猜题04 基本平面图形（易错必刷40题12种题型专项训练）-七年级上学期数学期末考点大串讲（北师大版）

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直线、射线、线段
直线的性质：两点确定一条直线
线段的性质：两点之间线段最短
两点间的距离
比较线段的长短
角的概念
钟面角
方向角
度分秒的换算
角平分线的定义
角的计算
多边形的对角线
一．直线、射线、线段（共3小题）
1．如图，下列说法正确的是（ ）
A．点O在射线BA上
B．点B是直线AB的端点
C．直线AO比直线BO长
D．经过A，B两点的直线有且只有一条
2．杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（ ）
A．20种B．15种C．10种D．5种
3．如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外．
（1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC；
（2）写出图中的所有线段．
二．直线的性质：两点确定一条直线（共1小题）
4．小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
三．线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）
5．高速公路的建设带动我国经济的快速发展．在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程．这样做蕴含的数学道理是 ．
四．两点间的距离（共7小题）
6．线段AB＝5厘米，BC＝4厘米，那么A，C两点的距离是（ ）
A．1厘米B．9厘米
C．1厘米或9厘米D．无法确定
7．已知点A、B、C在同一条直线上，若AB＝10cm，AC＝20cm，则BC的长是（ ）
A．10cmB．30cm
C．20cmD．10cm或30cm
8．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 cm．
9．如图，点D是线段AB的中点，点E是AC的中点，若AB＝6cm，AC＝14cm，则线段DE的长度是 ．
10．如图线段AB＝6，如果在直线AB上取一点C，使AB：BC＝3：2，再分别取线段AB、BC的中点M、N，那么MN＝ ．
11．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，
（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：
（2）如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．
12．如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点
（1）AO＝ CO；BO＝ DO；
（2）若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度；
（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD＝5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．
五．比较线段的长短（共3小题）
13．已知直线AB上有两点M，N，且MN＝8cm，再找一点P，使MP+PN＝10cm，则P点的位置（ ）
A．只在直线AB上
B．只在直线AB外
C．在直线AB上或在直线AB外
D．不存在
14．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在上
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行的树坑在一条直线上
15．（1）特例感知：如图①，已知线段MN＝30cm，AB＝2cm，线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点．
①若AM＝16cm，则CD＝ cm；
②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由．
（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．
①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD＝ 度．
②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系．请说明理由．
（3）类比探究：如图③，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，＝＝k，用含有k的式子表示∠COD的度数．（直接写出计算结果）
六．角的概念（共2小题）
16．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
17．如图，在已知一个角内部画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；求画9条射线得的角的个数是（ ）
A．10个B．18个C．45个D．55个
七．钟面角（共1小题）
18．当时针指向上午10：10时，时针与分针夹角的度数为（ ）
A．105°B．115°C．120°D．125°
八．方向角（共4小题）
19．如图，甲从点A出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A．85°B．135°C．105°D．150°
20．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA＝90°，则OB的方位角是（ ）
A．西北方向B．北偏西30°C．北偏西60°D．西偏北60°
21．如图，货轮A在航行过程中，发现航标船B在其东偏南54°36'的方向上，那么货轮A相对于航标船B的方向是（ ）
A．北偏西35°24'B．北偏西54°36'
C．东偏南54°36'D．东偏南35°24
22．如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在B岛的北偏西36°的方向上，则从C岛看A，B两岛的视角∠C的度数是（ ）
A．72°B．82°C．90°D．100°
九．度分秒的换算（共6小题）
23．把40°12′36″化为用度表示，下列正确的是（ ）
A．40.11°B．40.21°C．40.16°D．40.26°
24．把7.26°用度、分、秒表示正确的是（ ）
A．7°2′12″B．7°2′6″C．7°15′36″D．7°15′6″
25．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，则∠2的度数是（ ）
A．27°40′B．62°20′C．57°40′D．58°20
26．下列运算正确的是（ ）
A．34.5°＝34°5′B．90°﹣23°45′＝66°15′
C．12°34′×2＝25°18′D．24°24′＝24.04°
27．若∠P＝25°12'，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则（ ）
A．∠P＝∠QB．∠Q＝∠RC．∠P＝∠RD．∠P＝∠Q＝∠R
28．51°37′﹣32°5′31″＝ ．
十．角平分线的定义（共2小题）
29．下列说法：①若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则积一定是负数．②两点间的距离就是两点间的线段；③若AP＝BP，则点P是线段AB的中点；④若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线，其中错误的个数有（ ）个．
A．0B．1C．2D．4
30．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD＝20°，则∠COB的度数为 度．
十一．角的计算（共8小题）
31．如图，OC在∠AOB外部，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线．∠AOB＝110°，∠BOC＝60°，则∠MON的度数为（ ）
A．50°B．75°C．60°D．55°
32．如图所示，∠DCE＝90°，CF、CH、CG分别平分∠ACD，∠BCD，∠BCE，下列结论：①∠DCF+∠BCH＝90°，②∠FCG＝135°，③∠ECF+∠GCH＝180°，④∠DCF﹣∠ECG＝45°．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
33．如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC＝20°，若∠AOD的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（ ）
A．330°B．340°C．350°D．360°
34．如图，∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，OD平分∠AOC，∠DOE＝3∠COE，则∠BOE＝ 度．
35．如图1，已知，点O为直线AB上一点；OC在直线AB是上方，∠AOC＝60°．一直角三角板的直角顶点放在点C处，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）在图1的时刻，∠BOC的度数为 °，∠CON的度数为 °；
（2）如图2，当三角板绕点O旋转至一边OM恰好平分∠BOC时，∠BON的度数为 °；
（3）如图3，当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，∠AOM﹣∠CON的度数为 °；
（4）在三角板绕点O旋转一周的过程中，∠COM与∠AON的关系为 ．
36．如图，已知A，O，E三点在同一条直线上．
（1）若OB平分∠AOC，OD平分∠COE，试求∠BOD的度数；
（2）若OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE＝90°，试判断∠COD与∠DOE有怎样的数量关系，并说明理由．
37．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，∠BOE＝2∠EOC．
（1）若∠AOD＝24°，求∠DOC的度数；
（2）若∠AOD：∠EOC＝3：4，求∠AOD的度数．
38．如图1，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE＝35°，则∠ACB＝ ；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝ ．
（2）请你猜想∠ACB与∠DCE有何关系，并说明理由；
（3）如图2，若将两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，请你猜想∠DAB与∠CAE有何关系，并说明理由．
十二．多边形的对角线（共2小题）
39．从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（ ）
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
40．若过某多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，则这个多边形是 边形．