宁夏回族自治区宁夏吴忠市利通区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份宁夏回族自治区宁夏吴忠市利通区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(每小题3分共30分)
1.下列调查中，适宜采用全面调查的是 ( )
A.对吴忠市中学生每天作业所用时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量进行调查
C.对某校七年级二班学生视力情况调查 D.对某品牌空调使用寿命的调查
2.下列各式中正确的是 ( )
A.25=±5 B.3-27=-3 C.±16=4 D.-22=-2
3.若a-b>0，则下列式子一定成立的是 ( )
A.a²>b² B.-5a>-5b C.3a>3b D.2a<2b
4.已知 x+y=1x-y=3, 则xy的值为 ( )
A.2 B.1 C. -1 D.-2
5.已知点P(a.b)在第二象限且点P到x轴的距离为4、到y轴的距离为3，则点P的坐标为( )
A.(-3、4) B.(-3, -4) C.(4, 3) D.(-4,3)
6.如图, 一把直尺沿直线断开并发生平移.点E. D, B、F在同一条直线上, 若∠DBC=60°,则∠ADE的度数为 ( )
A.60° B.110° C.120° D.150°
7.不等式组 x-1>05-2x≥1, 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
8.如图，下列条件中能判断AD//BC的是 ( )
A.∠A=∠CDE B.∠C=∠CDE
C.∠ABD=∠BDC D.∠C+∠ABC=180°
9.为估计贺兰山区黄羊的只数、先捕捉40只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉120只黄羊，发现其中有3只带标志.由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊大约有 ( )
A. 360只 B. 800只 C. 1200只 D. 1600只
10.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面。做成如图2的竖式和横式间种无盖长盒，现在仓库里有500张正方形纸板和800张长方形抵板。阿两种嵌盒各致多少个。价外将库存的纸板用完?设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将架存的抵板用完。则可列方程组是 ( )
A.x+2y=5004x+2y=800 B.2x+2y=5004x+4y=800 C.x+3y=5004x+2y=800 D.x+2y=5004x+3y=800
二、填空题 (每空3分,共30分)
11.已知 3≈1.732,30=5.477,则 0.3≈¯;
12.命题“对顶角相等”改写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”形式为
13.已知 a-2²+|b+3|=0,则点P(a、-b)在第 象限.
14.已知二元一次方程组 2023x+2024y=942024x+2023y=8000,则x+y的值为 ;
15.如图, 把长方形ABCD沿EF对折、若∠1=50°则∠AEF的度数为 °
16.吴都大酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元。楼梯宽2米、则购买这种地毯至少需 元。
17.已知2x-1的算术平方根是5, 则5x-1的立方根是 .
18.某环保知识竞赛一共有20道题、规定：答对一道题得5分、答错或不答每道题扣1分.得分超过85分可以获一等奖.小明同学参加了这次竞赛，并且获得了一等奖，则小明同学在本次竞赛中，最少答对了 道题.
19.若关于x的一元一次不等式组 x-m>02x-4≤2有3个整数解、则m的取值范围为 ；
20.4月23日是世界读书日，某校为了解该校210名七年级学生每周阅读课外书籍的时间、随机抽取了该校30名七年级学生，调查了他们每周阅读课外书籍的时间，并制作成如图所示的频数分布直方图，那么估计该校七年级学生每周阅读课外书籍的时间不少于5小时的学生约有 名.
三、解答题 (本大题有6个小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.解下列方程组及不等式组
(1)(3分)解方程组: x+2y=03x+4y=6
(2) (3分)解不等式组: 2x-1<31-xx-13-1≤x-22 并在数轴上表示解集.
22.(6分)如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，已知点 A-34,B10,C-40.
(1)在图中画出被抹去x轴、y轴及原点O；
(2)将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形. A₁B₁C₁,其中点A，B，C的对应点分别为点 A₁,B₁,C₁请画出平移后的三角形 A₁B₁C₁,并写出三角形 A₁B₁C₁的三个顶点坐标；
(3)点P在y轴上，直接写出所有使得以点 A₁,B₁,P为顶点的三角形面积为6的点P的坐标.
23.(6分)为落实“双减”政策，教育局随机调查了某校七年级部分学生每天课外完成作业所用的时间，并按完成作业所用时间x(分钟)的范围分为四个等级： A.(20(1)本次调查的七年级学生共有多少人?
(2)补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中， m=;
(4)根据有关规定，经过科学分析认为，初中生每天课外完成作业所用的时间超过60分钟，且不超过90分钟最合适.已知调查的学生中， D(8024. (6分)如图, 点F在线段AB上, 点E, G在线段CD上,. AB‖CD.
(1) 若BC平分 ∠ABD,∠D=100°,求∠ABC的度数.
(2)若∠1=∠2, 求证:. AE‖FC.
25. (8分) “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是吴忠市营造文明城市，做文明市民的重要标准， “一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔。爱玛电动车销售公司欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元.
(1)购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元?
(2)若该公司准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个?
(3)在(2)的条件下，若该公司分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，乙两种型号的头盔200个，能否实现利润不少于6190元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
26.(8分)学习探究：平行线的“等角转化”功能
【阅读理解】如图1, 已知点A是BC外一点, 连接AB、AC, 求∠BAC+∠B+∠C的度数
(1)阅读并补充下面推理过程：
解：过点A作 DE‖BC,∵∠B=,∠C=…
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°, ∴∠BAC+∠B+∠C=180°
【解题反思】从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决
【方法运用】
(2)如图2, 已知AB∥ED,试说明∠B、∠BCD、∠D之间的关系, 并证明;
【解决问题】
(3)如图3, 已知AB∥CD, 点C在点D的右侧, ∠ADC=68°,点B在点A的左侧. ∠ABC=52°,BE平分 ∠ABC,DE平分 ∠ADC,BE、DE所在的直线交于点E、点E在AB与CD两条平行线之间，求 ∠BED的度数