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数学八年级上册12.5 分式方程的应用课前预习ppt课件
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这是一份数学八年级上册12.5 分式方程的应用课前预习ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了温故知新，知识点，一起探究，解这个方程得，x13，解得x900，解得y600等内容，欢迎下载使用。
1.能根据问题中的数量关系列出分式方程，解决问题.2.再次感受列分式方程解决问题的一般步骤.3.提高分析、解决问题的能力.
用分式方程解决实际问题的一般步骤是什么?
审题——找出相等的数量关系——设未知数——列方程——解方程——检验——作答.
列分式方程解应用题的常见类型
今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年后父亲的年龄与儿子的年龄的比是22：9. 求父亲和儿子今年的年龄.
1. 上述问题中有哪些等量关系？
①今年父亲的年龄=今年儿子的年龄×3；
②5年后父亲的年龄：5年后儿子的年龄=22：9.
2.列出方程，求出方程的解，并写出问题的答案.
解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁. 根据题意，得
经检验，x=13是原方程得解.
3x=3×13=39.
答：父亲今年的年龄是39岁，儿子今年的年龄是13岁.
某服装店销售一种服装.若按原价销售，则每月销售额为10 000元; 若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1 900元. 每件服装的原价为多少元？
分析：本题中的主要等量关系为 按八五折销售这种服装的数量-按原价销售这种服装的数量=20件.
解：设每件服装原价为x元.根据题意，得 解这个方程, 得 x=200. 经检验，x=200是原方程的解.答：每件服装的原价为200元.
1. 某商店购进一批甲、乙两种款型时尚 T恤衫，甲款型共用了7 800元，乙款型共用了6 400元，甲款型的数量是乙款型数量的1.5倍，甲款型每件的进价比乙款型每件的进价少30元． (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ (2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元.
1. 某商店购进一批甲、乙两种款型时尚 T恤衫，甲款型共用了7 800元，乙款型共用了6 400元，甲款型的数量是乙款型数量的1.5倍，甲款型每件的进价比乙款型每件的进价少30元． (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
分析：本题中的主要等量关系为 甲款型每件的进价+30元=乙款型每件的进价.
(2)7 800×60%＋ ×6 400×60%＋ ×6 400 ×[(1＋60%)×50%－1]＝5 960(元)． 答：售完这批T恤衫商店共获利5 960元．
2. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
分析：本题中的主要等量关系为 购进第一批盒装花的盒数×2=购进第二批盒装花的盒数
相邻的两个偶数的比是27：28，求这两个偶数之间的奇数.
解：设这个奇数为x，根据题意，得
解得x =55， 经检验，x =55是原分式方程的根.答：这两个偶数之间的奇数是55.
1.某网店经营某种型号的山地自行车，一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份售价降低100元，若销售数量与一月份的数量相同，则销售额是27000元.(1)求二月份每辆车的售价是多少？(2)为了促销，三月份每辆车的售价比二月份每辆车售价降低了10％，网店仍可获利35％.求每辆山地自行车的进价是多少元？
分析：本题中的主要数量关系为 山地自行车二月份的销售数量=山地自行车一月份的销售数量
解：(1)设二月份每辆车售价是x元，由题意，得
经检验，x=900是原方程的根.
答：二月份每辆车的售价是900元.
(2)设每辆山地自行车的进价是y元，由题意，得
经检验，y=600是原方程的根.
答：每辆山地自行车的进价是600元.
2. 照相机成像应用了一个重要原理，即 (v≠f )，其中 f 表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶 片(像)到镜头的距离.如果一架照相机 f 已固定,那么就要依靠 调整u，v来使成像清晰.如果用焦距 f=35 mm的相机，拍摄离 镜头的距离u=2 m的花卉,成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头 的距离v大约是多少(精确到0.1 mm)？
(1)利润问题：利润＝售价－进价，利润率＝ ×100%；(2)工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间；(3)行程问题：路程＝速度×时间．
归纳：分式方程的应用题主要涉及的类型：
(1)求两种图书的单价分别为多少元.
(2)为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买 这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少 于《孙子算经》数量的一半，由于购买量大，书店有 打折优惠，两种图书均按八折出售，求两种图书分别 购买多少本时总费用最少.
答：当购买53本《孙子算经》，27本《周髀算经》时 总费用最少.
2. [情境题·生活应用]某商场欲购进 A ， B 两种家电，已知 B 种家电的进价比 A 种家电的进价每件多100元，经计 算，用10 000元购进 A 种家电的件数与用12 000元购进 B 种家电的件数相同.根据以上信息，解答下列问题：(1)这两种家电每件的进价分别是多少元？
(2)若该商场欲购进这两种家电共100件，总金额不超过 53 500元，且 A 种家电不超过67件，则该商场有哪几 种购进方案？
1.能根据问题中的数量关系列出分式方程，解决问题.2.再次感受列分式方程解决问题的一般步骤.3.提高分析、解决问题的能力.
用分式方程解决实际问题的一般步骤是什么?
审题——找出相等的数量关系——设未知数——列方程——解方程——检验——作答.
列分式方程解应用题的常见类型
今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年后父亲的年龄与儿子的年龄的比是22：9. 求父亲和儿子今年的年龄.
1. 上述问题中有哪些等量关系？
①今年父亲的年龄=今年儿子的年龄×3；
②5年后父亲的年龄：5年后儿子的年龄=22：9.
2.列出方程，求出方程的解，并写出问题的答案.
解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁. 根据题意，得
经检验，x=13是原方程得解.
3x=3×13=39.
答：父亲今年的年龄是39岁，儿子今年的年龄是13岁.
某服装店销售一种服装.若按原价销售，则每月销售额为10 000元; 若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1 900元. 每件服装的原价为多少元？
分析：本题中的主要等量关系为 按八五折销售这种服装的数量-按原价销售这种服装的数量=20件.
解：设每件服装原价为x元.根据题意，得 解这个方程, 得 x=200. 经检验，x=200是原方程的解.答：每件服装的原价为200元.
1. 某商店购进一批甲、乙两种款型时尚 T恤衫，甲款型共用了7 800元，乙款型共用了6 400元，甲款型的数量是乙款型数量的1.5倍，甲款型每件的进价比乙款型每件的进价少30元． (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ (2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元.
1. 某商店购进一批甲、乙两种款型时尚 T恤衫，甲款型共用了7 800元，乙款型共用了6 400元，甲款型的数量是乙款型数量的1.5倍，甲款型每件的进价比乙款型每件的进价少30元． (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
分析：本题中的主要等量关系为 甲款型每件的进价+30元=乙款型每件的进价.
(2)7 800×60%＋ ×6 400×60%＋ ×6 400 ×[(1＋60%)×50%－1]＝5 960(元)． 答：售完这批T恤衫商店共获利5 960元．
2. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
分析：本题中的主要等量关系为 购进第一批盒装花的盒数×2=购进第二批盒装花的盒数
相邻的两个偶数的比是27：28，求这两个偶数之间的奇数.
解：设这个奇数为x，根据题意，得
解得x =55， 经检验，x =55是原分式方程的根.答：这两个偶数之间的奇数是55.
1.某网店经营某种型号的山地自行车，一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份售价降低100元，若销售数量与一月份的数量相同，则销售额是27000元.(1)求二月份每辆车的售价是多少？(2)为了促销，三月份每辆车的售价比二月份每辆车售价降低了10％，网店仍可获利35％.求每辆山地自行车的进价是多少元？
分析：本题中的主要数量关系为 山地自行车二月份的销售数量=山地自行车一月份的销售数量
解：(1)设二月份每辆车售价是x元，由题意，得
经检验，x=900是原方程的根.
答：二月份每辆车的售价是900元.
(2)设每辆山地自行车的进价是y元，由题意，得
经检验，y=600是原方程的根.
答：每辆山地自行车的进价是600元.
2. 照相机成像应用了一个重要原理，即 (v≠f )，其中 f 表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶 片(像)到镜头的距离.如果一架照相机 f 已固定,那么就要依靠 调整u，v来使成像清晰.如果用焦距 f=35 mm的相机，拍摄离 镜头的距离u=2 m的花卉,成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头 的距离v大约是多少(精确到0.1 mm)？
(1)利润问题：利润＝售价－进价，利润率＝ ×100%；(2)工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间；(3)行程问题：路程＝速度×时间．
归纳：分式方程的应用题主要涉及的类型：
(1)求两种图书的单价分别为多少元.
(2)为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买 这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少 于《孙子算经》数量的一半，由于购买量大，书店有 打折优惠，两种图书均按八折出售，求两种图书分别 购买多少本时总费用最少.
答：当购买53本《孙子算经》，27本《周髀算经》时 总费用最少.
2. [情境题·生活应用]某商场欲购进 A ， B 两种家电，已知 B 种家电的进价比 A 种家电的进价每件多100元，经计 算，用10 000元购进 A 种家电的件数与用12 000元购进 B 种家电的件数相同.根据以上信息，解答下列问题：(1)这两种家电每件的进价分别是多少元？
(2)若该商场欲购进这两种家电共100件，总金额不超过 53 500元，且 A 种家电不超过67件，则该商场有哪几 种购进方案？
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