冀教数学九年级上册 28.1圆的概念及性质 PPT课件

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第28章 圆28.1 圆的概念及性质1.以生活为基础，建立圆的概念.探究圆的对称性.理解圆、弧、弦、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧的概念.2.经历形成圆的概念的过程，发展几何直观，渗透特殊和一般的辩证关系.3.结合本节课的内容，提高发现、探究数学问题的兴趣，养成良好的学习习惯和独立思考的精神.日常生活中，有许多物品是圆形的.为什么轮胎一定要做成圆形的？靶子为什么做成圆形？同一个圆环上的点到中心的距离是一样的，可以保证射中的几率相同，更公平.小惠与小亮合作，按下面的方法画圆. 首先，小惠把绳子的一端固定在操场上的某一点O处，小亮在绳子的另一端拴上一小段竹签，然后，小亮将绳子拉紧，再绕点O转一圈，竹签划出的痕迹就是圆. 观察小惠与小亮画圆的过程，你认为圆上任意一点到圆心的距离相等吗？平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，叫做圆.如图：它是以点O为圆心，OA的长为半径的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.知识点圆的定义圆心半径1.确定一个圆需要“两个要素”一是圆心：圆心定其位置；二是半径：半径定其大小.2.圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”, 而不能认为是“圆面”.3.“圆上的点”指圆周上的点.车轮为什么做成圆形？圆形轮胎上的每个点到圆中心的距离相等，轮胎滚动时能保持平稳.假如轮胎不是圆形的，会怎样呢？颠簸得很厉害假设轮胎是三角形会怎样呢？单击看视频演示假设轮胎是正方形会怎样呢？单击看视频演示假设轮胎是椭圆会怎样呢？单击看视频演示问题：矩形ABCD的四个顶点在同一个圆上吗？圆上的所有点到圆心的距离相等，反过来，到同一点距离相等的点在同一个圆上.解：连接AC、BD交于点O，由矩形性质可得OA=OB=OC=OD. 则点A、B、C、D在以点O为圆心OA为半径的圆上.例1O下列说法中，错误的是________. 例2①经过点P的圆有无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为3 cm，且经过点P的圆有无数个；④以点P为圆心，3 cm为半径的圆有无数个.④·O如图，剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？知识点圆的对称性圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴.将圆沿一条直径所在的直线对折，两旁的部分可以重合.易错点：(1)圆的对称轴有无数条；(2)不能说“圆的对称轴是直径”，而应该说“圆的轴是直径所在的直线”或说成“圆的对称轴是经过圆心的直线”．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.将圆绕圆心旋转180°后，与自身重合.圆绕圆心旋转任意角度后都与自身重合. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形，而且绕圆心旋转任何一个角度都能与原图形重合，即圆具有旋转不变性．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）例3A.C.D.A如图，正方形中放了一个最大的圆，若正方形的边长为6 cm，则图中阴影部分的面积为__________.例418 cm2知识点与圆有关的概念圆上任意两点间的线段（如AB，AC）叫做这个圆的一条弦.经过圆心的弦（如AB）叫做这个圆的直径．1.弦直径是特殊的弦，是圆中最长的弦.·COAB知识点与圆有关的概念·COAB2.弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 .知识点与圆有关的概念2.弧 圆的任意一条直径将这个圆分成能够完全重合的两条弧，这样的一条弧叫做半圆 .O知识点与圆有关的概念半圆ACB:不含直径ABC弓形ACB:含直径2.弧知识点与圆有关的概念COAB知识点与圆有关的概念能够完全重合的两个圆叫做等圆.同圆或等圆的半径相等.3.等圆知识点与圆有关的概念能够完全重合的两条弧叫做等弧.ABCD4.等弧“长度相等的弧”就是“等弧”吗？单击看视频演示1.只有在同圆或等圆中才可能有等弧.2.等弧长度一定相等，但长度相等的弧不一定是等弧.3.弧不仅有长度，还有度数. 在圆的有关概念中有两个误区：一是“半圆”和“弧”这两个概念之间的误区，半圆属于弧；二是“弦”和“直径”之间的误区，直径是最长的弦．如图，点O为⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上.⊙O的半径有___条，是_______________.⊙O的弦有___条，是_________________.图中劣弧有___条，是________________.优弧有___条，是____________________.图中有___条直径，____个半圆.3OA、OB、OC3AB、BC、AC2212例 51.下列说法正确的是(　　)A．弧是半圆 B．半圆是圆中最长的弧C．直径是弦 D．弦是直径C【点拨】半圆是弧，但弧不一定是半圆，故A错误；优弧大于半圆，故B错误；直径是弦，但弦不一定是直径，故C正确，D错误．故选C．2.如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比约为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的(　　)A．27倍 B．14倍C．9倍 D．3倍B6．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO＝30°，则∠BOC的度数是(　　)A．30° B．45° C．55° D．60°D圆是轴对称图形，也是中心对称图形.结构导图圆的概念及性质概念与圆有关的概念弦、弧、等圆、等弧.同圆或等圆的半径相等定义平面上，到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.圆的对称性