广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区南宁市青秀区天桃实验学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：120分
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．0
2．若电影票上“2排4号”记作，则表示（ ）
A．“5排4号”B．“4排5号”C．“5排5号”D．“4排4号”
3．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，7B．3，3，6C．2，5，8D．4，5，6
4．为了观察某一段时间内温度的变化，记录了每天固定时刻的温度，根据这些数据制成统计图，选取的最佳统计图是（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．都可以
5．已知点A在第四象限，则点A的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点A，E，B在同一条直线上，，若，则的度数是（ ）
A．65°B．75°C．85°D．105°
7．若，则下列式子正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．内错角相等
C．全等三角形的对应边相等D．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
9．尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．SSSD．AAS
10．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？设笼中鸡有x只，兔有y只，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（ ）
A．75°B．65°C．60°D．45°
12．如图，平面直角坐标系中，△ABC的边AB经过原点O，点C在y轴上，若，，，，CD是AB边上的高，则CD的长度为（ ）
A．1B．2C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．的相反数是______．
14．2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．发射前，需调查飞船的各零件情况，宜采用______．（填“全面调查”或“抽样调查”）
15．如图，的同位角是______．
16．如图，图中的两个三角形全等，则______°．
17．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则它是______边形．
18．如图，大长方形是由正方形A、B和长方形①、②、③组成，若长方形①的周长为25，长方形②的周长为13，则正方形A、B的边长之比是______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：．
20．（本题满分6分）解方程组：．
21．（本题满分10分）如图所示，△ABC的三个顶点坐标分别为：，，．
（1）将△ABC向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长8度，得到，在图中画出，并写出点，，的坐标；
（2）点为△ABC内部一点，在（1）的条件下平移后对应点为，直接写出点的坐标；
（3）直接写出线段AB与线段的位置关系和数量关系．
22．（本题满分10分）费尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予2至4名有卓越贡献的数学家，某同学统计了连续几年共20位费尔兹奖得主的年龄，整理并绘制成如下统计图．
根据所示图表，解答下列问题：
（1）______，______，并补全频数分布直方图；
（2）若要绘制对应的扇形统计图，获奖年龄在C组的人数占获奖总人数的______%，B组的圆心角度数为______°；
（3）根据统计图描述这些数学家获得费尔兹奖时年龄的分布特征．（写出1条，合理即可）
23．（本题满分10分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求BC的长．
24．（本题满分10分）“六一”儿童节到来之际，某校准备购进一批贺卡送给同学们，贺卡原价8元/张，甲、乙两家商场优惠方式如下：
甲商场：所有贺卡按原价的九折出售；
乙商场：一次性购买不超过200张不优惠，超过部分打八折．
设该校准备购买张贺卡．
（1）用含a的式子分别表示到甲、乙两家商场购买贺卡的费用；
（2）该校到哪家商场购买贺卡花费少？
25．（本题满分10分）阅读理解：
定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值，称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”，例：已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”．
问题解决：
（1）请判断方程的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”______（直接填写序号）；
①；②；③
（2）若关于x，y的方程组与不等式有“理想解”，求a的取值范围；
（3）若关于x，y的方程组与不等式的“理想解”均为正数（即“理想解”中的x，y均为正数），求b的取值范围．
26．（本题满分10分）综合与实践
【问题背景】
光线照射到镜面会产生反射现象，小明在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角相等，例如：在图1中，有．小明同学用了两块镜子AB和BC形成一个镜子组合体，镜子AB与BC之间的角为．他发现改变的大小，入射光线和反射光线位置关系会发生改变．
【初步探究】
（1）如图2，当，______°，______°，______°，此时入射光线DE与反射光线FG是平行的；
【深入探究】
（2）如图3，当，求此时入射光线DE与反射光线FG形成的夹角的大小；
【拓展应用】
（3）如图4，当，放入一块新的镜子CM，入射光线DE从镜面AB开始反射，经过3次反射后，反射光线为NG，小明发现当和满足一定数量关系时，．设，，求此时x和y之间满足的数量关系．组别
年龄（x岁）
频数（人数）
A
2
B
m
C
8
D
5
合计
n