初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方优质课件ppt

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能根据幂的意义与同底数幂的乘法法则，推导出幂的乘方法则和积的乘方法则
掌握幂的乘方法则和积的乘方法则，并熟练运用于计算
Q1：求100个104的乘积
黑板写不下了！怎么办？
回顾乘方的概念~100个a的乘积可以记作a100100个104的乘积可以记作(104)100
(104)100又怎么算呢？
(100)4=100000000
根据这个运算性质，可以简化运算：(104)100=104×100=10400
【注意点】指数相乘——千万不能把指数相加
例1-1、计算(a6)3的结果是________．
【分析】(a6)3=a6×3=a18
例1-2、下列计算错误的是（　　）A．a2•a=a3 B．(a2)2=a4C．(a3)3=a6 D．-a+2a=a
【分析】C、(a3)3=a3×3=a9
易错点：指数相乘——千万不能把指数相加
例1-3、计算[(a2)4]8的结果是________．
【分析】[(a2)4]8=a2×4×8=a64
例2、如果(3n)2=316，则n的值为________．
【分析】∵(3n)2=3n×2=32n=316∴2n=16∴n=8
eg：102×8=(102)8=(108)2
例3-1、若a3m=4，则a9m=________．
【分析】当a3m=4时，a9m=a3m×3=(a3m)3=43=64．
例3-2、已知am=5，an=6，那么a2m+n的值是（　　）A．11 B．16 C．60 D．150
【分析】a2m+n=a2m•an=(am)2•an=52×6=150
(-10)4=10000
16×625=10000
【注意点】一定要把积的每一个因式分别乘方
例4-1、若2m=a，3m=b，则6m等于（　　）A．a+b B．a-b C．ab D．ab
【分析】6m=(2×3)m=2m×3m=ab
例4-2、计算(-m3)2的结果是__________．
【分析】(-m3)2=(-1×m3)2=(-1)2×(m3)2=m6
注意点：积的乘方，一定要把积的每一个因式分别乘方
例4-3、计算(2ab)2的正确结果为（　　）A．2a2b2B．4abC．4a2b2D．2ab2
【分析】(2ab)2=22a2b2=4a2b2
例5-1、(-0.125)2021×82021+(-1)2022+(-1)2021的值是（　　）A．-2 B．-1 C．0 D．1
【分析】(-0.125)2021×82021+(-1)2022+(-1)2021=(-0.125×8)2021+1-1=-1+1-1=-1
例5-3、计算：(-0.125)2023×22022×42021=________．