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    [数学][期中]湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级下学期期中数学考试试卷
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    [数学][期中]湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级下学期期中数学考试试卷

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    这是一份[数学][期中]湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级下学期期中数学考试试卷,共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写,提前 xx 分钟收取答题卡等内容,欢迎下载使用。

    考试时间:分钟 满分:分
    姓名:____________ 班级:____________ 学号:____________
    *注意事项:
    1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
    2、提前 xx 分钟收取答题卡
    第Ⅰ卷 客观题
    第Ⅰ卷的注释
    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)(共10题;共30分)
    1. 若二次根式有意义,则的取值范围是( )
    A . B . C . D .
    2. 下列根式是最简二次根式的是( )
    A . B . C . D .
    3. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
    A . 1,2,3 B . 2,3,4 C . 5,12,13 D . 4,5,6
    4. 下列计算正确的是( )
    A . B . C . D .
    5. 矩形、菱形都具有的性质是( )
    A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线互相平分且相等 D . 对角线平分一组对角
    6. 如图,在中, , , , 在数轴上,点B对应的数为1,以点B为圆心,的长为半径画弧,交数轴于点D , 则点D表示的数是( )
    A . B . C . D .
    7. 如图,等腰中, , 点是底边上的一动点(不与点重合),过点分别作的平行线 , 交于点 , 则下列数量关系一定正确的是( )
    A . B . C . D .
    8. 如图,平行四边形中,、是对角线上的两点,若添加①;②;③;④平分 , 平分中任意一个条件能够使 , 则共有几种添法( )
    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
    9. 有一个边长为1的大正方形,经过1次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,其中三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过1次“生长”后,形成的图形如图1所示.如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”,若“生长”了2024次后形成的图形如图2所示,则图2中所有的正方形的面积和是( )
    A . 2025 B . 2024 C . D .
    10. 如图,中,对角线相交于点, , , , 则的长为( )
    A . B . C . D .
    二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)(共6题;共18分)
    11. 若最简二次根式 与 是同类二次根式,则a的值为____________________.
    12. 化简:____________________.
    13. 如图,菱形中,交于 , 于 , 连接 , 若 , 则的度数为____________________°.
    14. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图,当张角为时,顶部边缘处离桌面的高度为 , 此时底部边缘处与处间的距离为 , 小组成员调整张角的大小继续探究,当张角时(是的对应点),则线段的长为____________________ .
    15. 如图,矩形中, , 点E为边上的一个动点,与关于直线对称.当为直角三角形时,的长为____________________.
    16. 四边形中,对角线 , , 点分别是的中点,连接 , 取中点 , 连接 , 则的值为____________________.
    第Ⅱ卷 主观题
    第Ⅱ卷的注释
    三、解答题(共8小题,共72分)(共8题;共72分)
    17. 计算
    (1)
    (2)
    18. 先化简,再求值. , 其中 .
    19. 如图所示,在中,点E , 点F分别是的中点,连接 .
    (1) 求证:四边形是平行四边形;
    (2) 若平分 , , 求平行四边形的周长.
    20. 下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程.
    已知:Rt△ABC , ∠ABC=90°,求作:矩形ABCD .
    作法:如图,①作线段AC的垂直平分线交AC于点O;
    ②连接BO并延长,在延长线上截取OD=OB;
    ③连接AD , CD .
    所以四边形ABCD即为所求作的矩形.
    根据小东设计的尺规作图过程.
    (1) 使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹,下结论)
    (2) 为什么这样作出的四边形是矩形?请写出证明过程.
    21. 如图1,在每个边长为1的小正方形的网格中,点、、均在格点上.仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示.
    (1) 画出以为边的菱形;
    (2) 直接写出点到的距离____________________;
    (3) 在上画点 , 使;
    (4) 如图2,点为与格线交点,取中点 , 连 , 在上画点 , 使 .
    22. 如图,平行四边形对角线交于点O , 点E在上,点F在延长线上,连接 , 且 , 与交于点G .
    (1) 求证:;
    (2) 若 , , G恰好是的中点,求的长.
    23. 已知菱形 , .
    (1) 如图1, , 点E在边上,点F在边上, , 求证:;
    (2) 如图2, , 点F在边上,点E在边上, , 过点F作交的延长线于点N , 连接 , 过点N作交直线于点H , 求证:点F为的中点;
    (3) 如图3, , 点E为边的中点,点F在边上, , 直接写出的值____________________.
    24. 如图:矩形的顶点、分别在坐标轴上,点的坐标为 .
    (1) 若、满足: , 直接写出点的坐标____________________;
    (2) 已知:、分别平分、 , 连并延长交边于点 , 若点为边中点,求的值;
    (3) 点、分别在边、轴上,、相交于 , 点的坐标为 , , 若 , 求的长. 题号



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