广东省江门市蓬江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份广东省江门市蓬江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．利用互联网拓宽销售渠道，多渠道解决农产品卖难问题．某村通过直播带货对产出的生态米进行线上销售，连续6天的销量（单位：袋）分别为：106，104，106，112，109，106，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．109，112B．106，109C．106，106D．104，106
3．一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．点分别为三边的中点，若的周长为20，则的周长为（ ）
A．20B．15C．10D．5
5．已知是正整数，是整数，则的最小值为（ ）
A．3B．5C．9D．15
6．如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）．当时，则的度数为（ ）
A．26°B．27°C．28°D．29°
7．如图，一根长的儿童牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点为圆心，长为半径画弧；②以点为圆心，长为半径画弧；③两弧交于点，连接．可直接判定四边形为平行四边形的依据是（ ）
A．两组对边分别相等B．两组对边分别平行
C．对角线互相平分D．一组对边平行且相等
9．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在直线上依次摆放着九个正方形，已知斜放置的四个正方形的面积分别是1，2，3，4，正放置的五个正方形的面积依次是，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小：______（填“>”“<”或“=”）
12．直线与轴的交点坐标是______．
13．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种大豆中各选四株，在同等试验条件下，测定它们的光合作用速率，结果统计如下：
则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
14．如图，在中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，当点出发2s时，点从点出发沿射线以的速度运动，设点运动的时间为，其中．当______时，以为顶点的四边形是平行四边形．
15．已知分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”图象上，且的面积为9，则的值为______．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16．计算：
17．“巨龙”腾飞逐天宫，神舟十八号载人飞船成功发射，见证我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹，校团委以此为契机，组织了系列活动，下面是甲班、乙班两个班各项目的成绩（单位：分）
（1）若根据三项成绩的平均分计算最后成绩，通过计算说明甲班、乙班两个班谁获胜？
（2）若将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按6∶2∶2的比例确定最后成绩，通过计算说明甲班、乙班两个班谁获胜？
18．如图，在一条东西走向公路的一侧有一小区，公路旁原有两个汽车充电站，其中．由于某种原因，由到的路现在已经不通，该小区为方便居民充电，决定在公路旁新建一个汽车充电站（在同一直线上），并新建一条路，测得．
（1）是不是从小区到公路最近的路？通过计算加以说明；
（2）求新路比原路短多少千米．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．高空抛物是极不文明的危险行为．据研究，从高处静止坠落的物品，其下落的时间t（单位：s）和高度（单位：m）近似满足公式（不考虑阻力的影响）．
（1）求物体从的高空落到地面的时间；
（2）小陈说物体从180m的高空落到地面的时间是（1）中所求时间的2倍，他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；
（3）已知高空静止坠落的物体所带能量E（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），一个质量为的物体经过4s后落在地上，该物体在坠落过程中所带能量会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：该物体杀伤无防护人体只需要的能量．）
20．为帮助学生树立正确的劳动观念，养成良好的劳动习惯和品质，特开设趣味劳动社，某学校计划到甲、乙两个商店购买一批新的劳动用品，两个商店的优惠活动如下：
甲：所有劳动用品按原价的9折出售；
乙：一次性购买劳动用品总额不超过400元的按原价付费，超过400元的部分打7折．
设需要购买劳动用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示．
（1）分别求、关于的函数关系式；
（2）两图象交于点，求点的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪间商店购买劳动用品更合算？
21．如图，在四边形中，已知，点为边的中点，点为边的中点，延长交于点．
（1）求证：四边形为矩形；
（2）若，求四边形的面积．
五、解答题（三）（本大题2小题，每题12分，共24分）
22．如图，在矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是．将矩形沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，折痕所在直线与轴分别交于点．
（1）求线段的长；
（2）求直线的解析式；
（3）若点是平面内任意一点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是菱形，且该菱形的一边为？若存在，请求出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
23．在学校的数学研究性活动中，同学们开展了如下的研究学习：
图1 图2 图3
（1）数学理解：如图1，是等腰直角三角形，过斜边的中点作正方形，分别交于点，求之间的数量关系；
（2）问题解决：如图2，在任意中，，点是内一点，过点作正方形，分别交于点，若，求的度数；
（3）联系拓展：如图3，在（2）的条件下，分别延长，交于点，求、之间的数量关系． 品种
第一株
第二株
第三株
第四株
平均数
甲
18
32
24
30
26
乙
27
25
24
28
26
班级
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
甲班
83
89
86
乙班
90
81
84