数学九年级上册27.1 反比例函数说课课件ppt

这是一份数学九年级上册27.1 反比例函数说课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了一次函数的定义，二次函数的定义，感悟新知，知识点，k-21，解得k3，k-2-1，解得k1，待定系数法等内容，欢迎下载使用。

1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能应用反比例函数的概念解决相关问题；能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2.经历反比例函数定义的得出的过程，体会由特殊到一般研究问题的方法，提升符号意识，培养观察能力、概括能力、阅读能力和分析实际问题的能力．3.在对实际问题审题分析、提取信息、列表达式、判断类型的过程中，培养独立思考的习惯，增强学习的自信心．
当b = 0时，一次函数y = kx（k≠0）又叫做正比例函数.
要制作容积为15 700 cm3的圆柱形水桶，水桶的 底面积为S cm2, 高为hcm，则Sh=_______，用h 表示S的函数表达式为__________.
自行车运动员在长为10 000 m 的路段上进行骑车 训练，行驶全程所用时间为t s，行驶的平均速度 为v m/s，则vt＝________，用t 表示v的函数表 达式为__________.3. y与x的乘积为－2， 用x表示y的函数表 达式为________.
(1)这三个函数是一次函数吗?
(2)这些函数表达式具有怎样的共同特征?
表达式的右边是分式；分母上只有自变量；分子都是常数.
(3)通过观察，你能归纳出这种函数的一般形式吗?
一般地，如果变量y和变量x之间的函数关系可以表示成 (k为常数，k≠0)的形式，那么称y为x的反比例函数，k称为比例系数.
(2)反比例函数 中，自变量x的指数是1吗?为什么?
(1)在反比例函数 中，k,x,y可以取任意实数吗?
(3)反比例函数除了这种分式的形式外，还有其他表示方法吗?
①比例系数k≠0;②自变量x是一切非0实数;③函数值y也是一切非0实数.
反比例函数的变形式:①y=kx-1(x的指数为-1,k为常数,k≠0);②xy=k(k为常数,k≠0).
(1)判定一个函数为反比例函数的条件： ①等式是形如y＝ 或y＝kx－1或xy＝k的等式； ②比例系数k是常数，且k≠0.(2)y是x的反比例函数⇔函数表达式为 y＝ 或y＝kx－1或xy＝k (k为常数，k≠0)．
下列关系式中，y是x的反比例函数的是________ (填序号) ①y＝2x－1；②y＝－ ；③y＝ ；④y＝ .
根据反比例函数的定义进行判断，看它是否满足反比例函数的三种表现形式．①y＝2x－1是一次函数；②y＝－ 是反比例函数；③y＝ ，y与x2成反比例，但y与x不是反比例函数关系；④y＝ 是反比例函数，可以写成 ；
已知函数y = 2xk-2 ，其中k为常数.（1）若它是正比例函数，求k的值；
已知函数y = 2xk-2 ，其中k为常数.（2）若它是反比例函数，求k的值；
写出下列问题中y与x之间的函数关系式，指出其中的正比例函数和反比例函数，并写出它们的比例系数k.(1)y与x互为相反数.(2)y与x互为负倒数.(3)y与2x的积等于a(a为常数，且a≠0).
确定反比例函数的表达式
解:(1)因为y+ x =0，即y =－ x,
所以y是x的正比例函数，比例系数k=－1.
(2)因为x y =－1，即 ,所以y是x的反比例函数，比例系数k=－1.
(3)因为2xy=a，即 ,所以y是x的反比例函数，比例系数 .
已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=6. (1)写出这个反比例函数的表达式； (2)当x＝－2时，求y的值.
(1)设 把x=4，y=6代入 得k=24. 所以这个反比例函数的表达式为(2)当x＝－2时，
1. 求反比例函数的表达式，就是确定反比例函数表达式 y ＝ (k≠0)中常数k的值，它一般需经历： “设→列→解→代”这四步． 即：(1)设：设出反比例函数表达式y＝ ； (2)列：列方程（组）； (3)解：解方程（组），求出k的值； (4)代：代入得函数的表达式．
2．由于反比例函数的表达式中只有一个待定系数k， 因此求反比例函数的表达式只需一组对应值或一 个条件即可．
研究函数的一般模式：问题情境——建立模型——得到概念——图象、性质及应用
用反比例函数的表达式表示实际问题的方法： 通常建立数学模型的过程是先找出两个变量之间的等量关系，然后经过变形即可得出．注意：实际问题中的反比例函数，自变量的取值范围一般都是大于零．
用反比例函数表达式表示下列问题中两个变量间的对应关系：(1)小明完成100 m赛跑时，所用时间t(s)随他跑步的平均速度v(m/s)的变化而变化；(2)一个密闭容器内有气体0.5 kg，气体的密度ρ(kg/m3)随容器体积V(m3)的变化而变化；(3)压力为600 N时，压强p随受力面积S的变化而变化；(4)三角形的面积为20，它的底边a上的高h随底边a的变化而变化．
点拨：先根据每个问题中两个变量与已知量之间的等量 关系列出等式，然后通过变形得到函数表达式．
(1)小明完成100 m赛跑时，所用时间t(s)随他跑步的平均速度v(m/s)的变化而变化；
(2)一个密闭容器内有气体0.5 kg，气体的密度ρ(kg/m3)随容器体积V(m3)的变化而变化；
(3)压力为600 N时，压强p随受力面积S的变化而变化；(4)三角形的面积为20，它的底边a上的高h随底边a的变化而变化．
两个不同点的方位角问题