和点，若是等腰三角形，AO是其中一条腰，且B是x轴上一点，则符合题意的B点有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（共8小题，共24分）
11．在平面直角坐标系中，将点向下平移6个单位得点B，则点B的坐标为______．
12．函数中，自变量x的取值范围是______．
13．若一次函数的图象经过点和点，当时，则______（填＞或者＜）．
14．把直线向下平移2个单位长度得直线______．
15．如图，已知，，，则AB的长等于______．
16．如图，，，，，若，则AD的长为______．
17．如图，已知长方形ABCD中，，在边CD上取一点E，将折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CF的长为______．
18．丁俊晖年少时立志在斯洛克界闯出一番天地，为了圆梦，父母卖店卖房凑学费，凭借自己的勤奋和热爱以及天赋终成斯洛克中国第一人．斯洛克的目标球P撞击边AD的运动轨迹类似于光的镜面反射．如图一在矩形ABCD中，撞击点为O，则有．在图二中，目标球P到边CD的距离是0.5m，到边AD的距离是0.1m，边CD长为1.1m，现在，要使目标球P撞击边AD（只撞击边AD一次，不撞击其它的边）随即反弹进入C袋口，则目标球P从开始运动到落入C袋口移动的距离为______m．
三、解答题（19~25每题8分，26题10分，共66分）
19．已知一个一次函数的图象过点和．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当时，求y的值．
20．如图，已知是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，，．
（1）求证：四边形EFCD是平行四边形．
（2）连结BE，若，，求AE的长度．
21．某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：
请根据如图所示图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的______，______；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为______；
（3）根据统计数据估计该校1200名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的约多少人．
22．某城市为了让居民节约用电，决定实行阶梯收费标准：每户居民每月用电量在100度以内，每度电0.8元；每月用电量超过100度，则超出部分每度电加0.7元．电力公司为了建立收费系统，必须创建两个收费公式．
（1）请你用所学的函数知识为电力公司创建两个收费公式．
（2）某户居民6月份电费为110元，请用创建的公式计算这户居民6月份的用电量．
23．在上学期学习全等三角形的知识时小美碰到一个这样的怪题：“如图，在中，AD平分，D是BC的中点，求证：”，当时，小美用的论证方法是倍长中线，今天，小美又研究了一种全新的方法：过点D分别作AB和AC的垂线，再证三角形全等即可．请你也用这种全新的方法完成论证．
24．如图，已知直线分别与x轴、y轴交于D、A两点；直线与y轴交于B点，与直线交于C点．
（1）求点B的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．
25．我们知道在任意直角三角形中有一个重量级定理——勾股定理！即如图一，在直角三角形MON中，，，，则有：．为了论证这个定理，数学家脑洞大开，用四个这样全等的直角三角形拼成图二，请同学们完成下列提问．
（1）求证：四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形；
（2）利用图二，求证：．
26．探索发现一：法国近代数学家笛卡尔是一位勇于探索的人，他石破天惊的创建了代数与几何结合，即数形结合！他的这一天才创举，为微积分的创立奠定了基础，从而推动数学往前进了一大步！在他创建的平面直角坐标系中，我们学到一次函数的图像是一条直线，书本上的描述是：数学上已经证明了正比例函数的图像是一条直线．勇于探索和挑战的小聪一心想证明出函数的图像是一条直线！于是他找了图像上的三个点，，，并且巧妙的论证出这三点在同一条直线上，聪明的你也来论证一下吧！
探索发现二：小慧碰到一道题：在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别为，，将线段OP绕点O逆时针旋转90°到位置，则点的坐标是什么？
（1）请写出点的坐标______．
（2）小慧通过计算发现OP所在直线的函数表达式为，所在直线的函数表达式为，而且有．于是她大胆猜想：两个一次函数图像如果互相垂直，则他们的k乘积为－1，请敢于探索发现的你来完成下面的论证：
如图，已知直线与直线互相垂直，求证：．
运动项目
频数（人数）
频率
篮球
30
0.25
羽毛球
m
0.20
乒乓球
36
n
跳绳
18
0.15
其他
12
0.10