数学九年级上册23.4 用样本估计总体图片课件ppt

这是一份数学九年级上册23.4 用样本估计总体图片课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了样本容量，知识点，感悟新知，好方法等内容，欢迎下载使用。

1.回顾平均数的知识，能够用样本平均数估计总体平均数.2.回顾方差的知识，会用样本方差估计总体方差. (重点、难点)
在对数据进行统计时，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本的容量.
我国的杂交水稻育种专家袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，在一次育种试验中，为了测算一块800亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个例子中，请指出总体、个体、样本、样本的容量各指什么？
这块800亩试验田的杂交水稻的产量是（ ）;每亩试验田杂交水稻的产量是（ ）;随机检测的10亩试验田杂交水稻的产量是（ ）;10是（ ）.
在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？
当调查的对象个数较少，调查容易进行时， 采用全面调查.
当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，采用全面调查.
调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时， 采用抽样调查.
调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时，采用抽样调查.
当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时， 采用抽样调查.
在本节课，我们来了解用样本平均数(或方差) 估计总体平均数(或方差)的统计方法.
用样本平均数估计总体平均数
为了估计全校初中女生的平均身高，九年级(1)班8个课外学习小组采用随机抽样的方法，分别抽取容量为25和100的样本，样本平均数用 　　　　表示，结果(单位：cm)如下表：
把得到的样本平均数标在数轴上，如图所示.
观察与思考(1)对容量相同的不同样本，算得的样本平均数相同吗？(2)观察上图，在两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动较小？这体现了什么样的统计规律？
样本平均数有不确定性:相同的样本容量,不同样本的平均数一般也不相同.
样本平均数有稳定性:当样本容量较小时,差异可能还较大.但是当样本容量增大时,样本的平均数的波动变小,逐渐趋于稳定,且与总体的平均数比较接近.
在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数,同样的道理我们也用样本的方差估计总体的方差.
(3)如果总体身高的平均数为160. 0 cm，哪一组样本平均数整体上更接近 160. 0 cm?
当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比较接近．容量为100的样本平均数更接近160.0 cm.
　　当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．要点精析：(1)用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计越准确，相应的工作量及破坏性也越大，因此样本容量的确定，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性及付出的代价．(2)抽取的样本要具有一般性和代表性．
什么样的实际问题中我们可以采用样本平均数、方差估计总体平均数、方差?
工人师傅用车床加工一种直径为20 mm的轴，从某天加工的轴中随机抽取了10件，测得其直径(单位：mm)如下：20. 1　19. 9　20. 3　20. 2　19. 8　19. 7　19. 9　20. 320. 019. 8(1)计算样本平均数和样本方差.(2)求总体平均数和总体方差的估计值.(3)规定当方差不超过0.05 mm2时，车床生产情况为正常.判断这 台车床的生产情况是否正常.
工人师傅用车床加工一种直径为20 mm的轴，从某天加工的轴中随机抽取了10件，测得其直径(单位：mm)如下：20. 1　19. 9　20. 3　20. 2　19. 8　19. 7　19. 9　20. 320. 019. 8(1)计算样本平均数和样本方差.
样本平均数为 样本方差为
工人师傅用车床加工一种直径为20 mm的轴，从某天加工的轴中随机抽取了10件，测得其直径(单位：mm)如下：20. 1　19. 9　20. 3　20. 2　19. 8　19. 7　19. 9　20. 320. 019. 8(1)计算样本平均数和样本方差.(2)求总体平均数和总体方差的估计值.
总体平均数和总体方差的估计值分别为20 mm和0. 042 mm2.
由于方差不超过0.05 mm2，所以可以认为车床的生产情况正常.
1. 用样本的方差去估计总体的方差也是重要的统计思想．2.易错警示：由于抽样的任意性，不同的样本的方差一般也不同．当样本数据较少时，差异可能还很大．但是，当样本中的数据较多，且具有较好的代表性时，样本的方差趋于稳定，且与总体的方差比较接近．因此，我们经常用样本的方差估计总体的方差，分析数据后科学决策.
用样本方差估计总体方差
　　为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表. 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)?
注：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数. 例如，小组1≤x＜21的组中值为
点拨：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权. 例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3.
因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是
　　当所给的数据是一个范围时，不是准确数值时，通常取中间值来解答.
一个苹果园，共有2 000棵树龄相同的苹果树. 为了估计今年苹果的总产量，任意选择了6 棵苹果树，数出它们挂果的数量(单位：个)分别为：260　340　280　420　360　380根据往年的经验，平均每个苹果的质量约为250 g.试估计今年苹果园苹果的总产量.
6棵苹果树平均挂果的数量为 ×(260＋340＋280＋420＋360＋380)＝340(个)0.25×340＝85(kg)，6棵苹果树平均每棵的产量约为85 kg.由样本平均数估计总体平均数，2000棵苹果树平均每棵产量约为85 kg，总产量的估计值为85×2 000 ＝170000(kg).
　　用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差是抽样调查的重要目的之一．注意样本容量要足够大．
1.小明爸爸种了荔枝树100棵，现进入收获期，收获时先随意采摘5棵树上的荔枝，称得每棵树上的荔枝质量如下 (单位：千克)：100，98，102，103，97.若荔枝售价为每千克20元，估计今年小明爸爸卖荔枝的收入为________元．
【点拨】根据题意得(100＋98＋102＋103＋97)÷5× 100×20＝200 000(元)．
2.为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田，这10块地的亩产量(单位：kg)分别为x1 ，x2，…，x10，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是(　　) A．这组数据的平均数　B．这组数据的方差 C．这组数握的众数 D．这组数据的中位数
3．(母题：教材P32复习题B组T3)某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，产品的价格相同，品质也相近．质检员从两个厂家的产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是____(填“甲”或“乙”)．