苏科版数学七年级下册第8章《 幂的运算》过关测试卷（原卷+解析卷）

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班级________ 姓名________ 学号________ 分数________第8章 幂的运算（时间：120分，满分：120分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若式子有意义，则实数的取值范围是　　A． B． C． D．2．若用科学记数法表示成的形式，则的值为　　A．10 B． C． D．3．若，则括号内应填的数为　　A．5 B．6 C．7 D．84．下列各图中，能直观解释“”的是　　A． B． C． D．5．下列计算中，正确的是　　A． B． C． D．6．若，，则可以表示为　　A． B． C． D．7．若，，，，则　　A． B． C． D．8．已知，则的值为　　A．3 B．8 C．0 D．49．若定义表示，表示，则运算的结果为　　A． B． C． D．10．已知：，，，甲、乙、丙的判断如下，则正确的是　　甲：；乙：；丙：A．只有甲和乙 B．只有甲和丙 C．只有乙和丙 D．甲、乙、丙二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．比较大小：　　（填“”“ ”或“” ）．12．计算的结果是　　．13．已知，，那么　　．14．解方程，　　．15．　　．16．已知，且，则　　．17．若，，则用含的代数式表示为　　．18．若值为1，则的值为　　．三．解答题（共8小题，共66分）19．（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（6分）如图，阶梯图有四级台阶，每个台阶上都标着一个数．已知第1个台阶上的数是．（1）按照从下到上的顺序，每一个台阶上的数比前一个台阶上的数大2，求第4个台阶上的数；（2）按照从下到上的顺序，每一个台阶上的数是前一个台阶上的数的，用科学记数法表示第4个台阶上的数．21．（6分）我们规定：，即的负次幂等于的次幂的倒数．例：．（1）计算：　　；若，则　　；（2），且，为整数，求满足条件的，的值．22．（6分）已知，．（1）求和的值；（2）利用（1）中的结果，求的值．23．（8分）若且，、是正整数），则．利用上面的结论解决下面的问题：（1）如果，求的值；（2）如果，求的值．24．（8分）已知，，用含，的式子表示下列代数式：（1）求：的值；（2）求：①的值；②已知，求的值．25．（10分）规定两正数，之间的一种运算记作，如果，那么．例如：因为，所以．小明在研究这种运算时发现一个结论：，，，．小明给出了如下的证明：设，，由规定，得，，，，，，，．请你解决下列问题：（1）填空：　　，　　，；（2）证明：，，，；（3）如果正数、、，满足，，，求．26．（10分）如果，那么我们规定，．例如：因为，所以，．（1），　　；若，，则　　；（2）已知，，，，，，若，求的值；（3）若，，，，令．①求的值；②求的值．