高中数学1.3 导数在研究函数中的应用精品一课一练

这是一份高中数学1.3 导数在研究函数中的应用精品一课一练，文件包含湘教版新教材数学高二选择性必修第二册133三次函数的性质单调区间和极值练习原卷版docx、湘教版新教材数学高二选择性必修第二册133三次函数的性质单调区间和极值练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

一．单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知为函数的极小值点，则
A． B． C． D．
2．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为
A． B． C． D．
3．已知函数，下列结论中错误的是
A．,
B．函数的图像是中心对称图形
C．若是的极值点，则
D．若是的极小值点，则在单调递减
4．若函数在内有极大值，在内有极小值，则实数的取值范围为
A． B． C． D．
5．函数的图像如图所示，则下列结论成立的是
A．，，，
B．，，，
C．，，，
D．，，，
6．已知函数，若在区间上的最大值为，则实数的取值范围为
A． B． C． D．
二．填空题．
7．设，是函数的两个极值点，若，则实数的取值范围为________．
8．若，，且函数在处取得极值，则的最大值为 ．
9．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，，则 ．
10．已知函数在处取得极值，若，，则的最小值是
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
11．设函数 ．
（1）当，且函数的图象过点时，求函数的极小值；
（2）若在上无极值点，求实数的取值范围．
B 组
1．函数图象如图，则函数的单调递增区间为
A．B．
C．D．
2．函数的大致图象如图所示，则
A． B．
C． D．
3．已知函数的导函数，若在处取到极大值，则实数的取值范围
是
A． B． C． D．
4．已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
5．已知函数在处取得极小值．
（1）求函数的解析式；
（2）若过点的直线与曲线相切且这样的切线有三条，求实数的取值范围．
6．已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．