第05讲 实验：探究小车速度随时间变化的规律（讲义）-2024年新高一物理暑假学习提升计划

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1．实验思路
(1)要研究小车在重物的牵引下速度随时间变化的规律，需要测量小车在不同时刻的 ，而 具有此功能。
(2)实验方案
如图所示，把一端带有 的长木板平放在实验桌上，木板上放一个可以左右移动的 ，小车一端连接穿过打点计时器的 ，另一端连接绕过滑轮系有 的细绳。小车在槽码的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化的。
(3)实验器材
打点计时器(带导线)、 、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、 、复写纸、坐标纸。
2．进行实验
(1)把小车停在 打点计时器的位置。 ，然后 ，让它拖着纸带运动。于是，打点计时器在纸带上打下一行小点。随后，立即 。
(2) 所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。
3．数据记录
(1)挑选纸带并测量
为了便于测量，舍掉纸带开头一些 的点，找一个适当的点当作计时起点(0点)，选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量，如图所示，并将测得的各计数点到计时起点的距离x1、x2、x3、…、xn，记入自己设计的表格。
(2)计算各计数点的瞬时速度并记录
利用v＝eq \f(Δx,Δt)得出各计数点的瞬时速度，填入表中标有“v1”的一行。
同理，计算 槽码后两次实验的速度，分别填入表中标有“v2”和“v3”的两行内。
表 小车在几个时刻的瞬时速度
4．数据分析
(1)作v­t图像
以时间t为横轴、速度v为纵轴建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点作出v­t图像。应该使所画曲线通过尽可能多的点，如果有些点难以落在曲线上，应该使它们大致均匀地分布在曲线两侧。这样曲线就更符合实际的规律。
(2)分析数据，得出结论
分析小车运动的v­t图像，可得出结论：小车在重物的牵引下，速度随时间 ，即加速度 。
5．注意事项
(1)槽码个数应适当，使纸带上打出的点不要太少，也不要太密集。
(2)牵引小车的细绳及纸带应平行于长木板上表面。
(3)为避免小车跟滑轮相碰，在长木板有滑轮的一端装上带弹簧的钉子(或橡皮泥)。
(4)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
(5)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
(6)打点完毕，立即断开电源。
(7)选取点迹清晰的纸带，舍弃点迹过于密集的部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚相邻两计数点的时间间隔T等于多少秒。
(8)在坐标纸上画v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面较大的范围内。
6．误差分析
(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀带来的误差。
(2)根据纸带测量的位移有误差，从而使计算出的瞬时速度有误差。
(3)作图不准带来的误差。
【参考答案】1.实验思路：（1）瞬时速度、打点计时器；（2）滑轮、小车、纸带、槽码；（3）交流电源、刻度尺；
2.进行实验
（1）靠近、启动计时器、放开小车、关闭电源；（2）增减
3.数据记录：（1）过于密集、增减；
4.数剧分析：（2）均匀增加、不变
考向一：实验器材与原理
【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（ ）
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率
C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
考向二：实验步骤
【例2】两实验小组的同学分别做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。
（1）甲组同学从实验室已经领取了以下器材∶一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、钩码、轻细绳、6V交流电源。为了完成本实验，还须从图中选取部分实验器材，其名称分别为 、 。
（2）乙组同学另外从实验室领取了一套器材他们所选用的计时器为电火花计时器，使用电火花计时器时的基本步骤如下∶
A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器；
B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座；
C．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器；
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带。
上述步骤正确的顺序是 （按顺序填写步骤前的字母）。
考向三：利用纸带计算某点的瞬时速度
【例3】在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，获得如图所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点的时间间隔为T，、、、、、分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的距离，下列可用来计算打D点时小车速度的表达方式有( )
A．B．
C．D．
考向四：用逐差法计算加速度
【例4】电磁打点计时器和电火花打点计时器都是一种 仪器，当电源的频率为50Hz时，这两种仪器打点的时间间隔都为 s。某次实验时，物体的速度均匀增大，某同学得到了几条较为理想的纸带。他在每条纸带上按每5个点取个计数点，即相邻两计数点之间的时间间隔为 s， 依打点的先后次序编号0、1、2、3、4、5。由于不小心，几条纸带都被撕断了。如图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段，应该是 。
（2）打A纸带时，物体的加速度大小是 。
考向5：描绘v-t图像并求加速度
【例5】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况（交流电频率是50Hz），在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间有四个点未画出。（以下计算结果保留3位有效数字）。

（1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，下列选项中：
A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度
我们可以从纸带上直接得到的物理量是 ，测量得到的物理量是 ，通过计算能得到的物理量是 （填选项前的字母）。
（2）根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，各个速度值如下表。计算出B点速度的大小 。
将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 。

（3）根据图像求出小车的加速度a= 。
一、单选题
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
2．对于同一电磁打点计时器，下列说法中不正确的是 ( )
A．当交流电的频率增大时，打点时间间隔变小
B．当交流电的频率增大时，打点时间间隔变大
C．当纸带运动速度增大时，打点时间间隔不变
D．当纸带运动速度增大时，打点距离间隔增大
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是( )
A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低
B．使用刻度尺测量长度时，不必估读
C．使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位
D．作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点
4．在用打点计时器探究匀变速直线运动的速度随时间变化规律的实验中，获得的一段纸带如图所示，A、B、C、D为相邻的四个计数点，已知AB=1.80cm，BC=2.00cm，CD=2.20cm，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s．关于该实验，下列说法正确的是（ ）

A．相邻两计数点间的时间间隔为0.1s是用秒表测出的
B．实验时应先释放小车再接通电源
C．打点计时器打C点时，小车的速度为0.42m/s
D．小车运动的加速度是0.2m/s2
5．如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所接电源的周期为，要计算打点计时器打点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（ ）
A．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出
B．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出
C．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出
D．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出
6．如下图所示是同一打点计时器打出的4条纸带，哪条纸带的加速度最大
A．B．C．D．
二、多选题
7．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带，分别以间隔相同点迹的方式依次剪成短纸条，按先后顺序一端对齐粘贴在一起．然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，如图甲、乙、丙所示，则根据纸带的特点即可研究物体的速度随时间的变化规律．以下说法正确的是（ ）

A．图甲表示物体处于静止
B．图乙表示物体做匀速直线运动
C．图乙表示物体的速度随时间均匀增加
D．图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变
三、实验题
8．（1）在“用打点计时器测速度”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （直流电，交流电），它们是每隔 s打一个点。
（2）在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（3）实验过程中，下列做法正确的是
A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
9．（1）使用电磁打点计时器时，应将计时器接到
A．直流电源上 B．交流电源上 C．直流、交流电源均可
（2）如图，使用电火花打点计时器来分析木块拖动纸带运动情况，如下基本步骤中，正确的排列顺序为：
A．安装好纸带
B．把电火花打点计时器固定在桌子上
C．松开纸带让小车带着纸带运动开始打点
D．接通220V电源
E．关闭电源，取下纸带
10．某次实验电磁打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点。
（1）使用的电源是 （选填“交流8V”或“交流220V”）。
（2）推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？
（3）在两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是 。
（4）B点的瞬时速度为 。
11．小华同学在做“用打点计时器测速度”的实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知打点计时器使用的电源频率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离已在图中标出。
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交变电源、槽码、长木板外，还需要的仪器有 ；
A．刻度尺 B．铁架台 C．停表 D．天平
（2）图中两相邻计数点间的时间间隔为T= s；
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5= m/s。
12．在“用打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中：
（1）安装纸带时，应将纸带置于复写纸（或墨粉纸盘）的 （选填“上方”或“下方”）。
（2）下方为实验中打出的一段纸带，计时器打点的时间间隔为0.02s．根据所给的纸带，请你利用刻度尺进行测量，求得P点的速度为 m/s。（保留小数点后两位）
13．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
(1)从下列给出的器材中选出实验中所需的，并将它们填在横线上（填编号）：
A．电磁打点计时器
B．天平
C．低压交流电源
D．低压直流电源
E．细绳和纸带
F．钩码和小车
G．停表
H．一端有滑轮的长木板
I．刻度尺
选出的器材有 ；
(2)某同学按照以下步骤进行操作：
A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B．将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源；
C．把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源；
D．断开电源，取下纸带；
E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码；
F．把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器。
以上步骤有错误的是 ，错误步骤修改正确后，合理的顺序是 。（填步骤前的字母）
14．某同学利用如图 1 所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”。
（1）图1所示的计时器所用的电压为 （选填“交流 220 V”或“直流 220 V”）；
（2）该同学开始实验时，先释放小车再接通电源，该同学实验操作中不恰当的地方是 ；
（3）该同学在实验中使用频率为 50 Hz的打点计时器，获得的纸带如图 2 所示，其中相邻两个计数点之间还有 4 个点没有画出，根据纸带可以求得打点计时器在打下 C 点时小车的速度为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2（均保留两位有效数字）。
15．某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，实验装置如图所示。
（1）常见的打点计时器有两种： 和 ，它们使用的都是 电源（填“直流”或“交流”），当电源频率为50Hz时，每隔 s打一个点。
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．释放纸带的同时，接通电源 B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小
（3）要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具 。
（4）该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是50Hz。
①每相邻两计数点的时间间隔为 s，如果测得C、D两点间距x4=2.70cm，D、E两点间距x5=2.90cm，则打D点时小车的速度vD= m/s（结果保留3位有效数字）。
②该同学分别算出其他各点的速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，vE=0.300m/s，请在如图所示的坐标系中作出小车运动的v−t图像 。并说明小车速度变化的规律
③小车连接在纸带的 （选填“左端”或“右端”）
16．某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离，则遮光条经过光电门1时的速度大小 ，滑块的加速度大小 ，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间 s。（计算结果均保留两位有效数字）
17．打点计时器是高中物理实验常用的器材。

（1）图中的实验器材是 （选填“电火花计时器”或“电磁打点计时器”），该计时器使用 （选填“直流”或“交流”）电源，每隔 t= s打一个点；
（2）图中是在实验室做力学实验时会经常用到的重物，请选择最合适的选项。

“探究小车速度随时间变化的规律”实验中驱动小车的重物是 之填（“A”、“B”、“C”或“D”）。
（3）某同学实验后得到的纸带如图丙所示，计数点a、b、c、d间均有4分点未画出，则a点的读数为 cm，计算可得 b点的瞬时速度大小为 m/s，纸带的加速度大小为 m/s2。（计算结果保留两位有效数字）

18．如图，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为， ， ， ， ，，则：
（1）打点计时器使用 （填“交流”或“直流”）电源
（2）相邻两计数点间时间间隔T=
（3）3点处瞬时速度计算表达式为v3= （用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T）
（4）利用4-6计数点之间的纸带，求小车运动的加速度a= ；（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T）
（5）（不定项选择）下列关于打点计时器的使用的说法中，正确的是
A．电火花计时器使用的是4~6V交流电源
B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源
C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
D．如果实际电源频率为55Hz，而计算时仍按50Hz计算，则速度的测量值偏小

19．某探究小组的同学利用如图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题：

（1）除了图甲中标出的器材外，还需要 。
A．弹簧测力计 B．刻度尺 C．天平 D．秒表
（2）本次实验选择的打点计时器是图 （选填“丙”或“丁”）中的计时器，该计时器的工作电压是 （选填“直流电”或“交流电”）。

（3）根据图乙中记录的实验数据，可以推算出此次实验所用的刻度尺是 。
A．毫米刻度尺 B．厘米刻度尺
（4）实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图乙所示，则可大致判断出小车做 （选填“匀速直线”或“匀变速直线运动”），这是因为 。若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打B点时小车的速度大小是 m/s（计算结果保留两位有效数字），速度方向是 （选填“从A向C”或“从C向A”）。
20．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴）

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是 运动的。
A．从右向左 B．从左向右
（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为 ，加速度大小为 （结果均保留2位有效数字）
21．如图甲所示是运用DIS实验的位移传感器测定小车运动规律的实验装置图。
（1）固定在小车上的发射器不断地向接收器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲，从而测量物体运动的一些物理量。超声波脉冲 红外线脉冲（填“快于”或“慢于”）。
（2）图乙是通过传感器、数据采集器，再经过计算机所绘制的小车运动的速度−时间图像。由该图像可以求出小车加速度的大小为a＝ m/s2；小车的运动方向是 （选填“向左”或“向右”）运动。
22．某同学在做“测量直线运动物体的瞬时速度”的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花打点计时器使用的电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。
（1）为了达到实验的目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、低压交流电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有( )；
A．刻度尺 B．铁架台 C．秒表 D．天平
（2）可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是 （选填正确的答案标号）；
A．位移 B．速度 C．加速度 D．平均速度 E．时间
（3）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、5、6这五个计数点时小车的速度，请你帮助他计算出打下计数点5时小车的速度v5= m/s（结果保留2位有效数字）；
（4）以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v-t图像 ；
（5）根据v-t图像可知，小车运动的加速度大小为 m/s2（结果保留2位有效数字）。
23．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。
（1）在实验中，使用打点计时器时应先 再 ；（均选填“拉动纸带”或“启动电源”）
（2）每两个计数点间还有 个计时点没有标出；
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）；
（4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ；并说明小车速度变化的特点： 。
模块一 思维导图串知识
模块二 基础知识全梳理（吃透教材）
模块三 教材习题学解题
模块四 核心考点精准练（7大考点）
模块五 小试牛刀过关测
1.通过实验探究物体速度随时间变化的规律，为建构匀变速直线运动的模型奠定基础；
2.描绘物体运动的v-t图像，并通过对拟合的图线进行观察、思考，找出速度变化的规律；
3.经历探究小车速度随时间变化的规律，体会研究直线运动的一般思路。
位置编号
0
1
2
3
4
5
6
…
时间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v1/(m·s－1)
v2/(m·s－1)
v3/(m·s－1)
…
教材习题01
为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图所示。
(1)某同学用以下方法绘制了小车运动的图像。先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间。最后将纸条上端中心连起来，于是得到图像。请你按以上办法（用一张薄纸压在图上，复制得到纸带）绘制这个图像。
(2)这样做有道理吗？说说你的看法。
解题方法
①每隔0.1s剪断得到的纸带长度之比为平均速度之比
②平均速度之比也等于中间时刻的速度之比
【答案】(1)根据纸带可以得出对应的图象如图所示；
(2)因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比。因此该做法是合理的。
教材习题02
列车沿长直坡路向下行驶。开始时速度表上的示数是54，以后每5s读取一次数据，见表
表列车速度表
时间
0
5
10
15
20
25
30
速度
54
59
65
70
76
81
86
速度
(1)在表中填写以为单位表示的速度值。
(2)作出列车速度与时间关系的图像。
解题方法
①速度单位的换算：1m/s=3.6km/h
②根据速度值建立如图所示坐标，描点且将点拟合成一条直线
【答案】(1) 15m/s；16.4m/s；18.1m/s；19.4m/s；21.2m/s；22.5m/s；23.9m/s；
(2)
vB
vC
vD
vE
vF
数值/(m·s－1)
0.479
0.560
0.640
0.721
计数点
1
2
3
4
5
6
t/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
v/（）
0.36
0.40
0.44
0.49
0.57
vB
vC
vD
vE
vF
数值/（m/s）



0.640
0.721