初中数学冀教版九年级上册27.2 反比例函数的图像和性质教课内容课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册27.2 反比例函数的图像和性质教课内容课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了温故知新，y2x，yx+1，一次函数的图象直线，y－2x，y－x+1，yx²+2x，yx²-6x+2，y-3x²+7，y-x²-2x+5等内容，欢迎下载使用。

1、能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况，概括反比例函数的性质.2、经历反比例函数画图、归纳性质的过程，培养在理性思考中发展科学思维的能力，提高思维素质. 体会类比思想和数形结合的思想.3、经历由未知寻求已知的探索过程，培养探索精神，享受成功的乐趣，增强自主学习的自信心。
一次函数y =kx+b（k≠0）
一次函数的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大．
一次函数的性质：当k<0时，y随x的增大而减小．
二次函数的图象：抛物线
二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）
（1）自变量x的取值范围是什么？
（2）它的图象是否经过原点？分布在哪几个象限？为什么？
∵x≠0，∴它的图象不经过原点．
∵xy=6，∴xy同号．∴它的图象分布在第一、三象限．
∵x≠0，∴图象与y轴没有交点；∵xy=6，∴y≠0，∴图象与x轴无交点．
（3）它的图象和x轴、y轴会有交点吗？为什么？
（4）当x＞0时，随着x值的增大，y的值是增大还是减小？
当x＞0时，在第一象限内的图象，因为x增大时，y的值减小，所以，图象“向右、向下”延伸，且越来越靠近x轴而不与x轴相交．
（5）当x＜0时，随着x值的增大，y的值是增大还是减小？
当x=－3时，y=－2．
当x=－2时，y=－3．
当x=－1时，y=－6．
当x＜0时，在第三象限内的图象，因为x增大时，y的值减小，所以，图象“向右、向下”延伸，且越来越靠近y轴而不与y轴相交．
我们来画反比例函数 的图像．
我们来画反比例函数 的图像． (1)列表：
1.在直角坐标系中，画出反比例函数 的图像.
图像都是由两部分组成，分别位于两个不同的象限，且关于原点对称
(1)反比例函数的图像由分别位于两个象限内的两条 曲线组成，这样的曲线叫做双曲线；(2)画反比例函数的图像要经过“列表、描点、连线” 这三个步骤．
(1)双曲线的两端是无限延伸的，画的时候要“出头”；(2)画双曲线时，取的点越密集，描出的图像就越准确， 但计算量会越大，故一般在原点的两侧各取3～5个点 即可；(3)连线时，要按自变量从小到大(或从大到小)的顺序用 平滑的曲线连接．注意：两个分支不连接．
已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系图像的是(　　)
已知点P(-6,8)在反比例函数 的图像上.(1)求这个反比例函数的表达式.(2)判断点M(4,-12)和N(2,24)是否在这个反比例函数的图像上.
3.如何判断点是否在反比例函数图像上?
思考1.函数图像上点的坐标与函数表达式之间的关系是什么?
函数图像上的点的坐标满足函数表达式，反之，满足函数表达式的点在该函数图像上
2.待定系数法求反比例函数表达式时，需要几个点的坐标代入?
反比例函数表达式中有一个待定系数，所以将函数图像上一个点的坐标代入即可
将点的坐标代入函数表达式，满足函数表达式，则该点在函数图像上，反之，则不在函数图像上
解：(1)把点P(-6,8)的坐标代入 ,得 . 解得k=-48. 所以这个反比例函数的表达式为 .
(2)当x=4时, 当x=2时,
所以,点M(4,-12)在这个反比例函数的图像上,点N(2,24)不在这个反比例函数的图像上.