专题01 集合与常用逻辑用语（16区二模新题速递）（学生卷）-2024年高考数学二模试题分类汇编（上海专用）

这是一份专题01 集合与常用逻辑用语（16区二模新题速递）（学生卷）-2024年高考数学二模试题分类汇编（上海专用），共4页。试卷主要包含了题型一，题型二等内容，欢迎下载使用。

选 题 列 表
2024·上海杨浦·二模 2024·上海奉贤·二模
2024·上海浦东·二模 2024·上海青浦·二模
2024·上海黄浦·二模 2024·上海闵行·二模
2024·上海普陀·二模 2024·上海金山·二模
2024·上海徐汇·二模 2024·上海静安·二模
2024·上海松江·二模 2024·上海长宁·二模
2024·上海嘉定·二模 2024·上海崇明·二模
2024·上海虹口·二模 2024·上海宝山·二模
汇 编 目 录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc2760" 一、题型一：集合，13题 PAGEREF _Tc2760 \h 1
\l "_Tc24058" 二、题型二：常用逻辑用语，10题 PAGEREF _Tc24058 \h 3
一、题型一：集合，13题
1．（2024·上海松江·二模）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024·上海静安·二模）如果一个非空集合上定义了一个运算，满足如下性质，则称关于运算构成一个群.
（1） 封闭性，即对于任意的，有；
（2） 结合律，即对于任意的，有；
（3） 对于任意的，方程与在中都有解．
例如，整数集关于整数的加法（）构成群，因为任意两个整数的和还是整数，且满足加法结合律，对于任意的，方程与都有整数解；而实数集关于实数的乘法（）不构成群，因为方程没有实数解.
以下关于“群”的真命题有（ ）
①自然数集关于自然数的加法（）构成群；
②有理数集关于有理数的乘法（）构成群；
③平面向量集关于向量的数量积（）构成群；
④复数集关于复数的加法（）构成群.
A．0个；B．1个；C．2个；D．3个.
3．（2024·上海普陀·二模）已知，设集合，集合，若，则 .
4．（2024·上海徐汇·二模）已知集合，集合，那么 .
5．（2024·上海杨浦·二模）已知集合，，则 .
6．（2024·上海闵行·二模）集合，，则 .
7．（2024·上海静安·二模）中国国旗上所有颜色组成的集合为 ．
8．（2024·上海虹口·二模）已知集合，则 .
9．（2024·上海黄浦·二模）若集合，，则 .
10．（2024·上海崇明·二模）若集合，或，则 ．
11．（2024·上海金山·二模）已知集合，，则 ．
12．（2024·上海嘉定·二模）若规定集合的子集为的第个子集，其中，则的第211个子集是 ．
13．（2024·上海嘉定·二模）设集合，，则 ．
二、题型二：常用逻辑用语，10题
14．（2024·上海松江·二模）设为数列的前项和，有以下两个命题：①若是公差不为零的等差数列且，，则是的必要非充分条件；②若是等比数列且，，则的充要条件是.那么（ ）
A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，①是真命题
C．①、②都是真命题D．①、②都是假命题
15．（2024·上海徐汇·二模）三棱锥各顶点均在半径为的球的表面上，，二面角的大小为，则对以下两个命题，判断正确的是（ ）
①三棱锥的体积为；②点形成的轨迹长度为.
A．①②都是真命题
B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题
D．①②都是假命题
16．（2024·上海闵行·二模）已知，集合，，. 关于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）
命题①：集合表示的平面图形是中心对称图形；
命题②：集合表示的平面图形的面积不大于.
A．①真命题；②假命题B．①假命题；②真命题
C．①真命题；②真命题D．①假命题；②假命题
17．（2024·上海闵行·二模）设，则“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
18．（2024·上海崇明·二模）已知函数的定义域为．
命题：若当时，都有，则函数是D上的奇函数．
命题：若当时，都有，则函数是D上的增函数．
下列说法正确的是（ ）
A．p、q都是真命题B．p是真命题，q是假命题
C．p是假命题，q是真命题D．p、q都是假命题
19．（2024·上海长宁·二模）设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
20．（23-24高三下·上海浦东新·期中）“”是“直线与直线平行”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
21．（2024·上海青浦·二模）已知点是抛物线C：上一点到拋抛物线C的准线的距离为d，M是x轴上一点，则“点M的坐标为”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件，
22．（2024·上海普陀·二模）设等比数列的公比为，则“，，成等差数列”的一个充分非必要条件是 .
23．（2024·上海青浦·二模）若无穷数列满足：存在正整数，使得对一切正整数成立，则称是周期为的周期数列．
(1)若（其中正整数m为常数，），判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(2)若，判断数列是否为周期数列，并说明理由；
(3)设是无穷数列，已知．求证：“存在，使得是周期数列”的充要条件是“是周期数列”．