苏科版七年级下册10.2 二元一次方程组精品课件ppt

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理解二元一次方程组的概念以及二元一次方程组需要满足的3个条件
理解二元一次方程组的解的概念，能准确定位二元一次方程组的解
Q：“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？"
小学里，我们可以用假设法解决“鸡兔同笼”问题
【解答】假设35个头都是鸡的头，那么应该是70只足，那就还差24只足才能达到94只足，若一只鸡变成一只兔子，则多2足，故有12只鸡要变成兔子．最终可得，鸡有23只，兔有12只．
【解答】设鸡有x只，兔有y只，可以得到关于x、y的两个方程：x+y=352x+4y=94
鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程~
【二元一次方程组的定义】把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.
【命名解读】①二元：共含有两个未知数；②一次：两个方程都是一次方程.
【二元一次方程组需要满足的3个条件】①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．
【注意点】方程组中的两个方程都是一次方程，但不一定都是二元一次方程，两个方程共计含有两个未知数即可
【再次强调】两个方程共计含有两个未知数即可
【分析】A、有三个未知数，×；B、第二个方程分母含有未知数，×；C、第二个方程的最高次数2，×；D、三个条件都满足，√．
【二元一次方程组的定义辨析】
【分析】由二元一次方程组的概念得：①c+3=0，a-2=1，b+3=1解得：c=-3，a=3，b=-2∴a+b+c=-2；
【利用二元一次方程组的定义求参】
②c+3=0，a-2=0，b+3=1，解得：c=-3，a=2，b=-2，∴a+b+c=-3；综上，a+b+c=-2或-3．
Q-1：小明参加一场摸球比赛，摸到1个红球、3个绿球，共得11分．你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分吗？
上式为二元一次方程，x、y的值没有唯一确定，故无法知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分
【解答】设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分，可以得到方程：x+3y=11
Q-2：小明又摸了一回，摸到3个红球、2个绿球，共得12分．现在你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分吗？
【解答】仍然设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分，可以得到方程：3x+2y=12
【二元一次方程组的解的定义】一般地，二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
因此，摸到1个红球得2分，摸到1个绿球得3分
【二元一次方程组的解】
【利用二元一次方程组的解求参】
【分析】把x=4代入x+y=3得：y=-1，∴O表示的是-1，把x=4，y=-1代入2x+y=☆得：☆=7，∴☆表示的是7．
例5、某种樱桃经过加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%，现有未加工的该种樱桃50千克，将这些樱桃加工后出售比不加工直接出售可多卖32元，设加工前每千克售价x元，加工后每千克售价y元，根据题意可列方程组为__________________．
【由实际问题抽象出二元一次方程组】
【二元一次方程组的定义】把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.【命名解读】①二元：共含有两个未知数；②一次：两个方程都是一次方程.【二元一次方程组需要满足的3个条件】①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个未知数；③每个方程都是一次方程．【注意点】方程组中的两个方程都是一次方程，但不一定都是二元一次方程，两个方程共计含有两个未知数即可