数学九年级上册25.7 相似多边形和图形的位似集体备课ppt课件

这是一份数学九年级上册25.7 相似多边形和图形的位似集体备课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了形状相同大小不同，知识点，相似图形的定义，相似多边形的定义，相似多边形的性质，定义用于性质，解得C1D114，相似多边形的判定，定义用于判定，答案C等内容，欢迎下载使用。
1.从生活中形状相同的图形的实例中认识相似图形，了解相似多边形的概念以及相似比，并会判断两个多边形是否是相似多边形；2.理解相似多边形及相似多边形的性质，理解相似多边形的对应边、对应角关系，并会应用性质解决问题；3.通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性.
问题：观察这些图片，你能发现它们有什么特点吗？
定义：形状相同的图形叫做相似图形．
要点精析：(1) “形状相同”是判定相似图形的唯一条件． (2)相似图形之间的关系：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到． (3)相似与全等的关系：当两个图形的形状相同、大小也相同时，它们是全等图形，全等图形是相似图形的特殊情况，即全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形，只有相似图形的大小相同时，它们才全等．
如图，在上、下两行的图形中，把你认为是相似图形的用线连起来.
易错警示：(1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置、大小无关；(2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同.
在相似图形中，现阶段只研究相似多边形.
下图中的相似图形有哪些?
解：相似图形有：图(1)和图(9)，图(2)和图(4)，图(3)和图(10)，图(5)和图(7)．
问题1：如图，两个大小不相等的四边形ABCD与四边形A1B1C1D1.已知四边形ABCD放大得到四边形A1B1C1D1.
测量两个多边形的各对应角和对应边，你能发现什么规律？
　　一般地，如果两个多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形就叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做它们的相似比.
分别观察图（1）、图（2）中的两个多边形，先直观判断它们是不是相似多边形，再经过测量与计算，验证你的结论.
相似多边形的性质： 相似多边形的对应边的比相等，对应角相等．作用：常用来求相似多边形中未知的边的长度和角的度数.
如图，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，求C1D1的长和∠A的度数.
点拨:(1)相似多边形的性质是什么?
(2)相似五边形中，对应边AB与A1B1，CD与C1D1之间有什么关系?
(3)在比例式中，已知三条线段的长能否求出第四条线段的长?尝试求出C1D1的长.
(6)由五边形内角和定理，能否求出∠A的值?
(4)根据相似多边形的性质，你能求出∠E的大小吗?
(5)五边形的内角和是多少度?
解:∵五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1,
，∠E=∠E1=145°.
∵AB=15，A1B1=10，CD=21,
∴ .
又∵∠B=130°，∠C=∠D=90°,
∴∠A=(5-2)×180°-130°-145°-2×90°=85°.
∴C1D1=14，∠A=85°.
几何语言：∵∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1，因此四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似.
对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似.
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
对应边成比例，但对应角不一定相等
任意的两个菱形不一定相似
对应角相等，但对应边不一定成比例
任意的两个矩形不一定相似
如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.(1) 求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.点拨：相似多边形的对应边的比相等， 其比值就是相似比.
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为
解：(1)设AD＝x，则∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
1．在如图所示的三个矩形中，相似的是(　　)A．甲和乙 B．甲和丙C．乙和丙 D．甲、乙和丙
2．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为4的菱形按图①的方式向外扩张，得到新菱形，它们的对应边间距为1，则新菱形与原菱形相似.
乙：将边长为4的菱形按图②的方式向外扩张，得到新菱形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1 ，则新菱形与原菱形相似．对于两人的观点，下列说法正确的是(　　)A．两人都对 B．两人都不对C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
【点拨】甲：将边长为4的菱形按题图①的方式向外扩张，得到新菱形，各边与原菱形各边平行，因此新菱形各角与原菱形各角对应相等，扩张后四条边依然相等，即新菱形与原菱形相似．乙：将边长为4的菱形按题图②的方式向外扩张，得到新菱形，各边与原菱形各边不平行，因此新菱形各角与原菱形各角不相等，即新菱形与原菱形不相似．所以甲对，乙不对．故选C．
3．如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE相似，若AB∶FG＝2∶3，则下列结论正确的是(　　)A．2DE＝3MN B．3DE＝2MNC．3∠A＝2∠F D．2∠A＝3∠F