专题09 排列组合与二项式定理（四大题型，16区二模新题速递）（学生卷）-2024年高考数学二模试题分类汇编（上海专用）

这是一份专题09 排列组合与二项式定理（四大题型，16区二模新题速递）（学生卷）-2024年高考数学二模试题分类汇编（上海专用），共3页。试卷主要包含了题型一，题型二，题型三，题型四等内容，欢迎下载使用。

选 题 列 表
2024·上海杨浦·二模 2024·上海奉贤·二模
2024·上海浦东·二模 2024·上海青浦·二模
2024·上海黄浦·二模 2024·上海闵行·二模
2024·上海普陀·二模 2024·上海金山·二模
2024·上海徐汇·二模 2024·上海静安·二模
2024·上海松江·二模 2024·上海长宁·二模
2024·上海嘉定·二模 2024·上海崇明·二模
2024·上海虹口·二模 2024·上海宝山·二模
汇 编 目 录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc25581" 题型一：乘法原理 PAGEREF _Tc25581 \h 2
\l "_Tc14255" 题型二：排列 PAGEREF _Tc14255 \h 2
\l "_Tc838" 题型三：组合 PAGEREF _Tc838 \h 2
\l "_Tc8024" 题型四：二项式定理 PAGEREF _Tc8024 \h 3
一、题型一：乘法原理
1．（2024·上海黄浦·二模）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用分层抽样的方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取40名学生，已知该校初中部和高中部分别有500和300名学生，则不同的抽样结果的种数为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024·上海杨浦·二模）有5名志愿者报名参加周六、周日的公益活动，若每天从这5人中安排2人参加，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有 种.
二、题型二：排列
3．（2024·上海虹口·二模）3个男孩和3个女孩站成一排做游戏，3个女孩不相邻的站法种数为 .
4．（2024·上海黄浦·二模）某校高三年级举行演讲比赛，共有5名选手参加.若这5名选手甲、乙、丙、丁、戊通过抽签来决定上场顺序，则甲、乙两位选手上场顺序不相邻的概率为 .
5．（2024·上海崇明·二模）某学习小组共有10名学生，其中至少有2名学生在同一月份的出生的概率是 ．（默认每月天数相同，结果精确到0.001）
三、题型三：组合
6．（2024·上海松江·二模）某校高一数学兴趣小组一共有30名学生，学号分别为，，，…，，老师要随机挑选三名学生参加某项活动，要求任意两人的学号之差绝对值大于等于5，则有 种不同的选择方法.
7．（23-24高三下·上海浦东新·阶段练习）若，则正整数的值为 ．
8．（23-24高三下·上海松江·阶段练习）已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为 .
9．（2024·上海浦东新·模拟预测）如图为正六棱柱，若从该正六棱柱的个侧面的条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是 ．

四、题型四：二项式定理
10．（2024·上海普陀·二模）设，若，且，则 .
11．（2024·上海徐汇·二模）已知的二项展开式中各项系数和为，则展开式中常数项的值为 .
12．（2024·上海杨浦·二模）已知二项式，其展开式中含项的系数为 .
13．（2024·上海奉贤·二模）已知多项式对一切实数恒成立，则
14．（2024·上海闵行·二模）在的二项展开式中，项的系数为 .
15．（2024·上海黄浦·二模）若的展开式中的系数是，则实数 .
16．（2024·上海崇明·二模）若的二项式展开式中的系数为10，则 ．
17．（2024·上海金山·二模）在的展开式中，记项的系数为，则 ．
18．（2024·上海青浦·二模）的二项展开式中的常数项为 .
19．（2024·上海长宁·二模）在的展开式中的系数为 ．
20．（23-24高三下·上海浦东新·期中）的二项展开式中项的系数为 .（用数值回答）
21．（2024·上海·二模）在的二项展开式中，的系数为 .