山东省菏泽市东明县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

这是一份山东省菏泽市东明县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题，共6页。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确的序号涂在答题卡的相应位置.
1.在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是( )
2.东明县某日最高气温是32℃，最低气温是 18℃，则东明县当日气温： (℃)的变化范围是( )
A.18≤t≤32 B.183.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A.xx-2=x²-2x B.x+1²=x²+2x+1
C.x+2=x1+2x D.x²-4=x+2x-2
4.要使分式 1x-1有意义，则x的取值范围是( )
A. x≠0 B. x<1 C. x≠1 D. x>1
5.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是( )
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
6.下列各式中，是分式的是( )
A.3x+12 B.-m+n3 C.3x+3 D. x-1
7.下列多项式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是( )
A.-x²-1 B.-x²+1 C.x²+x D.x²+2x+1
八年级数学试题 第1页 (共6页)
8.如图,在四边形ABCD中,已知AB∥CD,添加一个条件,使四边形 ABCD 是平行四边形.下列错误的是( )
A. BC∥AD B.∠A+∠B=180°
C. AB=CD D. BC=AD
9.如图, 在△ABC中,∠C=90°,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB, AC于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于 12MN的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D.已知BD =5, CD = 3, 则点D到AB的距离为( )
A.2 B.3 C.5 D.8
10.如图,直线y=x+b与直线y=kx+b交于点P(3,5), 则关于x的不等式x+b>kx+b的解集为( )
A. x>3 B. x<3 C. x>5 D. x<5
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共 18分)只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域內
11.把 x²+5x+c分解因式, 得(x+2)(x+3), 则c的值为 .
12.已知关于x的不等式组 x+2>m+nx-113.如图, 在△ABC中, AB=AC, AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E.已知△BCE的周长为8, AC-BC = 2, 则AB的长是 .
14.若关于x的方程 x+1x-1+2=ax-1有增根，则a的值是 .
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15.如图，要测量被池塘隔开的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC, BC的中点D, E, 测得DE=40m,, 则AB的长是 m.
16.如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为 (cm².
三、解答题(本大题共8小题，共72分)把解答过程写在答题卡的相应区域内
17.(本小题满分 8分)把下列各式因式分解：
(1)x(m+n)-y(n+m)+(m+n); 23a²-3b².
18.(本小题满分8分)分式的计算及解方程：
计算： 1x2-4y2x2+4x+4•x+23x2+6xy;
解方程： 2xx-1+21-x=2.
19.(本小题满分 8分)
先化简，再求值： x2-4x2-4x+4-1x-2•x2-2xx+1, 其中x=2024.
八年级数学试题 第3页 (共6页)
20.(本小题满分 8分)
4月 26日我校举办了一年一度的科技节，科技节是我校为学生搭建科技创新平台，展现师生科技创新形象及科学素养的重大节日.数学组将组织开展“数学知识”竞赛，各班选派一名同学参加.其中某一环节共有20道题，答对一题得5 分，答错或不答每题扣3分，得分不低于60分将有奖品赠送.如果皓皓想在本环节中获得奖品，则他至少需要答对多少道题?
21.(本小题满分9分)
如图，在边长为1的正方形网格中， △ABC的顶点均在格点上.
(1)画出 △ABC关于原点对称的 △A₁B₁C₁(点A,B,C的对应点分别为 A₁,B₁,C₁);
(2)画出 △ABC绕点C按顺时针方向旋转( 90°得到的 △A₂B₂C(点A，B的对应点分别为 A₂, B₂);
(3)在y轴上找一点P使得 PA+PC的值最小.
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22.(本小题满分 9 分)
临近期末，某文具店需要购进一批2B涂卡铅笔和0.5mm黑色中性笔，已知用600 元购进铅笔与用400 元购进中性笔的数量相同，且每支铅笔比每支中性笔进价高 1 元.
(1)求这两种笔每支的进价分别是多少元?
(2)该商店计划购进中性笔的数量比铅笔数量的2倍还多60支，且两种笔的总数量不超过360支，售价见店内海报(如下所示).该商店应如何安排进货才能使利润最大?最大利润是多少?
第22题表
23.(本小题满分 10 分)
已知,如图所示, AB∥CD, AB =CD, 点E、F在BD上.. ∠BAE=∠DCF,,连接AF、EC,求证：
(1)AE = CF;
(2)四边形AECF是平行四边形.
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为期末加油！
2B 涂卡铅笔
4 元/支
0.5mm黑色中性笔
2.5 元/支
24.(本小题满分 12分)
【例题讲解】仔细阅读下面的例题，解答问题：
例：已知二次三项式 x²-4x+m有一个因式是( x+3,，求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得 x²-4x+m=x+3x+n,
则 x²-4x+m=x²+n+3x+3n,
∴n+3=-4m=3n
解得 n=-7m=-21,
∴另一个因式为(x-7), m的值为-21.
【方法归纳】
设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值，这种方法叫待定系数法.
【学以致用】
(1)若 x²-mx-12=x+3x-4,则m= ;
(2)已知二次三项式 2x²-5x+k有一个因式是2x-3，求另一个因式以及k的值：
(3)若多项式 x²-mx+n(m、n是常数)分解因式后，有一个因式是x-2，则代数式 9m3n的值.
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