安徽省亳州市蒙城县2023—2024学年八年级下学期期末数学试卷

这是一份安徽省亳州市蒙城县2023—2024学年八年级下学期期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了下列每组数据是勾股数的一项是，下列根式中，是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列每组数据是勾股数的一项是：( )
A.1,1, 2 B.2,3,4 C.13,14,25 D.8,15,17
2.下列根式中，是最简二次根式的是：( )
C.13A. 8 B.46
3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为 s²= 0.56,s2=0.60,sk=0.50,s+=0.45,则成绩最稳定的是：( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.把方程 x²-8x+1=0化成 x+m²=n的形式,则 m、n的值是:( )
A.4,-15 C.-4,--15 D.-4,15
5.若直角三角形的两边长分别为4cm和3cm，则第三边长为：( )
A.5cm B.7cm C.5cm 或 7cm D.5cm或7cm
6.如图,四边形ABCD 中,AD∥BC,DC⊥BC,将四边形沿对角线BD折叠,点A 恰好落在DC边上的点A'处,若∠A'BC=20°,则∠A'BD 的度数为:( )
A.15° B.25° C.35° D.45°
7.已知一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和是：( )
A.360° B.720° C.1080° D.1260°
8.如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,P 是BC 上的动点,E、F 分别是AD、DP 的中点,当点P 在BC 上从C 向B 移动时，那么下列结论成立的是：( )
A.线段 EF 的长先减小后增大 B.线段 EF 的长逐渐减小
C.线段 EF 的长不变 D.线段 EF 的长逐渐增大
八年级数学教学质量检测 第 1 页(共4页)
9.若方程 x²-4x-2=0的两根为则 1x1+1x的值为:( )
A.2 B.-2 C.12 D.-12
10.如图, AB⟂AC,AB=AC=2.B,C,D 在同一条直线上, AD=BC,则CD的长为( )
A.3-1 B.8-2
C.6-2 D.2-8
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
11.二次根式 2-x中字母x 的取值范围是 .
12.△ABC中,AB=AC=13,BC=10,则则 △ABC的面积是 .
13.若一元二次方程 mx²+2x+1=0有实数根，则m 的取值范围是 .
14.如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A 点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2012米停下，则这个微型机器人停在 点.
15,△ABCD中,∠B=60°,AB=2,AD=3,则 AC 的长是 .
三、(本大题共8小题，共70分)
16.(本小题6分)
计算： 54-218×2+3-32
17.(本小题6分)
解方程： x²-6x-7=0
八年级数学教学质量检测 第 2 页(共4页)18.(本小题6分)
已知 x-2+82-6,y=2-32+3,计算： 1x+1y的值.
19.(本小题8分)用剪刀将形状如图(1)所示的矩形纸片ABCD 沿着直线CM 剪成①②两部分，其中M为AD 的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图(2)中的 Rt△BCE就是拼成的一个图形.用这两部分纸片除了可以拼成图(2)中的 Rt△BCE外，还可以拼成一些特殊的四边形.请你试一试，把拼好的特殊四边形分别画在图(3)、图(4)的网格内.
20.(本小题8分)某公司生产某种产品，2022年产量为40万件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样，确保2022至 2024这三年的总产量达到280万件.求这个增长的百分数.
21.(本小题12分)如图,O 是矩形ABCD 的对角线的交点,E、F、G、H 分别是OA、OB、OC、OD 上的点,且 AE=BF=CG=DH.
(1)求证:四边形 EFGH 是矩形;
(2)若E、F、G、H 分别是OA、OB、OC、OD 的中点,且 DG⊥AC,OF=2cm求矩形 ABCD的面积.
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22.(本小题12分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：
(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(方差公式： y2=1n[x1-x2+x1-x2+⋯+ x-x²])
(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?为什么?
23.(本小题12分)如图,正方形ABCD 中,E 是CD边的中点,F 是BC 边上一点, ∠FAE=∠DAE.
(1)求证: AF=AD+CF;
(2)已知正方形 ABCD 的边长为4.
①求AF 之长;
②若P 是AE 上一点,且 △DEP是等腰三角形，则线段 EP 的长为 .
八年级数学教学质量检测 第 4 页(共4页)类型
编号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲种电子钟
4
-3
-1
2
-2
1
-2
2
-2
1
乙种电子钟
2
-3
-3
4
1
-2
1
-1
-1
2
蒙城县2023-2024年度第二学期义务教育教学质量检测
八年级 数学 2024.6
参考答案
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1—5 DBDDC 6—10 BCBBA
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
11. x≤2 12.60 13. m≤1 且m≠0 14. E 15. 7
三、(本大题共8小题，共70分)
16.原式 =63-12+9-63+3=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
17.x²-6x+9=16,x-3²=16
∴x--3=4或x--3=--4,∴x=7;或x=-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
18.14⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
19.略
20.解：设今后两年的产量较上一年增长的百分数为x，根据题意： 40+401+x+401+x²=280)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
解得： x₁=1,x₂=-4(不合题意舍去),∴x=1=100%
答:增长的百分数为100%.………………………………………………………………8分
21.(1)证明略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
2163cm2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分
22.1x甲=0x乙=0…………………………………………………4分
2sm2=4.8s22=55………………………………………8分
(3)选甲种电子钟.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分
∴s甲223.(1)证明:如图1,过 E点作EG⊥AF,垂足为G,连接EF,
(也可延长AE、BC 交于P，用全等和等腰三角形知识解决)
∵EG⊥AF,
∴∠EGF=∠AGE=90°,
∵四边形ABCD 是正方形,
∴∠C=∠D=90°,
八年级数学教学质量检测参考答案 第 1 页(共3页)
在△AGE 和△ADE中,
∠AGE=∠D∠FAE=∠DAEAE=AE
∴△AGE≌△ADE(AAS),
∴AD=AG,GE=DE,
∵E 是CD 边的中点,
∴CE=DE,
∴GE=CE,
在 Rt△EGF 和 Rt△ECF 中,
GE=CEEF=EF
∴Rt△EGF≌Rt△ECF(HL),
∴GF=CF,
∵AF=AG+GF,
∴AF=AD+CF.…………………………………………………………………………5分
(2)解:①设CF=x,则BF=4-x,AF=4+x,
在 Rt△ABF 中, AB²+BF²=AF²,
∴4²+4-x²=4+x²,
解得:x=1,
∴AF=4+x=4+1=5.…………………………………………………………………9分
②分三种情况：
i)如图2,PD=DE,过D 作DN⊥AE 于N,
∴EP=2EN,
在 Rt△ADE中,AD=4,DE=2,
∴SADE=12AD⋅DE=12AE⋅DN,
即 12×4×2=12×25×DN,
∴DN=45=455,
八年级数学教学质量检测参考答案 第 2 页(共3页)由勾股定理得： EN=DE2-DN2=22-4552=255.
∴EP=2EN=455;
ii)如图3, EP=DE=2;
iii)如图4, PD=PE,过P 作 PM⊥DE于M,则. DM=EM,
∵AD⊥CD,PM⊥DE,
∴AD‖PM,
∴AP=PE,
∵AE=25,
∴EP=5;
综上，EP 的长是2或 5或 455.…………………………………………………………12分
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